สมการตรีโกณ

[Slurpee]

จงหาเซตคำตอบของสมการ $2\sin\theta -4cosec2\theta+5=0$ เมื่อ $\theta\in [-2\pi,2\pi]$

[Amankris]

คำตอบติดอินเวอร์สเละเทะเลยครับ = ="

[Slurpee]

รบกวนคุณ Amankris อธิบายหน่อยครับ ผมไปไม่เป็นจริงๆครับ

[Amankris]

จัดรูปสมการ เปลี่ยนเป็น $\cos$ ให้หมด จะได้พหุนามดีกรี $6$ ที่ไม่มีรากตรรกยะครับ

ผมว่าเช็คโจทย์หน่อยไหม

[Slurpee]

ครับผมว่าโจทย์ต้องผิดแน่ๆ แต่ถ้าเกิดว่าโจทย์มันเป็นอย่างนี้มันจะแก้ยังไงครับ คือผมก็อยากรู้วิธีแก้ครับ

[Amankris]

@#5
ตอบไปแล้วใน #4 ครับ

[Slurpee]

ได้ $4cos^6\theta+25cos^4\theta-21cos^2\theta-8cos\theta+4=0$ รึเปล่าครับ
แล้วเราจะสามารถแก้ต่อยังไงครับ(ผมทำไม่เป็นครับ) รบกวนต่อให้ด้วยครับ

[Amankris]

จากนั้นก็ลองไปสอบถาม wolframalpha ดูครับ

[Slurpee]

นี่ครับคำตอบ(ผมไม่เคยใช้ wolframalpha เลยครับ ใช้เป็นซักที)
ขอบคุณมากๆเลยครับ

[กิตติ]

วันก่อนจดโจทย์ไปลองทำแล้วติดสมการกำลังหก....แยกไม่ออก เลยรอดูคนอื่นที่ลองทำว่าจะเฉลยยังไง

[Amankris]

จะใช้ทั้งที ก็เอาให้คุ้มสิครับ
L I N K

[Slurpee]

ใช่ครับแล้วทำไมผมไม่พิมพ์สมการอันแรก ไปนั่งพิมพ์อยู่ได้ตั้งนาน 555
ขอบคุณอีกรอบครับ