อยากได้ชีท อบรมคณิตศาสตร์โอลิมปิก ใครสะสมไว้บ้างครับ

[RoSe-JoKer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kongp

โทษนะครับไม่ได้ดูถูก แต่โจทย์สสวท เนื้อหาแบบนี้ต่างประเทศจัดอยู่ในระดับ Highschool เผอิญผมมีของปี 2537-2538 เท่านั้น จึงสรุปอย่างที่ว่า และขอวิจารณ์ว่าเนื้อหาวิธีแก้โจทย์ในหนังสือจะเน้น แบบฮิวริสติก บนพื้นฐานมัธยม และโจทย์ plane Geometry ในปี 2538 ข้อ 1 แปลผิด ตรงวิธีคลาสสิก ในนั้น ใช้คำว่า Synthetic ซึ่งคนละความหมายครับ ตรวจสอบด้วยสำหรับผู้เกี่ยวข้อง

แต่ที่ต้องการคือโอลิมปิกระดับสูงนั้น ที่เนื้อหาระดับมหาลัยแบบสมัยของอาจารย์ ไพศาล สอบนะครับ ทั้งนี้ที่ให้ข้อมูลมาก็เป็นประโยชน์ครับ แต่เผอิญผมเรียนโทวิศวกรรม เนื้อเรื่องพื้นฐานเกินไปคับ ผมไม่พบอย่างที่เจอใน Journals ทางไฟฟ้า ซึ่ง Formal มากกว่ามากๆ และคนละเรื่องกันครับกับที่ต้องการให้ช่วยเหลือเกี่ยวกับตำรา หากผมเข้าใจไม่ตรงก็ขอโทษด้วยครับ ที่ทำให้งง

ที่ว่าไม่ตรงเพราะผมเคยเจออาจารย์สอน Matrice ท่านว่าที่ผมสนใจนั้นไม่ตรงกับเนื้อหาที่สอน อาจเป็นเพราะท่านทำวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ แต่พอมาสอนทางวิศวกรรม อาจสับสนเพราะนิยามต่างๆ ที่ปรากฎอยู่ในเนื้อหา ไม่ตรงกัน แต่ถ้าใช้คอมพ์คำนวนก็จะมีที่คล้ายกันครับคิดว่า อาจจะเป็นแบบนี้

ผมเพิ่งนั่งอ่านมาเจอ
เออโจทย์ สสวท รอบไหนหรอครับ ถ้าเป็นโจทย์สสวท รอบแรกสมัยก่อนๆมันก็ประมาณคณิตศาสตร์สมาคมนั้นแหละครับไม่ได้ต่างกันมากเลย แถมไอเดียโจทย์ สสวทรอบแรกสมัยก่อนๆยังถูกนำมาประยุกต์ใช้ในการออกข้อสอบ Entrance หลายข้ออยู่พอตัวเท่าที่ผมเคยเห็นมา (รวมทั้งมีคนแถวนี้เอาไปเสริมเพิ่มไอเดียสอนในสถาบันกวดวิชาอีกด้วย 555) ส่วนโจทย์สสวทรอบลึกๆเข้าไปนี้ผมคิดว่าที่เป็นแบบนี้เพราะเราเรียนเนื้อหาเบื้องต้นไม่เหมือนเขามั้งครับ ผมเองก็ไม่แน่ใจอย่างคือผมคิดว่าเนื้อหาเหล่านั้นเขาคงสอนกันในห้องเรียน ซึ่งเหมือนปลูกฝังมาตั้งแต่เด็กแต่สำหรับพวกเราๆแล้วต้องมาศึกษาเพิ่มเองเป็นแบบนี้หรือเปล่า? (แต่นี้ก็เป็นข้อเสียของประเทศไทยอีกอย่างคือผมไม่ค่อยได้เห็นโจทย์ที่คนไทยแต่งเองเลย ส่วนมากจะเอาจากที่อื่นมาทั้งดุ้นหรือไม่ก็ดัดแปลงเล็กน้อย-ซึ่งที่อื่นก็อาจจะเอามาจากที่ของที่อื่นอีกที ) แต่ถ้าเป็นโจทย์ที่คนไทยแต่งเองเช่นมี functional equation problem ใน IMO shortlist 2007 ที่ ดร.ไพศาลเป็นคนแต่ง ผมก็เห็นมันก็โอเค เจ๋งมากๆเลยนะครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RoSe-JoKer

