|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
02 พฤศจิกายน 2014, 18:40
|
||||
|
||||
เนื่องจากฟังก์ชั่นตรีโกณไม่ใช่ฟังก์ชั่น 1-1 ดังนั้นเราไม่สามารถสร้างฟังก์ชั่นอินเวอร์สให้ครอบคลุมทั้งโดเมน
เราจึงเลือกโดเมนแค่บางช่วงที่ทั่วถึงทุกค่าในเรนจ์ เช่น $y=sin(x)$ โดเมนคือ $\mathbb{R}$ เรนจ์คือ $[-1,1]$ เราเลือกโดเมนแค่ในช่วง $[\frac{-\pi }{2},\frac{\pi}{2}]$ เพราะว่าจะได้เป็นฟังก์ชั่น 1-1 จะพบว่าเรนจ์ในช่วงนี้คือ $[-1,1]$ ซึ่งทั่วถึงทุกค่าในเรนจ์ของ $y=sin(x)$ จึงได้ว่า $y=arcsin(x)$ มีโดเมนคือ $[-1,1]$ และเรนจ์คือ $[\frac{-\pi }{2},\frac{\pi}{2}]$ ตัวอื่นก็ในทำนองเดียวกันครับ เลือกช่วงโดเมนที่ทำให้ทั่วถึงทุกค่าในเรนจ์
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. 02 พฤศจิกายน 2014 20:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FranceZii Siriseth 
|
|
#3
02 พฤศจิกายน 2014, 18:47
|
||||
|
||||
|
สมมติถ้าโจทย์ให้หาค่า $arcsin( \frac{1}{2})$
เรารู้ว่า $sin(\frac{\pi}{6}+2n\pi)=\frac{1}{2}$ , $sin(\frac{5\pi}{6}+2n\pi)=\frac{1}{2}$ แต่เรนจ์ของ $y=arcsin(x)$ เป็นไปได้แค่ $[\frac{-\pi }{2},\frac{\pi}{2}]$ ดังนั้น $arcsin( \frac{1}{2})$ = $\frac{\pi}{6}$ เท่านั้น
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost. 02 พฤศจิกายน 2014 18:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FranceZii Siriseth
|
| |
|
|
