ผันแปร

[cckk]

รายได้ของรถประจำทางแปรผันโดยตรงกับอัตราเร็วเฉลี่ยที่เกินจาก 40 กม./ชม. ส่วนรายจ่ายแปรผันตามกำลังสองของอัตราเร็วเฉลี่ยที่เกินจาก 40กม./ชม. ถ้าอัตราเร็วเฉลี่ย 70กม./ชม. จะพอดีทุนถ้าต้องการกำไร50% จะต้องใช้อัตราเร็วเฉลี่ยเท่าไร

[Julian]

ตอบ 46.67 รึเปล่าครับ ไม่แน่ใจ

[cckk]

ขอดูวิธีทำหน่อยได้มั้ยครับ

[newversion]

ขอวิธีทำด้วยอีกคนครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

แต่ทำไมผมได้50ล่ะคับแต่ผมแสดงวิธีทำไม่ได้(ใช้Latexไม่เป็น)

[banker]

D = รายได้
J = รายจ่าย
v = ความเร็วที่เกิน 40

$D = K_1V$
$J = K_2V^2$

เท่าทุน จะได้ $K_130 = K_230^2$
$\frac{k_1}{k_2} = 30$


กำไร 50 % จะได้
$D =\frac{3}{2}J$
$K_1V =\frac{3}{2}K_2V^2$
$\frac{k_1}{k_2} = \frac{3}{2}V$

$V=20$

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย = 20+40 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ANS

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

D = รายได้
J = รายจ่าย
v = ความเร็วที่เกิน 40

$D = K_1V$
$J = K_2V^2$

เท่าทุน จะได้ $K_130 = K_230^2$
$\frac{k_1}{k_2} = 30$


กำไร 50 % จะได้
$D =\frac{3}{2}J$
$K_1V =\frac{3}{2}K_2V^2$
$\frac{k_1}{k_2} = \frac{3}{2}V$

$V=20$

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย = 20+40 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ANS

ผมได้ความเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เหมือนกันครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ผมก็ยังงงอ่ะคับ ทำไมผมได้ 50 ช่วยดูให้หน่อยนะคับว่าผิดตรงไหน
รายได้=d=k(v-40)
รายจ่าย=J=K(v-40)^2
ถ้า V=70 d=J จะได้
k(70-40)=K(70-40)^2
k/K=30 จะได้ k=30K
กำไร 50 %
2d=3J
2k(v-40)=3K(v-40)^2 แทน k=30K จะได้
60K(v-40)=3K(v-40)^2
60K(v-40)-3K(v-40)^2=0
3K(v-40)(20-(v-40))=0
3K(v-40)(-v+60)=0
K(-v^2+100v-2400)=0
-Kv^2+100Kv-2400K=0
v=-100K/-2K=50
ดังนั้น v= 50 km/h (ขอโทดคับผมใช้Latexไม่เป็น)

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

ผมก็ยังงงอ่ะคับ ทำไมผมได้ 50 ช่วยดูให้หน่อยนะคับว่าผิดตรงไหน
รายได้=d=k(v-40)
รายจ่าย=J=K(v-40)^2
ถ้า V=70 d=J จะได้
k(70-40)=K(70-40)^2
k/K=30 จะได้ k=30K
กำไร 50 %
2d=3J
2k(v-40)=3K(v-40)^2 แทน k=30K จะได้
60K(v-40)=3K(v-40)^2 ---> ได้ (v-40) = 20 ---> v = 60
60K(v-40)-3K(v-40)^2=0 ---> v $\not=$ 40 นะครับ
3K(v-40)(20-(v-40))=0
3K(v-40)(-v+60)=0 ---> ก็ยังได้ v = 60
K(-v^2+100v-2400)=0
-Kv^2+100Kv-2400K=0 ลองหารด้วย K แล้วแก้สมการกำลังสองดูซิครับ
v=-100K/-2K=50 <--- มาได้ยังไงครับ(ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์) ดังนั้น v= 50 km/h (ขอโทดคับผมใช้Latexไม่เป็น)

แสดงวิธีทำแบบหนีจากคำตอบ(เฉียดหลายครั้ง) แล้วงงเองจนผิดตอนจบครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ขอบคุณครับคุณPuriwatt(เข้าใจแล้วคับตอนนี้)

[Julian]

ขอบคุณครับ ผมรู้แล้วครับผมผิดตรงไหน

ผมซัด V ไปเต็มๆ 70 เลยครับ

มันก็เลยออกมาเป็น 46.67 เป็นการกระทำที่ไม่น่าเอาตัวอย่าง