Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Mathcenter Contest
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 02 มิถุนายน 2010, 22:34
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default คำถามสำหรับ Mathcenter Contest Round 2/2010

ขออภัยที่ทำให้รอครับ

กรุณาอ่านคำสั่งในลิงค์โจทย์แต่ระดับ และคำชี้แจงในกระทู้กฎ กติกาฯ ให้เข้าใจก่อนส่งคำตอบในห้องส่งคำตอบ มิฉะนั้นจะไม่ได้คะแนน
หากมีผู้ขอส่งคำตอบก่อน ให้ตรวจได้หลังจากวันวันพุธที่ 17 มิถุนายน 2553 เวลา 12:00 น.

หากมีข้อสงสัยหรือสอบถามเกี่ยวกับโจทย์ สามารถถามได้ในกระทู้นี้จนถึง 22:30 น. วันพุธที่ 9 มิถุนายน 2553 ครับ





Edit log #1: Readability issue fixed.
Edit log #2: แก้โจทย์ข้อ 6 ประัถม
Edit log #3: แก้โจทย์ข้อ 7 ตอนที่ 1 มัธยม
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

08 มิถุนายน 2010 18:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 มิถุนายน 2010, 18:45
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ไม่รู้จะมาชี้โพรงให้กระรอกรึเปล่า
สำหรับข้อ 1,7,10,11 และ 12 ซึ่งเป็นโจทย์เรขาทั้งหมดของม.ต้นที่ต้องเติมคำตอบ
คงห้ามไม่ได้ถ้าจะใช้ตรีโกณอัด หรือแคลยัด เพื่อให้ได้มาซึ่งคำตอบ
แต่อยากให้ระลึกไว้ว่านี่เป็นโจทย์ม.ต้น (ถึงแม้ว่ามันจะกำกึ่งกับม.ปลาย )
ก็ควรจะใช้ความรู้ม.ต้นทำน่ะ

สำหรับคนที่สงสัยว่าผมเอาข้อสอบวิธีทำของม.ต้นข้อ 1 กับข้อ 2 มาได้อย่างไรนั้น
คำตอบคือจำออกมา ( ทั้งๆที่ข้อสอบข้อสองเลขเยอะมาก แต่ก็ยังจำ ) นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 มิถุนายน 2010, 21:23
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ปีนี้คุณ Scylla_Shadow ได้ลงตั้งเยอะ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 มิถุนายน 2010, 13:04
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

ประกาศ

1. ขอแก้ไขโจทย์ข้อ 6 ระดับประัถม ดังต่อไปนี้

อ้างอิง:
6. มีห้องอยู่ 2010 ห้องเรียงกันเป็นแถวยาว ห้องที่ติดกันจะมีประตูเปิดถึงกัน
มีลิงตัวหนึ่งอยู่ในห้องใดห้องหนึ่งในตอนกลางวัน ในแต่ละวันคุณสามารถเลือกห้องเพื่อค้นหาลิงได้สองห้อง
และในตอนกลางคืน ลิงจะย้ายไปอยู่ในห้องที่ติดกับห้องเดิมที่มันอยู่ทุกคืน
จงหาจำนวนวันที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้สามารถยืนยันได้ว่าจะหาลิงพบได้แน่นอน
(เสนอโดยคุณ Scylla_Shadow)
2. การตอบคำถามในส่วนเติมคำตอบ (ตอนที่ 1 ม.ต้น) ไม่จำเป็นต้องแสดงวิธีทำให้ดู แต่กรุณาเขียนเฉพาะคำตอบพร้อมหน่วย(ถ้่ามี) ในควา่มคิดเห็นเดียวกัน โดยใช้รูปแบบต่อไปนี้
อ้างอิง:
ตอนที่ 1 ระดับ ม.ต้น

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
โดยเขียนตอบเฉพาะข้อที่ตอบได้ ข้อใดตอบไม่ได้ให้เว้นไว้
ใึครทีึี่ได้ส่งวิธีทำของคำถามในโจทย์ตอนที่ 1 ม.ต้น มาแล้ว ไม่จำเป็นต้องลบ วิธีทำที่ส่งมาจะได้รับการตรวจความถูกต้อง แต่จะไม่ได้คะแนน
สำหรับตอนที่สอง และคำถามในระดับอื่น โปรดส่งคำตอบเป็นวิธีทำ โดยพิมพ์ส่งหรือสแกนรูปส่งมาก็ได้ครับ

ปล. ถ้าผมไม่ลืมซะก่อน ในสองสามวันนี้จะประกาศเงื่อนไขรางวัลสำหรับการแข่งในรอบนี้ให้ทราบครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 มิถุนายน 2010, 08:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้าว ... เปลี่ยนโจทย์แล้วหรือครับ

เมื่อวานยังเห็นอยู่หลัดๆ วันนี้เปลี่ยนซะแล้ว

ผมจับลิงได้แล้ว พอเปลี่ยนโจทย์ ก็ต้องจับใหม่ล่ะซิ

ตอนยังไม่เปลี่ยนโจทย์ ผมตอบอย่างนี้ครับ

อ้างอิง:
เนื่องจากโจทย์ไม่ได้บังคับว่า ในหนึ่งวันจะเปิดได้กี่ครั้ง (..คุณสามารถเลือกห้องเพื่อค้นหาลิงได้สองห้อง..)

