|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 เมษายน 2009, 10:45
|
|||
|
|||
ช่วยอินทริเกรตทีครับ คิดยังไงก็ไม่ออก
ช่วยอินทริเกรตข้อนี้หน่อยซิครับ ทำมาหลายเดือนแล้ว
$\int \frac{1-cos\psi}\psi$ $d\psi$ มีอาจารย์คนนึงบอกผมว่าข้อนี้ไม่มีทางหาสูตรสำเร็จได้ แน่นอนว่าผมไม่เชื่อ  
|
|
#3
22 เมษายน 2009, 12:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
คำตอบที่ดีที่สุดคิดว่าเป็นอนุกรมอนันต์ครับ $\displaystyle{\int \dfrac{1-\cos{x}}{x}\,dx=\dfrac{x^2}{2\cdot 2!}-\dfrac{x^4}{4\cdot 4!}+\dfrac{x^6}{6\cdot 6!}-\dfrac{x^8}{8\cdot 8!}+\cdots}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#4
22 เมษายน 2009, 17:51
|
|||
|
|||
|
แล้วคุณ nooonnuii ทำยังไงหรอครับ
|
|
#5
22 เมษายน 2009, 19:17
|
||||
|
||||
|
ใช้ Taylor Series กระจาย $\cos x$ ก่อนครับแล้วค่อยอินทิเกรตทีละพจน์
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
22 เมษายน 2009 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Timestopper_STG
|
| |
|
|
