|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
04 มิถุนายน 2014, 13:32
|
|||
|
|||
สมการเชิงฟังก์ชันแปลกๆครับ
Find all continuous functions f:R-->R that satisfy f(f(x))=f(x)+2x.
อยากทราบแนวคิดของสมการเชิงฟังก์ชันแบบที่มีตัวแปรเดียวแบบนี้น่ะครับ ขอบคุณล่วงหน้านะครับ 04 มิถุนายน 2014 13:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ win1234 เหตุผล: แก้คำผิด 
|
|
#2
04 มิถุนายน 2014, 14:13
|
|||
|
|||
|
โจทย์ที่ผมมีเฉลย เป็นกรณีที่ไม่รวมสัมประสิทธิ์หน้า $x$ เป็น 2 ไว้
$g$ ต่อเนื่อง $g(g(x))=ag(x)+bx$ โดยที่ $a,b \in(0,\frac{1}{2})$ เฉลย:เล่มสอวน. หน้า 332 $f$ ต่อเนื่อง $f(f(x))=f(x)+px$ โดยที่ $p \in (0,2)$ เฉลย:http://www.artofproblemsolving.com/F...c.php?t=346743 ส่วนที่คุณถามมามันไม่รวมใน 2 ข้อนี้ $f$ ต่อเนื่อง $af(f(x))=bf(x)+cx$ เฉลยข้อนี้ pco เขา generalize ไว้ ลองดูนะครับว่าตรงกับ case ไหน http://www.artofproblemsolving.com/F...21097#p2721097
|
| |
|
|
