|
|
#1
02 กุมภาพันธ์ 2007, 17:33
|
|||
|
|||
Danger triangle
ทำไมวันนี้บอร์ดมันเงียบแปลกๆหว่า
 เอาโจทย์สุด classic ของผมมาฝากกันครับ  มีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC อยู่รูปหนึ่ง โดยมีด้าน AB เป็นฐาน ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมใดๆอีก หลายๆรูปโดยใช้หลักการที่ให้ยังคงมีด้านใดด้านหนึ่งที่ยาวเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC เสมอ และยังคงให้มีความยาวรอบรูปเท่ากับสามเหลี่ยม ABC อีกด้วย ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมรูปหนึ่งให้มีพื้นที่ เป็นครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม ABC โดยใช้หลักการข้างต้นแล้วพบว่า สามเหลี่ยมที่ได้จะเป็นสามเหลี่ยม หน้าจั่วที่มีด้านประกอบทั้ง 2 ด้านยาวเท่ากับ ความยาวฐาน AB ของ สามเหลี่ยม ABC พอดี จงหาว่า ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมใดๆโดยใช้หลักการนี้โดยให้มีพื้นที่เป็น 1/4 ของสามเหลี่ยม ABC จงหาอัตราส่วนความยาวของด้านทั้งสาม ???? 
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!! 
|
|
#2
05 กุมภาพันธ์ 2007, 09:45
|
|||
|
|||
วาดรูปไม่ได้ครับ
มีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC อยู่รูปหนึ่ง โดยมีด้าน AB เป็นฐาน สมมุติว่า สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB เป็นฐาน และ AB= 6 หน่วย CB=CA=5 หน่วย ดังนั้นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีพื้นที่ 12 ตารางหน่วย และมีเส้นรอบรูป = 16 หน่วย ในเงื่อนไข ..."ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมใดๆอีก หลายๆรูป โดยใช้หลักการที่ให้ยังคงมีด้านใดด้านหนึ่งที่ยาวเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC เสมอ และยังคงให้มีความยาวรอบรูปเท่ากับสามเหลี่ยม ABC อีกด้วย" ตรงนี้ครับ... "ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมรูปหนึ่งให้มีพื้นที่ เป็นครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม ABC โดยใช้หลักการข้างต้นแล้วพบว่า สามเหลี่ยมที่ได้จะเป็นสามเหลี่ยม หน้าจั่วที่มีด้านประกอบทั้ง 2 ด้านยาวเท่ากับ ความยาวฐาน AB ของ สามเหลี่ยม ABC พอดี " สมมุติเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว PQR มีเส้นรอบรูป 16 หน่วย มีด้าน PQ=PR=AB= 6 หน่วย ดังนั้นด้าน QR ที่เหลือก็จะเป็นฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วและมีความยาวด้าน = 16-6-6 = 4 หน่วย คำนวนแล้ว สามเหลี่ยม PQR จะมีพื้นที่ 8sqrt2 ตารางหน่วย ซึ่งมากกว่าครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมABC ไม่เข้าใจตรงนี้ก็เลยไปต่อไม่ได้ ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
05 กุมภาพันธ์ 2007, 17:22
|
|||
|
|||
|
ขออภัยครับ ผมแต่งโจทย์ไม่ดีเองครับ
 ขอลองใหม่ละกัน  มีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC อยู่รูปหนึ่ง โดยมีด้าน AB เป็นฐาน และเมื่อเราวาดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว อีกรูปหนึ่งโดยให้ด้านประกอบทั้ง 2 ด้านมีความยาวเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC และยังคงมี ความยาวรอบรูปเท่ากับสามเหลี่ยม ABC อีกด้วย เมื่อวาดเสร็จแล้วพบว่าสามเหลี่ยมที่ได้มีพื้นที่เป็น ครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม ABC พอดี จงหาอัตราส่วนความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC คราวหน้าผมคงต้องแต่งโจทย์ให้อ่านเข้าใจง่ายกว่านี้ซะแล้ว  
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
|
|
#4
05 กุมภาพันธ์ 2007, 18:43
|
|||
|
|||
|
ตกลงว่าสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่สร้างขึ้นใหม่ มีด้านประกอบมุมยอดสองด้านมีความยาวรวมกันเท่ากับ AB หรือแต่ละด้านยาวเท่ากับ AB
"โดยให้ด้านประกอบทั้ง 2 ด้านมีความยาวเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC" หรือ "โดยให้ด้านประกอบทั้ง 2 ด้านมีความยาวรวมกันเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC"
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
06 กุมภาพันธ์ 2007, 09:02
|
|||
|
|||
"โดยให้ด้านประกอบทั้ง 2 ด้านมีความยาวเท่ากับด้าน AB ของสามเหลี่ยม ABC" ครับ
ยากป่ะครับ 
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
|
|
#6
06 กุมภาพันธ์ 2007, 12:59
|
|||
|
|||
|
" ยากป่ะครับ" ----> ไม่ยาก แต่ทำไม่ได้
ถ้าแต่ละด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วใหม่ มีความยาวเท่ากับ AB แล้ว ก็จะย้อนกลับไปที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว PQR ข้างต้น คือพื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่วPQRมากกว่าครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม ABC
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| A Triangle Inequality Problem | <Pol> | อสมการ | 5 | 24 มิถุนายน 2001 16:12 |
|
|
