สมาคม39

[luciferluffy]

1.กำหนดให้ a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์และ a+b-c ส่วน c =a-b+c ส่วน b= -a+b+c ส่วน a ถ้า
x=(a+b)(b+c)(c+a) ส่วน abc และ x<0 แล้ว x มีค่าเท่าไร

ปล.ขอวิธีทำด้วยนะครับ

1.-1 2.-2 3.-4 4.-6

[Amankris]

จขกท. น่าจะพิมพ์ Latex นะ

$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}$

[จูกัดเหลียง]

$+2$ ทั้งสมการ

[luciferluffy]

ขอวิธีทำหน่อยคับ

[คนอยากเก่ง]

$\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{a-b+c}{b}+2=\dfrac{-a+b+c}{a}+2$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

$(a+b)=(a+c)=(b+c)$

และ

$a=b=c$

แทนลงไปได้ = $\dfrac{8b^3}{b^3} $
ตอบ 8 ดูให้หน่อยครับ ผิดตรงไหน

[Amankris]

#5
บรรทัดที่สาม นัว

[อยากเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

$\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{a-b+c}{b}+2=\dfrac{-a+b+c}{a}+2$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

$(a+b)=(a+c)=(b+c)$

และ

$a=b=c$

แทนลงไปได้ = $\dfrac{8b^3}{b^3} $
ตอบ 8 ดูให้หน่อยครับ ผิดตรงไหน

บรรทัดที่3นี่ จะได้ $a+b+c=0$ ไหมครับ
ถ้าในกรณีนี้จะได้ $(a+b)=(-c)...(a+c)=(-b)...(b+c)=(-a) ดังนั้น \frac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$ ครับ ตอบ -1 น่าจะอย่างนี้นะครับ โทดทีนะครับ แก้ไขบ่อยไปหน่อย ยังหัดใช้ Latex อยู่ครับ

[กิตติ]

จาก$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=m $
$\frac{a+c+e}{b+d+f} =m$
จากโจทย์
$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=m$
$m=\frac{a+b+c}{a+b+c} =1$

$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=1$
$\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1=1$
$\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=2$

ค่าของ$x$ เท่ากับ $8$......
ผมหาได้ไม่ตรงกับโจทย์กำหนดให้$x<0$....คิดตรงไหนตกหล่นไป ยังมองไม่ออก

[yellow]

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

ดังนั้นกรณีแรก $a+b+c = 0$ หรือกรณีสอง $a = b = c$

กรณี $a+b+c = 0$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a} = 0$

$\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1 = 0$

$\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = -1$

$\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = -1$


กรณีสอง $a = b = c$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

$\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1$

$\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = 2$

$\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = 8$


กรณีสองคิดให้ดูเล่นๆ เพราะโจทย์บอกว่า x < 0

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

ดังนั้นกรณีแรก $a+b+c = 0$ หรือกรณีสอง $a = b = c$

กรณี $a+b+c = 0$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a} = 0$

$\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1 = 0$

$\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = -1$

$\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = -1$


กรณีสอง $a = b = c$

$\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}$

$\dfrac{a+b}{c}+1=\dfrac{a+c}{b}+1=\dfrac{b+c}{a}+1$

$\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a} = 2$

$\dfrac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = 8$


กรณีสองคิดให้ดูเล่นๆ เพราะโจทย์บอกว่า x < 0

ขอบคุณครับ ลืมมองกรณีแรก

[luciferluffy]

ตกลงตอบ -1 ใช่ไหมคับ
(ถ้าใช่ผมตอบถูกคับ ถ้าไม่ใช่ขอวิธีทำคับ)

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ luciferluffy

ตกลงตอบ -1 ใช่ไหมคับ
(ถ้าใช่ผมตอบถูกคับ ถ้าไม่ใช่ขอวิธีทำคับ)