ดังนั้น ตั้งแต่พระอาทิตย์ขึ้นจนพระอาทิตย์ตกดิน (ลิงยังไม่ย้ายห้อง)

เราก็ไล่เปิดทีละ 2 ห้อง ไปเรื่อยๆ แค่ 2010 ห้อง ก็เปิด 1005 ครั้ง รับรองว่าเจอลิงก่อนพระอาทิตย์ตกดินแน่ๆ

(คำนวนคร่าวๆ ห้องแถวหนึ่งห้องกว้างประมาณ 4 เมตร 2010ห้องก็ราว 8 กิโลเมตร
เดินทอดน่อง 1 -2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ก็ใช้เวลาไม่เกิน 8 ชั่วโมง .. ก่อนพระอาทิตย์ตกดินแน่ๆ)

ตอบว่า จำนวนวันที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้สามารถยืนยันได้ว่าจะหาลิงพบได้แน่นอน คือวันเดียว !

เมื่อเปลี่ยนโจทย์ ให้เปิดได้วันละครั้ง ก็ต้องหาวิธีจับลิงใหม่

แหม ... ถ้าลิงติด GPS ไว้ที่คอซะหน่อยก็คงดีเนอะ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 08 มิถุนายน 2010, 12:19
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ผมมีปัญหาจะถามข้อ7. มัธยมต้นครับ
เนื่องจากไม่ได้กำหนดว่า a , b เป็นจำนวนเต็ม หากผมได้คำตอบของความยาวด้าน cq เป็น 5
แล้วผมมองว่า $5=\frac{5}{3} /\frac{1}{3}จะได้ a = \frac{5}{3}, b= \frac{1}{3}
ได้ a+b = 2$
แล้วถ้าผมมองว่า $5=\frac{5}{4} /\frac{1}{4}จะได้ a = \frac{5}{4}, b= \frac{1}{4}
ได้ a+b = 1.5$
แล้วผมมองว่า $5=\frac{5}{5} /\frac{1}{5}จะได้ a = \frac{5}{5}, b= \frac{1}{5}
ได้ a+b = 1.2$
แล้วเมื่อไรจะได้ค่าน้อยสุดดีครับ

08 มิถุนายน 2010 12:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 08 มิถุนายน 2010, 18:40
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#6
ขอบคุณที่ท้วงครับ งั้นผมขอเพิ่มเงื่อนไขให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกตามที่เสนอละกันครับ
ปล. คำตอบข้อนี้มีค่ามากกว่า 5 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

08 มิถุนายน 2010 18:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 09 มิถุนายน 2010, 20:26
Mathematicism Mathematicism ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 108
Mathematicism is on a distinguished road
Default

ขออนุญาตถามโจทย์ ม.ปลาย ข้อ 1 ครับ
ถ้า x มีเฉพาะ real part นับเป็นจำนวนเชิงซ้อนด้วยมั้ยครับ
หรือว่าต้องมี imaginary part ด้วยเท่านั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 มิถุนายน 2010, 20:31
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#8
เอาเฉพาะที่มีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 12 มิถุนายน 2010, 18:34
Mathematicism Mathematicism ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 108
Mathematicism is on a distinguished road
Default

ขอถามต่อไว้เป็นความรู้นะครับ
คือผมเริ่มสับสนว่า
ถ้าโจทย์สั่งว่า จงหาจำนวนเชิงซ้อนที่ทำให้...บลาๆๆๆ
แล้วสมมติว่าหนึ่งในคำตอบที่คิดได้เป็นจำนวนจริง
ต้องตอบคำตอบนั้นด้วยมั้ยครับ
ในเมื่อจำนวนจริงก็เป็นจำนวนเชิงซ้อน

ปล. ไม่เกี่ยวคำถามก่อนหน้านะครับ อันนั้นเคลียร์แล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 12 มิถุนายน 2010, 18:38
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ตอบด้วยสิครับ เพราะ $\mathbb{R} \in \mathbb{C} $
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 12 มิถุนายน 2010, 19:29
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ผมเองก็เริ่มสับสนเหมือนกันครับ เพราะจะคิดแต่ว่าถ้าต้องการจำนวนเชิงซ้อนแล้วจะต้องมีส่วนจินตภาพเสมอจริงๆต้องรวมจำนวนจริงด้วยเหรอเนี่ย
งงนิดๆแฮะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 มิถุนายน 2010, 10:20
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ผมเองก็เริ่มสับสนเหมือนกันครับ เพราะจะคิดแต่ว่าถ้าต้องการจำนวนเชิงซ้อนแล้วจะต้องมีส่วนจินตภาพเสมอจริงๆต้องรวมจำนวนจริงด้วยเหรอเนี่ย
งงนิดๆแฮะ
จำนวนเชิงซ้อน $z=a+bi$ จำนวนจริงคือ $z=a+0i=a$ คือมี Real part อย่างเดียว
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
คำถามสำหรับ Mathcenter Contest Round 1/2010 nongtum Mathcenter Contest 8 03 มิถุนายน 2011 22:46
กฎ กติกา มารยาท สำหรับ Mathcenter Contest รอบ 2/2010 nongtum Mathcenter Contest 14 17 มิถุนายน 2010 17:29
Mathcenter Contest Round 1/2010 Longlist nongtum ปัญหาเก็บตก 18 31 พฤษภาคม 2010 19:24
สรุปการแข่งขัน Mathcenter Contest Round 1/2010 nongtum Mathcenter Contest 9 13 พฤษภาคม 2010 11:12
กฎ กติกา มารยาท สำหรับ Mathcenter Contest รอบ 1/2010 nongtum Mathcenter Contest 4 26 กุมภาพันธ์ 2010 21:11

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha