|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
14 กรกฎาคม 2003, 22:45
|
||||
|
||||
คำถามง่ายๆอ่ะคับ
อาจจะเป็นคำถามง่ายๆของหลายๆคนอ่ะนะคับ ผมอยู่ม.5 คิดไม่เป็นอ่ะ (เรียกว่าโง่ได้ป่าว) อยากถามว่า โยนลูกเต๋า 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกแต้มคี่ เป็นเท่าไหร่คับ (ไม่ใช่เอาแต้ม 10 ครั้งมาบวกกันนะคับ) แล้วก็อีกคำถามนึงคับ จากรูป วงกลมสองวงเท่าๆกัน ตัดผ่านจุดศูนย์กลางซึ่งกันและกัน พื้นที่ส่วนที่ระบายแล้วก็ไม่ระบายสี เป็นเท่าไหร่บ้างอ่ะคับ ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูทั้งหมดด้วยคับ ขอบคุณคับ
 
|
|
#2
23 กรกฎาคม 2003, 15:30
|
|||
|
|||
|
...ลูกเต๋า 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกแต้มคี่เป็นเท่าไหร่....
เอาแต้มคี่กี่ครั้งครับ หรือว่าอย่างน้อยหนึ่งครั้ง เรื่องพื้นที่ ให้ R เป็นรัศมีวงกลม พ.ท.สีฟ้าหาง่ายมากครับเพราะเป็นวงกลมเต็มวง ถ้าจะหา พ.ท.ส่วนที่ทับกัน ลองลากเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปยังจุดตัด จุดหนึ่งได้ 2 เส้น แล้วลากเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปจุดศูนย์กลางวงกลมอีกวง จะได้สามเหลี่ยมด้านเท่า, sector ร่วม, และ 2 segment (sector ล้อมรอบด้วย รัศมีสองด้านส่วนโค้งหนึ่งด้าน, segment ล้อมรอบด้วยส่วนโค้งและเส้นตรง) หาพ.ท. สามเหลี่ยม ได้ (ึ3/4) * R^2 หาพ.ท. sector ได้ (p/6) * R^2 แล้วหาพ.ท. segment (คิดหนึ่งอัน) = พ.ท. sector - พ.ท.สามเหลี่ยม ............[สมการ 1] พ.ท.ส่วนที่ทับกัน = 2 * (พ.ท. sector+พ.ท. segment) = 2 * (2*พ.ท. sector - พ.ท.สามเหลี่ยม) ............. จาก [สมการ 1] = 4*พ.ท. sector - 2 * พ.ท.สามเหลี่ยม = [2p/3 - ึ3/2 ] * R^2 พ.ท.ส่วนสีขาว = พ.ท.วงกลม - พ.ท.ส่วนที่ทับกัน = [p - [2p/3 - ึ3/2] ] * R^2 = [p/3 + ึ3/2 ] * R^2 ลองตรวจทานดูอีกทีครับ ไม่แน่ใจว่าคิดตรงไหนผิดหรือเปล่า 23 กรกฎาคม 2003 15:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TSW
|
|
#3
25 กรกฎาคม 2003, 21:59
|
||||
|
||||
|
อ่า ขอโทษที่คำถามคลุมเคลือไปหน่อย แต่ก็ขอบคุณที่ตอบให้คับ รูปผมใส่สีผิดอ่าคับ จะใส่แต่ส่วนเสี้ยว กะ ส่วนที่ทัยกันคนละสีอ่ะ ผิดพลาดไปหน่อย แล้วก็เรื่องลูกเต๋า เอาเป็นเลขคี่อย่างน้อย 1 ครั้งก็ได้คับ แล้วก็ถ้าไม่รบกวนมาก ลองกรณีเลขคี่อย่างน้อยซัก 5 ครั้งด้วยก็ดีคับ ยังไงก็ขอบคุณมากๆคับ
|
|
#4
28 กรกฎาคม 2003, 21:35
|
|||
|
|||
|
เรื่องพื้นที่เอาหลักการเดิมไปลองคิดต่อน่าจะได้
เรื่องลูกเต๋า 1. ถ้าต้องการเลขคี่อย่างน้อยหนึ่งครั้ง มีวิธีคิดได้สองแบบคือแบบทางตรงกับแบบทางอ้อม (บางครั้งทางอ้อมก็ง่ายกว่า) ถ้าโยนครั้งเดียวความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคี่ x และความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ = 1-x ในปัญหานี้เลขคู่กับเลขคี่มีจำนวนเท่ากันดังนั้น x=1/2 และ 1-x=1/2 โยน 10 ครั้ง ถ้าได้เลขคี่ k ครั้ง ก็จะได้เลขคู่ 10-k ครั้ง เช่น ถ้าได้เลขคี่ 1 ครั้ง ก็จะได้เลขคู่ 9 ครั้ง ถ้าได้เลขคี่ 2 ครั้ง ก็จะได้เลขคู่ 8 ครั้ง ถ้าได้เลขคี่ 3 ครั้ง ก็จะได้เลขคู่ 7 ครั้ง ... แต่ว่าลำดับการได้เลขคี่ไม่สนใจ ดังนั้นโยน 10 ครั้ง ถ้าได้เลขคี่ k ครั้ง ก็จะได้เลขคู่ 10-k ครั้ง จะมีความน่าจะเป็น C(10,k)xk(1-x)10-k 1.1 คิดทางตรงคือ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ=ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคี่ 1 ครั้ง+ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคี่ 2 ครั้ง+...+ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคี่ 10 ครั้ง =C(10,1)x1(1-x)9 +C(10,2)x2(1-x)8 +C(10,3)x3(1-x)7 ... +C(10,10)x10(1/2)0 =C(10,1)(1/2)1(1/2)9 +C(10,2)(1/2)2(1/2)8 +C(10,3)(1/2)3(1/2)7 ... +C(10,10)(1/2)10(1/2)0 =C(10,1)(1/2)10 +C(10,2)(1/2)10 +C(10,3)(1/2)10 ... +C(10,10)(1/2)10 =(1/2)10 [C(10,1)+C(10,2)+...+C(10,10)] =(1/2)10 [C(10,0)+C(10,1)+C(10,2)+...+C(10,10) - C(10,0)] =(1/2)10 [210 - 1] =1-(1/2)10 =1-1/1024 =1023/1024 1.2 คิดทางอ้อมคือ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ=1-ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคี่อย่างมาก 0 ครั้ง=1-ความน่าจะเป็นที่ได้เลขคู่ทั้ง 10 ครั้ง =1-C(10,10)(1-x)10 =1-C(10,10)(1/2)10 =1-(1/2)10 =1-1/1024 =1023/1024 2. ถ้าต้องการเลขคี่อย่างน้อยห้าครั้งก็คิดคล้ายๆ กับข้างบน ลองดูครับจะได้คำตอบเป็น 638/1024 ถ้าไม่ตรงบอกด้วยผมอาจจะผิด
|
| |
|
|
