อนุกรมอนันต์2

[Mastermander]

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin nx}{n}=\arctan(\cot\frac{x}{2})$$

[passer-by]

ข้อความเดิมของคุณ Warut:
แต่ของอันล่างนี่ฟังก์ชันทางด้านขวามัน unbounded (สังเกตที่จุด x=0) แล้วมันจะหา Fourier series ได้เหรอครับ

ปกติ เขายอมให้มี finite number of singular points ใน interval (ก่อนทำ periodic extension) ไม่ใช่หรือครับ ซึ่ง เขาเรียกว่าอยู่ใน class อะไรซักอย่างนึงนี่แหละ แล้วถึงจะกระจาย Fourier series ได้

หรือว่าผมเข้าใจผิดเนี่ย

[warut]

คือผมไม่ค่อยรู้เรื่องพวกนี้เลยครับ เคยเรียนแค่การกระจายอนุกรม Fourier ของฟังก์ชันง่ายๆ จึงต้องขอคำแนะนำเพิ่มเติมในกรณีที่เป็นฟังก์ชันแปลกๆแบบนี้ด้วยครับ