โจทย์สิรินธร 2 ข้อครับ ช่วยหน่อย

[saboojang]

ระยะทาง = L เมตร
เวลานับจากจุดเริ่มเดิน ถึง 12.00 น. = T นาที
แสน เดินจาก A ไป B ด้วยความเร็วคงที่ = V1 เมตร/นาที
สืบ เดินจาก B ไป A ด้วยความเร็วคงที่ = V2 เมตร/นาที
แสนเดินจากจุดที่พบกัน ณ เวลา 12.00 น.ถึงจุดหมายที่ B เมื่อ 13.30 น. คิดเป็น 90 นาที
สืบเดินจากจุดที่พบกัน ณ เวลา 12.00 น.ถึงจุดหมายที่ A เมื่อ 20.10 น. คิดเป็น 490 นาที

ตั้งสมการ
S= v t
สำหรับแสน L = V1 ( T+90)
สำหรับสืบ L = V2 ( T+490)

พิจารณา ช่วงหลังจากพบกัน
”ระยะทางที่แสนเดิน และ ระยะทางที่สืบเดิน รวมกันเท่ากับ L เมตร”
แสนใช้เวลาเดิน 90 นาที ด้วยความเร็ว = V1 เมตร/นาที
สืบใช้เวลาเดิน 490 นาที ด้วยความเร็ว = V2 เมตร/นาที
ดังนั้น

90 V1 + 490 V2 = L เมตร

( T+90) = L / V1
( T+490) = L / V2
( T+490) -400 = (L / V2)-400

( T+90) = (L -400 V2 )/ V2
( T+90) = L / V1



L = 90 V1 + 490 V2

(L -400 V2 )/ V2 = L / V1

นำค่า L ในสมการบนมาแทนค่าในสมการล่าง
((90 V1 + 490 V2 )- 400 V2 )/ V2 = (90 V1 + 490 V2 ) / V1
คูณทแยงส่วนทั้ง 2 ข้าง
((90 V1 + 490 V2 )- 400 V2 ) V1 = (90 V1 + 490 V2 ) V2

คูณกระจาย
90 V1^2 + 490 V1V2 - 400 V1V^2 = 90 V1 V2 + 490 V2^2

90 V1^2 + 490 V1V2 - 400 V1V2 - 90 V1 V2 - 490 V2^2 = 0
90 V1^2 - 490 V2^2 = 0
9 V1^2 - 49 V2^2 = 0

(3 V1 - 7 V2 ) (3 V1 + 7 V2 ) = 0

V1 = (7 V2 ) /3
แทนค่า V1 ในสมการ
L = 90 V1 + 490 V2

L = 90 (7 V2 ) /3 + 490 V2
L = 700 V2


V2 = L /700
จากสมการ
V1 = (7 V2 ) /3
ดังนั้น
V1 = L /300
จากสมการ
( T+90) = L / V1

( T+90) = L / ( L /300 )
( T+90) = 300
T = 210 นาที
T = 3 ชม. 30 นาที
นำ T ไปหักจาก เวลา 12.00 น. ได้ 8.30 น. เป็นเวลาเริ่มเดิน