รบกวนทำโจทย์ให้หน่อยครับ ทำไม่ได้ T^T

[Slurpee]

จาก $cos(\theta )=\frac{(u)\cdot (v)}{\left|\,u\right|\left|\,v\right| }$
ได้ $2u\cdot{v}=2$

ต้องการหา $cos(\theta )=\frac{(u-v)\cdot (u+v)}{\left|\,u-v\right|\left|\,u+v\right| }$

เราหา $\left|\,u-v\right|$ จาก $ {\left|\,u-v\right|}^2={\left|\,u\right|}^2-2u\cdot{v}+{\left|\,v\right|}^2$
ได้ $ {\left|\,u-v\right|}^2={\left|\,1\right|}^2-2(1)+{\left|\,2\right|}^2 $
$ {\left|\,u-v\right|}^2=3 $ ได้ $ {\left|\,u-v\right|}=\sqrt{3} $

และ $\left|\,u+v\right|$ จาก $ {\left|\,u+v\right|}^2={\left|\,u\right|}^2+2u\cdot{v}+{\left|\,v\right|}^2$
ได้ $ {\left|\,u+v\right|}^2={\left|\,1\right|}^2+2(1)+{\left|\,2\right|}^2 $
$ {\left|\,u+v\right|}^2=7 $ ได้ $ {\left|\,u+v\right|}=\sqrt{7} $

จะได้ $cos(\theta )=\frac{(u-v)\cdot (u+v)}{\left|\,u-v\right|\left|\,u+v\right| }$
$cos(\theta )=\frac{{\left|\,u\right|}^2-{\left|\,v\right|}^2}{\left|\,u-v\right|\left|\,u+v\right| }$
$cos(\theta )=\frac{{\left|\,1\right|}^2-{\left|\,2\right|}^2}{(\sqrt{3})(\sqrt{7}) }$
$cos(\theta )=\frac{-3}{\sqrt{21} }$

ได้ $\theta=arccos(\frac{-3}{\sqrt{21} } )$

[กิตติ]

ผมความรู้คอมก็น้อยครับ อาศัยการสังเกตแล้วลองเปลี่ยนคำสั่งดู ถ้าแก้ได้ก็โอเค ถ้าแก้ไม่ได้ก็รอให้ผู้ชี่ยวชาญในบอร์ด
ผมก็ทำเท่าที่ผมทำได้ครับ.......สำหรับโจทย์ที่ทำไปแล้วข้อไหนมีตรงไหนแปลกๆก็เตือนด้วยครับ
สำหรับข้อที่เหลือ ท่านไหนที่พอช่วยได้ก็ลองช่วยกันครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slurpee

$\textrm{lim}_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+6x}-x) $

= $\textrm{lim}_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+6x}-x)\times {\frac{\sqrt{x^2+6x}+x}{\sqrt{x^2+6x}+x}} $
= $\textrm{lim}_{x \to \infty}\frac{x^2+6x-x^2}{\sqrt{x^2 (1+\frac{6}{x})}} $
= $\textrm{lim}_{x \to \infty}\frac{6x}{x\sqrt{(1+\frac{6}{x})}} $
= $\textrm{lim}_{x \to \infty}\frac{6}{\sqrt{(1+\frac{6}{x})}} $
= $6$

ตกหล่นตรงไหนรึป่าวครับ
ผมได้ 3 ครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slurpee

\[\begin{array}{rcl}
f(x)&=&\frac{10^{2x}+1}{10^{2x}-1}\\
y(10^{2x}-1)&=&10^{2x}+1\\
y{10^{2x}}-y&=&10^{2x}+1\\
(y-1){10^{2x}}&=&y+1\\
{10^{2x}}&=&\frac{y+1}{y-1}\\
{{2x}}&=&log_{10}({\frac{y+1}{y-1}})\\
x&=&\frac{1}{2}log_{10}({\frac{y+1}{y-1}})\\
x&=&log_{10}(\sqrt{\frac{y+1}{y-1}})\\
\end{array}\]
ดังนั้น $f^{-1}(x)=log_{10}(\sqrt{\frac{y+1}{y-1}})$

อีกข้อนึงครับ
ต้องตอบ $f^{-1}(x)=log_{10}(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}})$ ครับ

[Slurpee]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ตกหล่นตรงไหนรึป่าวครับ
ผมได้ 3 ครับ

ขอบคุณมากครับที่ช่วยตรวจให้ครับ ไม่ดูให้ดีอีกแล้ว แก้แล้วนะครับ

[Jaez]

ขอบคุณคะ กำลังจะสอบกสพท พอดีเลย ^^

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

อย่างนั้นก็จัดกลุ่มให้มีคนทั้งหมด 4คนต่อกลุ่ม ภายในกลุ่มจับมือกันได้แต่ละคนจับมือกับ 3 คน มีการจับมือเกิดขึ้น$\binom{4}{2} $ เท่ากับ 6 ครั้ง
จำนวนคนมี 50 คน แบ่งเป็นกลุ่มได้ 12 กลุ่มแล้วเหลือ 2 คน
รวมมีการจับมือกัน$6\times 12+1=73$ ครั้ง

