ช่วยแก้ให้ทีครับ เรื่องลำดับเลขคณิต

[A New Hope]

ถ้าผลบวก 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งเป็น 58 และพจน์ที่มีค่ามากที่สุดคือ 22 จงหาค่า d

[Real Matrik]

ให้ $a_1=a-3d$ และผลต่างร่วมเป็น $2d$

ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 58 จะได้สมการว่า

$$(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=58$$
$$a=\frac{29}{2}$$

กรณี $d\in R^-$ จะได้ $a_1$ มีค่ามากที่สุด นั่นคือ

$$a-3d=22$$
$$d=-\frac{5}{2}$$

กรณี $d\in R^+$ จะได้ $a_4$ มีค่ามากที่สุด นั่นคือ

$$a+3d=22$$
$$d=\frac{5}{2}$$

กรณี $d=0$ ไม่สามารถเกิดขึ้นได้

[A New Hope]

ขอบคุณมากครับ

[-[B]a$ic'z~*]

$$ a_1+a_2+a_3+a_4 = 58 $$
จาก $$ S_n = \frac{n}{2}\left(a_1+a_n\,\right) $$
$$ 58 = \frac{4}{2}\left(a_1 + 22\,\right)$$
$$ a_1 = 7 และ d = 5 $$
เขียนลำดับดูจะได้ว่า 7 , 12 , 17 , 22

เป็นจริงตามโจทย์กำหนด #