|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยทำโจทย์ อินทิเกรต ข้อนี้หน่อยค่ะ
|
#2
|
||||
|
||||
$$\int_{0}^{1}\,(\sqrt{t^2 + 2t}) (5t^4 + 2) dt $$
ข้อนี้ผมใช้วิธี แทนค่าตรีโกณ นะครับ $t^2 + 2t = t^2 + 2t + 1 -1 = (t+1)^2 -1$ $t+1 = sec{\theta} $ $dt = sec{\theta} tan{\theta} d{\theta}$ $t = sec{\theta} - 1$ $$\int_{0}^{1}\,(\sqrt{t^2 + 2t}) (5t^4 + 2) dx = \int\,(\sqrt{sec^2{\theta} - 1}) (5(sec{\theta} - 1)^4 + 2) sec{\theta} tan{\theta} d{\theta}$$ $$\int_{0}^{1}\,(\sqrt{t^2 + 2t}) (5t^4 + 2) dx = \int\,tan{\theta} (5(sec{\theta} - 1)^4 + 2) sec{\theta} tan{\theta} d{\theta}$$ $$\int_{0}^{1}\,(\sqrt{t^2 + 2t}) (5t^4 + 2) dx = \int\,(5sec^5{\theta}tan^2{\theta} - 15sec^4{\theta}tan^2{\theta} + 30sec^3{\theta}tan^2{\theta} - 15sec^2{\theta}tan^2{\theta} - 3sec{\theta}tan^2{\theta}) d{\theta}$$ พออินทิเกรตเสร็จแล้ว ต้องแปลงค่ากลับให้อยู่ในรูปตัวแปร t โดยใช้ สามเหลี่ยมปีทากอรัส นะครับ จากนั้นแทน ขอบเขต ก็จะได้คำตอบออกมาครับ ปล. ตรวจดูอีกทีนะครับ ไม่ได้ใช้นานแล้ว อาจจะมีผิดพลาดบ้าง ต้องขออภัยด้วยครับ หรือใครมีวิธีที่ง่ายกว่านี้ช่วยชี้แนะด้วยครับ
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ |
|
|