โจทย์ที่คนไทยแต่งเองเช่นมี functional equation problem ใน IMO shortlist 2007 ที่ ดร.ไพศาลเป็นคนแต่ง ผมก็เห็นมันก็โอเค เจ๋งมากๆเลยนะครับ

ผมเคยลองเปิดหา IMO Shortlist ที่มาจากเมืองไทย

ใน IMO Compendium เจออยู่สองข้อครับ

เป็นอสมการทั้งสองข้อ แล้วเำพิ่งได้เห็นโจทย์สมการเชิงฟังก์ชัน

รวมแล้วก็เป็นสามข้อ มีใครเคยเจอมากกว่านี้มั้ยครับ

ผมไม่เคยมีประสบการณ์ได้เห็นโจทย์ที่ใช้ในค่ายรอบลึกๆ

ก็เลยไม่รู้ว่าเอามาจากไหนกัน

ใครมีประสบการณ์มาเล่าบ้างก็ดีนะครับ

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ผมหมายความว่า

ไม่มีประโยชน์อะไร ที่จะเอาหนังสือมานอนกอดเล่น

โดยไม่ยอมเปิดอ่านซักหน้า

ต่อให้หนังสือดีแค่ไหนเราก็ไม่ได้ประโยชน์จากมัน

ยิ่งเป็นคณิตศาสตร์ด้วยแล้ว

ถ้าไม่ทำโจทย์ก็เข้าถึงแก่นของวิชาได้ยาก

แค่เปิดอ่านผ่านๆแล้วบอกว่าหนังสือไม่ดี

ผมว่าดูถูกหนังสือเกินไป

หนังสือไม่ดีหรือเราเข้าไม่ถึงแก่นของมันกันแน่

ตรงนี้ต้องแยกให้ออกครับ

เห็นด้วยเป็นอย่างยิ่ง

[kongp]

ไม่เห็นด้วยครับ เพราะตอนผมเรียนกวดวิชามีเพื่อนร่วมเรียนหลายพันคน แต่ก็ไม่ใช่ทุกคนหรอกครับที่ได้ใช้คณิตศาสตร์ บางคนมีครอบครัว บางคนมีงานที่ดีกว่าทำ แล้วแต่ความจำเป็นของแต่ละคนครับ เหตุผลมีร้อยแปด ส่วนมากคนซื้อหนังสือมาก็อยากจะอ่านนะครับ แต่หนังสือก็เป็นส่วนหนึ่งในสังคมมนุษย์ ที่ใช้บอกเล่าเรื่องราวเท่านั้น ไม่ได้บอกทุกอย่างที่น่าจะรู้ให้ครบ และที่ผมแย้งไปเพราะท่านที่ตอบได้ตอบไม่ตรงคำถามครับ ผมจึงไม่แน่ใจเท่าไหร่ แต่เท่าที่เคยดูก็ยอมรับว่าดีอยู่พอสมควร ดีเหมาะสำหรับเด็ก ม. ปลาย มากครับ

[kongp]