คือว่า งง ตั้งแต่บรรทัดแรกเลยอ่ะคะ ทำไมต้องเป็นสี่คนต่อกลุ่มด้วยอ่ะคะ

[กิตติ]

การจัดกลุ่มละ4คน เพื่อให้แต่ละคนจับมือกันได้ครบ 3 ครั้ง ก็จบกันในกลุ่ม
ผมคิดแบบนั้นเพื่อให้ง่ายต่อการคิดจำนวนครั้งในการจับมือ

[Jaez]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

การจัดกลุ่มละ4คน เพื่อให้แต่ละคนจับมือกันได้ครบ 3 ครั้ง ก็จบกันในกลุ่ม
ผมคิดแบบนั้นเพื่อให้ง่ายต่อกันคิดจำนวนครั้งในการจับมือ

งั้นถามเป็นชุด ๆๆ เลยละกันนะคะ
1. ถ้าจับมือกัน 4 คน ก็จะจัดกลุ่มกลุ่มละ 5 คนใช่ไหมคะ
2. $\binom{4}{2}$ มาได้ยังไงหรอคะ คือมันไม่ใช่ $\binom{4}{3}$ หรอคะ
3. จาก $6\times 12+1=73$ แล้ว +1 มันมาจากไหนหรอคะ

จะถามเรื่อย ๆๆ คงไม่รำคาญกันนะคะ ^^

[poper]

ขอตอบแทนคุณกิตติเลยละกันนะครับ
1. ใช่ครับ
2. การจับมือหนึ่งครั้งจะเกิดขึ้นกับคนสองคนมี 4 คน จึงได้ $\binom{4}{2}$ ครับ
3. เมื่อจับกลุ่มครบแล้วจะเหลืออยู่อีก 2 คนซึ่งจับมือกันได้ 1 ครั้งครับ

[กิตติ]

ใช่ตามที่คุณpoperอธิบายครับ
ขอบคุณมากครับที่ช่วยอธิบาย .....ร่วมด้วยช่วยกัน เพื่อสังคมแห่งการแบ่งปันและเรียนรู้
ไม่รำคาญครับ ตรงไหนรู้ก็ตอบตามที่รู้ ตรงไหนไม่รู้ก็รอท่านที่รู้มาอธิบาย

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

อย่างนั้นก็จัดกลุ่มให้มีคนทั้งหมด 4คนต่อกลุ่ม ภายในกลุ่มจับมือกันได้แต่ละคนจับมือกับ 3 คน มีการจับมือเกิดขึ้น$\binom{4}{2} $ เท่ากับ 6 ครั้ง
จำนวนคนมี 50 คน แบ่งเป็นกลุ่มได้ 12 กลุ่มแล้วเหลือ 2 คน
รวมมีการจับมือกัน$6\times 12+1=73$ ครั้ง

คิดแบบนี้ไม่ถูกครับ ไม่งั้น 2 คนที่เหลือก็จับแค่ ครั้งเดียวซิครับไม่ครบเงื่อนไขที่ต้องจับ 3 คน ข้อนี้อย่าคิดลึกครับคิดง่ายๆแบบประถมนี่แหละครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

คิดแบบนี้ไม่ถูกครับ ไม่งั้น 2 คนที่เหลือก็จับแค่ ครั้งเดียวซิครับไม่ครบเงื่อนไขที่ต้องจับ 3 คน ข้อนี้อย่าคิดลึกครับคิดง่ายๆแบบประถมนี่แหละครับ

ถ้าความหมายของโจทย์คือทุกคนจะต้องจับมือกับคนอื่น 3 คน
จะได้ 101 ครั้ง
ลองตอบดูก่อนถ้าผิดจะได้ไม่ต้องหาปี๊บเพิ่ม

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ถ้าความหมายของโจทย์คือทุกคนจะต้องจับมือกับคนอื่น 3 คน
จะได้ 101 ครั้ง
ลองตอบดูก่อนถ้าผิดจะได้ไม่ต้องหาปี๊บเพิ่ม

ไม่ใช่ครับ ส่วนปี๊บไม่ต้องหาเพิ่มหรอกครับ เพราะผมเหมามาหมดแล้ว

อย่าคิดลึกครับคิดแบบประถมนี่แหละ

[tongkub]

ถ้าคิดไม่ลึกก็ 50 คน คนละ 3 ครั้ง ได้ 150 ครั้งรึเปล่าครับ

[Influenza_Mathematics]

น่าจะใช่นะครับ โจทย์เขาถามกี่ครั้ง คนที่ 1 จับมือคนที่ 2 ถือเป็น 1 ครั้ง สมมติ คนที่ 2 จับมือคนที่ 1 อีกถือเป็นอีก 1 ครั้ง