ตรีโกณครับ

[CHAOS]

$1sin^2 1^{\circ} + 2sin^2 2^{\circ} + 3sin^2 3^{\circ} + 4sin^2 4^{\circ} +...+180sin^2 180^{\circ} $

[Amankris]

ลองจับคู่ดีๆครับ

[No.Name]

ช่วยอีกนิดนึง

$\sin(\pi-A)=\sin A$

แล้วลองจับคู่อย่างที่คุณ Amankris บอกครับ

[CHAOS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ CHAOS

$1sin^2 1^{\circ} + 2sin^2 2^{\circ} + 3sin^2 3^{\circ} + 4sin^2 4^{\circ} +...+180sin^2 180^{\circ} $

จาก sinA = sin (180-A)

จะได้ sin 1 = sin 179

$ \therefore sin^2 1 + 179sin^2 179 = sin^2 1 + 179 sin^2 1
= 180sin^2 1$

$\therefore $
$1sin^2 1^{\circ} + 2sin^2 2^{\circ} + 3sin^2 3^{\circ} + 4sin^2 4^{\circ} +...+180sin^2 180^{\circ} $

$= (180sin^2 1 + 180sin^2 2 + ... + 180sin^2 89) + 90sin^2 90 + 180sin^2 180$

$= 180(sin^2 1 + sin^2 2 +...+sin^2 89) + 90$

$co-function$
$=180(sin^2 1 + sin^2 2 +...+cos^2 45 + cos^2 44 +...+cos^2 2 +cos^2 1) +90$

$=180(44(1)+0.5)+90$

$=180(44) + 90 +90$

$=8100 $

ลืมใช้ co-function =="

[Amankris]

#4
เกือบดีแล้วครับ พลาดอะไรบางอย่างไปนะ