ผมสงสัยคำว่า แก่นแท้ ของคุณ nooonuii ว่าคืออะไร

ขอเดาว่า
1. จุดประสงค์การเรียนรู้ของแต่ละวิชาใช่ไหม บางวิชาเพื่อต่อด้านคอมพ์ บางวิชาต่อด้านฟิสิกส์
2. หรือหมายถึงวิทยาศาสตร์บริสุทธ์ ที่ไม่ไปต่อยอดทางวิศวกรรมศาสตร์ ที่เป็นรูปธรรม เช่น ข้อสอบของ ฟิสิกส์โอลิมปิก ที่เน้นประยุกต์
3. ไม่ใช่ว่าอ่านหนังสือละเอียด แล้วจะเข้าใจได้หมด ภายในทีเดียว บางครั้งตัวผมก็ยอมรับว่าต้องได้รับการชี้แนะ จากผู้รู้ จึงเข้าใจมากขึ้น
แต่อาจเป็นเพราะผู้แต่งหนังสือส่วนมากเป็นฝรั่ง ซึ่งบางทีเขียนในยุคโบราณ เช่น History of Topology เล่มสีฟ้า เลยทำให้ผมกว่าจะจับ
ประเด็นรู้เรื่องก็นานอยู่ แต่กระนั้นก็ไม่คิดว่าแม้แต่นักคณิตศาสตร์ ที่เก่งๆ ทางวิศวกรรมด้วย จะเข้าใจ สิ่งประดิษฐ์บางชิ้นที่อ้างอยู่ในหนังสือ
ที่ตีพิมพ์เมื่อหลายร้อยปีก่อนได้ครบถ้วน เพราะไม่มีโอกาศได้เห็นจริงใช่มั้ยครับ ทุกประเด็นไป

หนังสือที่ผมมีอยู่เยอะมาก สำหรับผม ก็พยายามอ่านดูอยู่แต่ผู้เขียนบางทีละเอียดไม่สม่ำเสมอ ยิ่งของไทยแล้ว หากไม่เข้าอบรม ก็ตีความไปคนละแบบ
ใช่ว่าจะง่ายๆ สำหรับทุกคนที่จะเห็นไปในทางเดียวกันสมบูรณ์

[nooonuii]

1. จุดประสงค์การเรียนรู้ของแต่ละวิชาใช่ไหม บางวิชาเพื่อต่อด้านคอมพ์ บางวิชาต่อด้านฟิสิกส์

ใช่ครับ แต่วิชาอะไรครับที่มีพฤติกรรมน่ารังเกียจเช่นนี้ ผมเคยเจอแต่วิชาที่ไปช่วยศาสตร์อื่นๆเขาสร้างความรู้ใหม่ขึ้นมา
อย่างเช่นแคลคูลัสนี่ก็เห็นใช้กันเกือบทุกสาขาวิชา สถิติกลายเป็นวิชาที่ขาดไม่ได้สำหรับนักวิจัยไปเสียแล้ว

2. หรือหมายถึงวิทยาศาสตร์บริสุทธ์ ที่ไม่ไปต่อยอดทางวิศวกรรมศาสตร์ ที่เป็นรูปธรรม เช่น ข้อสอบของ ฟิสิกส์โอลิมปิก ที่เน้นประยุกต์

