|
|
#1
20 สิงหาคม 2007, 10:26
|
||||
|
||||
circle&sphere
show that, if two circle, not in the same plane, either intersect in two point
or a tangent , then they are cospherical [i.e., there is a sphere which contains the two circle] จงแสดงว่าถ้าวงกลมสองวงไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกันแต่ตัดกันหรือสัมผัส กันแล้ว วงกลมทั้งคู่อยู่ในทรงกลมเดียวกัน (ผมแปลถูกเปล่าคับ) ช่วยหน่อยนะครับ ทำไม่ได้
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 
|
|
#2
20 สิงหาคม 2007, 15:20
|
||||
|
||||
|
ผมว่า ไม่จริงนะครับ
ลองนึกถึงวงกลมที่อยู่บนระนาบที่ตั้งฉากกัน แต่ตัดกัน ดิครับ มันจะ cospherical ได้ไงครับ 25 สิงหาคม 2007 21:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post
|
|
#4
28 ตุลาคม 2007, 17:39
|
|||
|
|||
|
ผมก็งงกับคำถามเหมือนกันครับ
|
|
#5
29 ตุลาคม 2007, 01:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
either เงื่อนไข(1) or เงื่อนไข(2) เงื่อนไข(1) วงกลมทั้งคู่ตัดกัน 2 จุด - -ที่แต่ละจุดตัดมีลักษณะคล้ายกากะบาท และถ้าลากเส้นตรงสัมผัสผ่านจุดตัดจะได้หลายเส้น เงื่อนไข(2) วงกลมทั้งสัมผัสกัน 1 จุด - -ที่แต่ละจุดสัมผัสมีลักษณะคล้ายปาท่องโก๋ และถ้าลากเส้นตรงสัมผัสผ่านจุดสัมผัสจะได้เส้นสัมผัสร่วมเพียงเส้นเดียว หวังว่าคงจะเข้าใจ และวาดรูปได้นะครับ และคงหาวิพิสูจน์ได้ไม่ยาก Hint : ลากเส้นจากจุดตัด หรือ จุดสัมผัส ไปหาจุดศูนย์กลางของวงกลมแต่ละวง แล้วลากเส้นตั้งฉากระนาบของวงกลมแต่ละวงที่จุดศูนย์กลางของวงกลมนั้นๆ ไปตัดกัน จะได้จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ที่จุดตัดกันนั้น แล้วลองพิจารณาด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากัน หมายเหตุ รูปทีคุณ spotanus วาด เรียกว่า ตัดกัน เนื่องจากเส้นสัมผัสของวงกลมทั้งสองขัดแย้งกัน(เป็น 2 เส้น คนละทิศทางกัน)
|
  |
|
|
