|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 ตุลาคม 2001, 22:28
|
|||
|
|||
โจทย์เอนสะท้านนน !!!!
เป็นโจทย์เอนทรานของประเทศญี่ปุ่น ลองทำกันดูเด็กไทยก็อย่ายอมแพ้นะ
กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ทำให้สมการ x^3 + (1-2a)x^2 + ( a^2 - a + 1)x - a = 0 มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงเพียงตัวเดียว จงหาค่า a ที่สอดคล้องทั้งหมด 
|
|
#3
11 ตุลาคม 2001, 05:54
|
||||
|
||||
|
x^3 + (1-2a)x^2 + ( a^2 - a + 1)x - a = 0
แทนค่า x=a จะได้ 0=0 คือ x มี a เป็นตัวประกอบ 0=(x-a)(x2 + (1-a)x +1) เนื่องจากมีคำตอบเป็น จน จริงแค่ตัวเดียว ก็คือ x=a เท่านั้น ก้อนหลังก็ต้องแยกตัวประกอบไม่ได้ คือ a น -1 เพราะจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์พอดี และถ้า a<-1 ก็จะแยกตัวประกอบได้ สรุป ตอบว่า a>1 ถูกรึเปล่าเนี่ย
|
|
#4
11 ตุลาคม 2001, 09:57
|
||||
|
||||
เงื่อนไขควรเป็น (1 - a)2 - 4 < 0 ทำให้ได้ -1 < a < 3
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#6
11 ตุลาคม 2001, 18:44
|
||||
|
||||
|
ผมยังไม่ได้คิดหรอก คือดูจากที่น้อง Hell คิดมา แล้ว เงื่อนไขที่ทำให้เทอมหลังแยกตัวประกอบไม่ได้ยังไม่ถูกต้อง ก็แก้ไขให้ ยังไม่ได้ลงรายละเอียดในประเด็นอื่น
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 11 ตุลาคม 2001 19:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
|
#7
12 ตุลาคม 2001, 19:54
|
||||
|
||||
ผมดู ที่น้อง Hell คิดทีแรกก็ลืมกรณีที่ว่ารากซ้ำ 3
เหมือนกัน
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#9
19 ตุลาคม 2001, 16:26
|
|||
|
|||
|
จากสมการพหุนาม ให้ x เป็นคำตอบเพียงตัวเดียวของสมการ
ผลบวกของรากทั้งหมดของสมการ = -p1 ผลคูณของรากทั้งหมดของสมการ = (-1)^n pn ดังนั้น -(1-2a)=3x.......1) และ (-1)^3 (-a) =x^3 =a.........2) 1)กำลัง3 27x^3 = 8a^3 -3(4a^2)+3(2a)-1......3) เอา 2)แทนใน 3) 27a = 8a^3 -12a^2 +6a -1 8a^3-12a^2 -21a-1 =0 (a+1)(8a^2 -20a-1) =0 a= -1, (5+3sqrt3)/4 , (5-3sqrt3)/4 ใช่หรือเปล่าครับ 
|
|
#10
19 ตุลาคม 2001, 16:48
|
||||
|
||||
|
นั่นเป็นเพียงเงื่อนไขหนึ่ง ซึ่งทำให้ได้คำตอบที่ซ้ำกันทั้ง 3 ตัว ยังขาดอีกเงื่อนไขที่ทำให้ได้คำตอบเป็นจำนวนจริงหนึ่งตัวและ อีกสองตัวเป็นจำนวนเชิงซ้อน
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 19 ตุลาคม 2001 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
| |
|
|
