ข้อสอบเก็บคะแนนที่สงสัยมากเลย(กรุณาช่วยหน่อยนะครับ)

[nongkhar]

กำหนดให้ $2X^2 + 6X + 25 = 0$ จงหาค่าของ $(X+7)(X-4)$ มีค่าเท่าใด

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongkhar

กำหนดให้ $2x^2 + 6x + 25 = 0$ จงหาค่าของ $(x+7)(x-4)$ มีค่าเท่าใด

$(x+7)(x-4) = x^2 + 3x - 28 = \frac{1}{2} (2x^2+6x-56) = \frac{1}{2}((2x^2+6x)-56) = \frac{1}{2}(? - 56)$

[nongkhar]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

กำหนดให้ 2(x^2) + 6x + 25 = 0 จงหาค่าของ (x + 7)(x − 4) มีค่าเท่าใด

คนตั้งโจทย์ไม่ได้อยากให้หาค่า x ต้องทำแบบคุณ gon

2(x^2) + 6x + 25 = 0
x = -1.5 - 3.201562 i , -1.5 + 3.201562 i

(x + 7)(x − 4)
= ( -1.5 - 3.201562 i + 7 ) ( -1.5 - 3.201562 i - 4 )
= ( 5.5 - 3.201562 i ) ( -5.5 - 3.201562 i )
= -(5.5^2) - (3.201562^2) = - 30.25 - 10.25 = -40.5 ตอบ

(x + 7)(x − 4)
= ( -1.5 + 3.201562 i + 7 ) ( -1.5 + 3.201562 i - 4 )
= ( 5.5 + 3.201562 i ) ( -5.5 + 3.201562 i )
= -(5.5^2) - (3.201562^2) = - 30.25 - 10.25 = -40.5 ตอบ

พอดีสงสัยว่า x = -1.5 - 3.201562 i , -1.5 + 3.201562 i มาได้อย่างไรครับ

[กระบี่ทะลวงด่าน]

สูตรสมการกำลังสองครับ

[Guntitat Gun]

ตามวิธีของคุณ gon เลยครับ

${(x+7)(x-4)=x^2+3x-28=\frac{1}{2}(2x^2+6x-56)}$
สมมติให้ ${\frac{1}{2}(2x^2+6x-56)=A}$
จะได้ ${2x^2+6x-56=2A}$

เอา ${2x^2+6x+25=0}$ ลบออกจาก ${2x^2+6x-56=2A}$
จะได้ว่า ${(2x^2+6x-56)-(2x^2+6x+25)=2A-0}$
${=-81=2A}$
${\therefore A=-40.5}$