|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
07 พฤศจิกายน 2006, 21:44
|
||||
|
||||
!!! sin x = x !!!
Solve the Equation $\sin x=x$
My Sol. $\sin x=x\rightarrow x=\arcsin x\rightarrow \sin\sin x=x$ Continue with the same method again we'll get $\sin\sin\sin\cdots\sin x=x\rightarrow \therefore x=0\;\;\;Ans$ ไม่ทราบว่าการทำโจทย์ข้อนี้ด้วยวิธีนี้ถูกต้องหรือไม่ครับ 
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#2
10 พฤศจิกายน 2006, 17:04
|
|||
|
|||
ผมงงตรง ที่ จาก x = arcsinx มาเป็น sin sin x = x น่ะคับ
 งงอ่ะ
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
|
|
#3
10 พฤศจิกายน 2006, 19:56
|
||||
|
||||
|
$\sin x=x\rightarrow x=\arcsin x\rightarrow \sin x=\arcsin x \rightarrow \sin\sin x=x$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#4
11 พฤศจิกายน 2006, 03:43
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\sin{x} = x \Rightarrow \sin{(\sin{x})} = \sin{x} = x$ วิธีนี้ไม่ผิดครับ แต่ว่าต้องการคำอธิบายที่ความรู้ม. ปลาย อาจจะไม่พอครับ เพราะเราต้องอธิบายให้ได้ว่าทำไม $$\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \sin^{[n]}{x} = 0}$$ เมื่อ $\sin^{[n]}{x} = \sin{(\sin{(\cdots \sin{x})})} $, n times
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
