โจทย์พิเศษ แนวA-NET

[Pramote]

ข้อ1. กำหนดf(x) = (x-1)(x-2)^2(x-3)^3 ค่าของ f ' (1) + f '' (2) + f ''' (3) เป็นเท่าไหร่
[ตอบ2 ผมทำได้แค่f ' (1) = -8 หมดแรงdiffต่อแล้ว]
ข้อ2.ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นmเมื่อเพิ่ม1เข้าไป ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะเป็นm-3 แต่ถ้าเพิ่ม2005เข้าไป ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็นm+9 ค่าmเป็นเท่าไหร่ (ตอบ665 แต่ผมคิดได้502 ช่วยบอกทีครับใครถูก)

ปล. โจทย์นี้มาจากกM4U (เล่ม2) ของอาจารย์บันฑิต เป็นผู้ออก
ปล.2


ขอวิธีคิดด้วยนะครับๆๆๆๆๆๆๆๆ

[nongtum]

คราวนี้ให้เป็นคำใบ้ละกัน
ข้อแรกลองเขียน $f(x)=(x-1)g(x)=(x-2)^2h(x)=(x-3)^3k(x)$ แล้วลองหาอนุพันธ์อีกรอบดูครับ เช่น จะหา $f'''(3)$ ก็หาอนุพันธ์เทอมที่มี $k(x)$ ส่วนคำตอบ 2 ถูกแล้ว
ข้อสองคิดได้ 502 เหมือนกันครับ (คงไม่ต้องแสดงวิธีคิดนะครับ)

ปล. ฝึกใช้ UBB Code หรือ TeX ได้แล้วนะครับ คิดเลขขนาดนี้ได้แค่ฝึกพิมพ์อีกหน่อยคงไม่เกินความสามารถ