|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
20 กันยายน 2010, 22:56
|
|||
|
|||
มีปัญหาจำนวนเชิงซ้อนให้ช่วยครับ
โจทยกำหนด$$z = \sqrt{7+24i} - \sqrt{5-12i}$$
และให้หา $$|z|^{2}$$ ผมอยากรู้ว่ามันสามารถที่จะทำการกระจายได้หรือไม่ โดยเรามอง $$\sqrt{7+24i}$$ และ $$\sqrt{5-12i}$$ เป็นเสมือนตัวเลขเฉยๆ(ไม่ติดi) แล้วจากที่ว่า $$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}} $$ เราจะได้ $$|z|^{2}=7+24i-(s-12i)$$ ทำแบบนี้ถูกต้องหรือไม่ครับ? ขอคำแนะนำคำชืั้แนะด้วยนะครับ ขอบคุณครับ
__________________
คณิตไม่ยาก ถ้าเราเข้าใจและที่สำคัญอ่านโจทย์ละเอียดๆซึ่งเป็นปัญหาของผม 555+ 
|
|
#2
20 กันยายน 2010, 23:34
|
||||
|
||||
|
hint
$\sqrt{7+24i}=4+3i,-4-3i$ $\sqrt{5-12i}=3-2i,-3+2i$ solution 26,50
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 21 กันยายน 2010 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#3
20 กันยายน 2010, 23:58
|
|||
|
|||
|
โอ้....รู้สึกผมจะยังไม่ถึงขั้นนั้น - -"
มันมาได้ไงอ่ะครับ
__________________
คณิตไม่ยาก ถ้าเราเข้าใจและที่สำคัญอ่านโจทย์ละเอียดๆซึ่งเป็นปัญหาของผม 555+
|
|
#4
21 กันยายน 2010, 00:07
|
||||
|
||||
|
คือดูแล้ผมคิดว่ามันน่าจะถอดรูทได้ก็เลยลองคิดในรูปทั่วไปว่า
${(a+bi)}^2=(a^2-b^2)+2abi$ ดังนั้น $\sqrt{{(a+bi)}^2}=|a+bi|=\sqrt{(a^2-b^2)+2abi}$ แล้วก็หาค่า a,b ที่สอดคล้อง เช่น $\sqrt{7+24i}=\sqrt{(4^2-3^2)-2(4)(3)i}$ ดังนั้น a=4 ,b=3 $\therefore \sqrt{7+24i}=\sqrt{{(4+3i)}^2}=|4+3i|=4+3i,-4-3i$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 21 กันยายน 2010 09:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#5
21 กันยายน 2010, 00:21
|
|||
|
|||
|
อ่อ!! ขอบคุณครับ
สรุปคือข้อนี้ไม่สามารถทำการกระจายแบบที่ผมยกขึ้นมาตอนแรกได้ใช่ไหมครับ?
__________________
คณิตไม่ยาก ถ้าเราเข้าใจและที่สำคัญอ่านโจทย์ละเอียดๆซึ่งเป็นปัญหาของผม 555+
|
|
#6
21 กันยายน 2010, 00:28
|
||||
|
||||
|
ครับ
z เป็นจำนวนเชิงซ้อน แต่อยู่ในรูปของรากเชิงซ้อนลบกัน เราจะหา ${|z|}^2$ ได้ ต้องจัดแยกส่วนจริงกับส่วนจินตภาพก่อนจึงจะหาค่าได้ครับ อย่าลืมว่า ${|z|}^2=a^2+b^2$ นั้น a,b เป็นจำนวนจริงครับไม่ใช่จำนวนเชิงซ้อน และ ${|z|}^2\not=a^2-b^2$ นะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 21 กันยายน 2010 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#8
21 กันยายน 2010, 09:09
|
||||
|
||||
|
ตามที่คุณ Onasdi ท้วงมา
ผมลืมไปเลยครับ แก้ให้แล้วตามด้านบนนะครับ คำตอบยังคงเท่าเดิมครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#10
21 กันยายน 2010, 20:02
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จริงๆด้วยครับ มันสลับค่ากันได้ ขอบคุณ คุณ Onasdi อีกครั้งครับ  
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#12
25 กันยายน 2010, 02:12
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณสำหรับทุกการชี้แนะครับ ^ ^ ผมเข้าใจมากขึ้นเยอะเลยครับ
__________________
คณิตไม่ยาก ถ้าเราเข้าใจและที่สำคัญอ่านโจทย์ละเอียดๆซึ่งเป็นปัญหาของผม 555+
|
| |
|
|