คนเราเกิดมาทำหน้าที่ไม่เหมือนกัน ชอบไม่เหมือนกัน ผมว่าเคารพในหน้าที่ของแต่ละคนจะดีกว่า คนที่ชอบไปทางศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีหน้าที่ของเขาคือพัฒนาศาสตร์นั้นๆให้ก้าวหน้า ส่วนเรื่องการต่อยอดนั้นผมว่าอยู่ที่คนที่ทำหน้าที่เชื่อมโยงศาสตร์บริสุทธิ์กับศาสตร์ประยุกต์มากกว่า ว่าจะสามารถนำไปสร้างเป็นชิ้นงานที่เป็นรูปธรรมได้หรือไม่ เราถึงต้องมีอาชีพวิศวกรไงครับ จริงอยูุ่ึความรู้หลายอย่างในศาสตร์บริสุทธิ์ไม่สามารถนำไปต่อยอดได้แต่ก็ไม่ได้หมายความว่ามันไม่มีประโยชน์เพราะมันอาจจะเป็นส่วนเติม เต็มให้กับความรู้ในศาสตร์นั้นๆอีกที เทคโนโลยีหลายอย่างที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบันมีศาสตร์บริสุทธิ์อย่างคณิตศาสตร์เข้าไปร่วมด้วยไม่มากก็น้อย แต่หากถามว่าเป็นความรู้ที่พัฒนาขึ้นมาเมื่อใด ผมกล้าตอบได้เลยว่าส่วนใหญ่เป็นความรู้เก่าที่นักคณิตศาสตร์คิดขึ้นมาไม่ต่ำกว่า 50 ปี แล้วความรู้ใหม่ๆล่ะ ? ก็คงต้องรอคนที่สนใจนำไปประยุกต์อยู่ครับ อาจจะเป็นเทคโนโลยีทันสมัยที่เราอาจจะได้เห็นในวันข้างหน้า ใช่หรือเปล่าอันนี้ผมไม่ทราบครับ แต่ที่แน่ๆผมว่าความรู้บางอย่างคิดค้นขึ้นมาเก็บไว้ก่อนดีกว่าุถึงเวลาจะใช้แล้วไม่มีให้ใช้นะครับ เหมือนอย่างชีตในตำนานที่คุณตามหาอยู่ก็เหมือนกัน ถ้าเก็บไว้ใช้เสียแต่เนิ่นๆก็คงไม่ต้องหาให้วุ่นวายอย่างทุกวันนี้หรอกครับ

3. ไม่ใช่ว่าอ่านหนังสือละเอียด แล้วจะเข้าใจได้หมด

จริงครับ ไม่มีข้อโต้แย้งใดๆในประเด็นนี้

[คุณชายน้อย]

ผมฟังหลาย ๆ คน คุยกัน ขอยกตัวอย่างนิดเดียวได้มั้ยครับ ... อย่าโค๊ดข้อความผมต่อนะครับ เพราะผมยังเพิ่งอ่อนหัด และกลัวว่าเดี๋ยวจะตอบไม่ได้ ....

" ที่จริงแล้วที่ลุง ๆ พี่ ๆ น้อง ๆ คุยกันเหมือนกินขนมชั้นเลย แต่ละคนก็อร่อยในความเป็นชั้น เพราะแต่ละชั้นมีความหวาน (ชั้นกระทิ) ความสวย (ชั้นสีผสมอาหาร) ความหนืด (ชั้นแป้งผสม) ที่ไม่เหมือนกัน จะมาเปรียบเทียบกันไม่ได้เพราะอยู่คนละชั้น ขึ้นอยู่กับว่าจะกินแบบไหน แต่ในความคิดของผม ผมชอบกินแบบขนมเปียกปูน (กินทีเดียว) โดยไม่ต้องแยกชั้น เพราะจะเสียความอร่อยของขนมชั้นไป แถมยังไม่เปื้อนมืออีกตั้งหาก "

นี่แหละเป็นผลของการคิดเหตุและผลที่ได้จากคณิตศาสตร์ที่ทำให้เกิดปรัชญา... ขอบคุณครับ

[Julian]

นี่ก็เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งในเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในห้องนี้ ผมลองเอามาทำเป็นปรัชญานั่นคือ

"น้ำหยดหนึ่ง หรือน้ำไหหนึ่งมิได้ทำให้บำธารที่ชุ่มฉ่ำขึ้นกี่มากน้อย แต่ประกายไฟปวบหนึ่งก็อาจทำให้เกิดกองไฟที่ลุกโชติช่วง

และมีความร้อนแรงในการเผาผลาญทุกสรรพสิ่งขึ้นได้"

ลองเอาไปตีความห้องนี้ดูนะครับ ผมอ่านด้านบนแล้ว รู้สึกว่าจะร้อนขึ้นเรื่อยๆ แล้วก็มีคนมาดับ

ขอบคุณ คุณคนดับจริงๆครับ

[kongp]

ผมดูรายการหนังสือ ที่แสดงที่เวปของศูนย์หนังสือจุฬาแล้วครับ ที่


http://www.chulabook.com/cgi-bin/mai...?bookset_id=28