โจทย์นิดหน่อยครับ

[Ne[S]zA]

พิจารณาจาฐานของล็อกหรอครับ
$x>0$ และ $x\not= 1$

[Brownian]

เหมือนว่าข้อ 2 มาจากหนังสือ สอวน.เลยคับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

$(0,1)$ พิจารณาจากอะไรหรอครับ

พิจารณาจากหลักคิดหนึ่งในวิธีการแก้อสมการ โดยการแยกกรณ๊คือ $0 < x < 1$ และอีกกรณี $x>1$ ($x<0 $ ไม่ต้องพิจารณา)

[Ne[S]zA]

อ่อครับ ขอบคุณครับ

[Ne[S]zA]

ขอถามอะไรอีกนะครับ
กำหนด $\log x=\frac{\log y}{2}=\frac{\log z}{5}$ จงหาค่าของ $x^4y^3z^{-2}$
จงแก้สมการ $x^{2\log_23}-4\cdot 3^{\log_2x}+3=0$
จงแก้สมการ $\frac{1}{\log_{\frac{1}{3}}x}+\frac{2}{\log_{\frac{2}{3}}x}+\frac{3}{\log_{\frac{3}{4}}x}+\frac{4}{\log x}=0$

[JamesCoe#18]

1.จงหา $f^{-1}(x) เมื่อ f(\frac{x}{2}+1)=\frac{1}{2x}-1$

$f^{-1}(\frac{1}{2x}-1)=\frac{x}{2}+1$

$k=\frac{1}{2x}-1$

$x=\frac{1}{2(k+1)}$

$f^{-1}(x)=\frac{1}{4(x+1)}+1$

[JamesCoe#18]

ข้อ $logx=\frac{logy}{2}=\frac{logz}{2}$
$logx=\frac{logy}{2}=\frac{logz}{2}=k$
${x=10^k},{y=10^{2k}},{z=10^{4k}} $
$x^4y^3z^{-2}=$..........ที่เหลือลองไปทำต่อดูนะคับ

[Ne[S]zA]

มันติด $k$ นิครับ
$x^4y^3z^{-2}=10^{18k}$

[JamesCoe#18]

ข้อ $x^{2log_23}-4.3^{log_2x}+3=0$

ได้่ $x^{2log_23}-4.x^{log_23}+3=0$

ให้ $A=x^{log_23} $

ได้ $A^2-4A+3=0$

$(A-3)(A-1)=0$

$A=1,3$

$x^{log_23}=1$

$x^{log_23}=3$

ต่อนะคับ

[Ne[S]zA]

อ่าขอบคุณครับ อยากถามตรง $3^{\log_2x}=x^{\log_23}$ อ่ะครับ สมบัติมันว่าไงแล้วครับ ลืมนิดๆ

[JamesCoe#18]

ข้อ $logx=\frac{logy}{2}=\frac{logz}{2}$

โจทย์ผิดรึป่าวคับจริงๆต้องเป็น

$logx=\frac{logy}{2}=\frac{logz}{5}$

เมื่อรวมแล้วจะได้ $10^0$

ซึ่งคำตอบคือ 1 คับ

[Ne[S]zA]

ใช่จริงด้วย โทษทีครับพิมพ์ผิดTT งั้นก็เคลียร์แล้วครับ

[JamesCoe#18]

จาก $a^{log_bx}=x^{log_ba}$

โดยที่ a ไม่เท่ากับ b คับ

ต่างกับสมบัตที่ว่า

$x^{log_xa}=a นะคับ$

[Ne[S]zA]

ครับผม ขอบคุณครับ

[JamesCoe#18]

ต่อให้จบคับข้อสุดท้าย

$\frac{1}{log_{\frac{1}{3}}x}+\frac{2}{log_{\frac{2}{3}}}x+\frac{3}{log_{\frac{3}{4}}x}+\frac{4}{log_2x}=0$

ก็กลับขึ้นไปด้านบนเลยคับจากสมบัติ $\frac{1}{log_ax}=log_xa$

$log_x{\frac{1}{3}}+2log_x{\frac{2}{3}+3log_x{\frac{3}{4}}+4log_x{2}}=0$

ที่เหลือคงไม่ยากแล้วนะคับ คำตอบคือ 0 นะคับ

ปล.โจทย์ผิดนะคับตัวสุดท้าย $log_2x$ คับ