|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มาร่วมกัน เฉลย ข้อสอบ มอ. 52 กันครับ ^^ (ซ้ำขออภัยด้วยครับ)
|
#2
|
||||
|
||||
6.$q(x)=x^2+3x-6$
ตอบ -6 19.$3\sin x \cos x-6\cos x+2\sin x-4=0$ $(\sin x-2)(3\cos x+2)=0$ $\cos 2x=-\frac{1}{9} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
||||
|
||||
12.ตอบ 4
15.$n=35$ 16.ตอบ 2 17.ตอบ 3
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 22 พฤษภาคม 2012 17:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
||||
|
||||
มี กข ด้วย นึกถึงตอนสอบ คณิต กข เลย
1. ข้อ 3 2. ข้อ 4 3. ข้อ 3 4. ข้อ 1 5. ข้อ 1 6. ข้อ 2 7. ข้อ 2 |
#5
|
|||
|
|||
ข้อที่ 40 ลองดูครับ
__________________
JUST DO IT |
#6
|
||||
|
||||
36
ให้ $f(x) = ax^3+bx^2+cx+d$ $f'(x)=3ax^2+2bx+c$ โดย $f(x)$ มีจุดสูงสุด และ ต่ำสุด ที่$ x=1,2 $ตามลำดับ จะได้ $3a+2b+c = 0$ และ $12a+4b+c =0$ และ $f(0) =0$ ดังนั้น $d=0 $และ $f(x)$ ผ่านจุด $(1,5)$ $a+b+c=5$ จากทั้งสามสมการ $a+b+c = 5 , 3a+2b+c = 0, 12a+4b+c = 0$ แก้สมการ จะได้ $a=2,b=-9 ,c=12$ ดังนั้น $f(x) = 2x^3-9x^2+12x$ $f(2) = 4$ |
#7
|
||||
|
||||
30
$A=1+\sum_{n = 1}^{\ 399}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n} } $ $A=1+\sum_{n = 1}^{\ 399}{\sqrt{n+1} -\sqrt{n}}$ $A=1+[\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}........+\sqrt{400}-\sqrt{399}]$ $A=1+20-1 = 20$ $\sum_{n =20}^{60}{n^2} = \frac{(60)(61)(121)}{6} - \frac{(19)(20)(39)}{6}$ $= 71,340$ 21 พฤษภาคม 2012 21:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 11 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#8
|
||||
|
||||
26)
เนื่องจาก ถ้าในสามหลักมีจำนวนคู่อยู่อย่างน้อย 1 ตัว จะทำให้ผลคูณเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจำนวนเลขสามหลัก ที่มีผลคูณเป็นจำนวนคู่ = (9x8x7) - (5x4x3) = 444 |
#9
|
|||
|
|||
ข้อที่ 33 ลองดูครับ
__________________
JUST DO IT |
#10
|
||||
|
||||
27)
วิธีหยิบทั้งหมด = $\binom{7}{3} = 35$ วิธีหยิบได้ขาว 1 ลูก =$1\times \binom{6}{2}= 15 $ วิธีหยิบได้ฟ้า 1 ลูก =$4 \times \binom{3}{2} = 12$ วิธีหยิบได้ขาว 1 ลูก และ ฟ้า 1 ลูก =$1\times 4\times 2 = 8$ วิธีหยิบได้ขาว 1 ลูก หรือ ฟ้า 1 ลูก =$15+12-8 = 19$ $P(E) = \frac{19}{35}$ |
#11
|
||||
|
||||
28)
วิธีนั่งทั้งหมด = (6-1)! = 120 วิธีนั่งที่เด็กอยู่ระหว่างผู้ชาย = 1x3x2x3x2x1 = 36 ความน่าจะเป็น = $\frac{36}{120} = 0.30$ |
#12
|
|||
|
|||
ข้อที่ 32 ลองดูครับ
__________________
JUST DO IT |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 31.ตอบ1
$3b-2a=4c-3b$ $a(3r-2)=b(4r-3)$ $3r-2=r(4r-3)$ $4r^2-6r+2=0$ $2r^2-3r+1=0$ $(2r-1)(r-1)=0$ แต่ $r \not= 1$ เพราะ $r=1$ ทำให้ผลบวกอนุกรมเรขาอนันต์หาค่าไม่ได้ ดังนั้น $r= \frac{1}{2} $ $a=\frac{3}{2}$ $d=a(3r-2)=-\frac{3}{4} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 พฤษภาคม 2012 11:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ29
ผมตีความหมายของคำว่า ปรากฎอย่างมากไม่เกิน 1 ครั้งคือ ไม่ปรากฎ กับ ปรากฏ 1ครั้ง ดังนั้นคำว่า มี1ปรากฎอย่างมากไม่เกิน 1 ครั้งและมี2ปรากฎอย่างมากไม่เกิน 1 ครั้ง เป็นกรณีๆดังนี้ 1.ไม่มี1และไม่มี2......ได้ 1 จำนวน 2.ไม่มี1 และมี 2 1ตัว....เกิดได้ $\binom{n-1}{1}=n-1 $ จำนวน 3.ไม่มี 2 และมี1 1ตัว.....เกิดได้ $\binom{n-1}{1}+1=n $ จำนวน 4.มี1 1ตัว และมี 2 1ตัว 4.1จำนวนลงท้ายด้วยเลข1...เกิดได้ $\binom{n-1}{1}=n-1 $ จำนวน 4.2จำนวนลงท้ายด้วยเลข3...เกิดได้ $2\binom{n-2}{1}+2\binom{n-2}{2} =2(n-2)+(n-2)(n-3) =n^2-3n+2$ จำนวน รวมทั้งหมดเกิดได้ $1+(n-1)+n+(n-1)+(n^2-3n+2)=n^2+1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#15
|
||||
|
||||
13.$y^2+10y-20x-35=0$
$(y+5)^2=20(x+3)$ ....เป็นพาราโบลาตะแคงขวา จะได้จุดยอดคือ $(-3,-5)$ และจุดโฟกัส คือ $(2,-5)$ $2y+x+1=0 \rightarrow y=-\frac{1}{2}x-1 $ สมการเส้นตรงที่โจทย์ถาม มีความชันคือ $2$ สมการเส้นตรงที่ถามคือ $\frac{y+5}{x-2}=2 $ $y+5=2x-4$ $y=2x-9$ $y-2x+9=0$ ตอบ 1
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|