|
|
#2
28 มกราคม 2010, 11:53
|
|||
|
|||
8.22 น. ทำมุมกี่องศา
60 นาที นาฬิกา ทำมุม 360 องศา ดังนั้น 1 นาที ทำมุม 6 องศา สมมุติเข็มสั้นอยู่เลขแปดเข็มยาวอยู่เลข 22 ระยะห่างกัน 8+10 นาที 18 x 6 = 108
แต่เข็มยาวเดินเลยเลขแปดไปแล้ว 60 นาที เข็มสั้น เดินไป 5 ช่อง = 30 องศา ดังนั้น 22 นาที เข็มสั้นเดินไป 30/60x22 = 11 องศา 108+11 ตอบ 119 องศา 
|
|
#6
29 มกราคม 2010, 10:55
|
||||
|
||||
|
ถ้าไม่จำสูตร ผมว่าเราน่าจะลองไล่เรียงจากความจริงที่เราพบจากการเดินของเข็มสั้นเข็มยาวได้
เข็มสั้นเคลื่อนผ่านแต่ละช่อง คือ 1 ชั่วโมงด้วยเวลา 60 นาที บนหน้าปัดนาฬิกาเป็นวงกลม 360 องศา แต่ละช่องจาก1ไป2 หรือจาก 8ไป9 เป็นส่วนวงกลมที่มีมุม เท่ากับ 360/12 คือ 30 องศา .ในเวลา 60 นาที เข็มสั้นเคลื่อนที่ไปได้มุม 30 องศา ดังนั้น 1 นาทีจะเคลื่อนเป็นมุม $\frac{1}{2}$องศา มาดูเข็มยาว ในเวลา 60 นาทีจะเคลื่อนผ่านเป็นมุม 360 องศา หมายความว่า 1 นาทีเคลื่อนไปได้มุม 6 องศา โจทย์ถามว่า เวลา 08.22 น.เข็มทั้งสองทำมุมกันเท่าไหร่.....ก็ลองวาดภาพดูได้ตามนี้  มาดูเข็มยาว เริ่มจากเวลา08.00น.เข็มยาวเคลื่อนมาได้เป็นมุม 22x6 = 132 องศา หักออก 90 องศา เพราะจากเลข1ถึง3เป็นมุม 90 องศา หรือถ้าจะคิดว่าจากเลข 3(15) มาถึง 22นาที ผ่านไป 7 นาที มุมCเท่ากับ 6x7=42(เท่ากับ 132-40) ทีนี้ก็หามุม Aได้ว่า เท่ากับ 90-42 = 48 องศา หามุม Bต่อ ถ้าคิดว่าตอนแรกเข็มสั้นเคลื่อนจากจุดเลข 8ไป ในเวลา 22 นาทีเข็มสั้นเคลื่อนห่างจากเลข8ไปเป็นมุมเท่ากับ 22x$\frac{1}{2}$ เท่ากับ 11 องศา ต่อไปหามุมระหว่างเลข6ถึงเลข8 เท่ากับ 30 x2 = 60 องศา ดังนั้นมุม Bเท่ากับ 60+11 = 71 องศา มุมระหว่าง เข็มสั้นกับเข็มยาว เท่ากับ A+B = 48+71 =119..... พอดีผมไม่ค่อยชอบจำสูตร ลองค่อยๆวาดรูปแล้วไล่ดูไปทีละเปลาะ เป็นอีกวิธีหนึ่งที่คิดออกครับ 29 มกราคม 2010 10:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: ภาพผิด
|
|
#7
29 มกราคม 2010, 11:53
|
|||
|
|||
|
มาบอกว่า วิธีแบบคุณกิตติถูกต้องแล้ว ผมก็ใช้มาโดยตลอด
วิธีนี้จะใช้ทำโจทย์นาฬิกาได้ทุกประเภท ทั้งตั้งฉากกัน ทับกัน เป็นเส้นตรงเดียวกัน กาง x องศาเวลาเท่าใด อ้อ .. ไม่ทุกประเภท ยกเว้นนาฬิกาดิจิตอล เพราะไม่มีเข็มสั้นเข็มยาว (ซึ่งนาฬิกาแบบนั้นจะถามเรื่องจำนวน จำนวนพาลินโดรม)  อ้อ .. อีกอ้อ ... ถ้าโจทย์ถามเรื่องมุม อย่าลืมมุมเล็กมุมใหญ่ด้วยนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
29 มกราคม 2010 11:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: อีกอ้อ
|
|
#12
29 มกราคม 2010, 17:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
มุมป้าน 122 องศา มุมกลับ 238 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
29 มกราคม 2010, 18:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
รบกวน ตอบด้วยนะครับ จะเอาไปสอบ พรุ่งนี้^_^
__________________
29 มกราคม 2010 18:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#14
29 มกราคม 2010, 20:19
|
|||
|
|||
|
ให้เลข 12 เป็นจุดอ้างอิง
(1) มุมของเข็มยาว = 6y องศา ------(1) (เข็มยาว 60 นาที = 360 องศา) (2) มุมของเข็มสั้น = มุมชั่วโมงนั้นๆ + มุมของเศษชมที่ y นาที 2.1 มุมของชมที่ x นาฬิกา.= 30x องศา (12 ชม = 360 องศา) 2.2 มุมของเศษชมที่ y นาที = y/2 องศา (60 นาที = 30 องศา) เพราะฉนั้นมุมของเข็มสั้น = 30x+y/2 องศา ----- (2) (3) เพราะฉนั้นเข็มทั้งสองห่างกัน = (2) – (1) หรือ (1) – (2) = 6y- (30X+y/2) = 30x - 5.5y องศา (ไม่คิดดรื่องหมาย) หมายเหตุ เป็นมุมที่เกิดในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้าต้องการใน ทิศทางทวนเข็ม จะต้องนำค่าที่ได้ไปลบออกจาก 360 องศา
|
  |
|
|
