ขอถามโจทย์เรขา

sornchai · #1 01 สิงหาคม 2007, 09:19

คอร์ด AB และคอร์ด CD ยาม 28 และ 32 นิ้ว ตามลำดับตัดกันเป็นมุมฉากที่จุด P ถ้า O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และ OP ยาว 14 นิ้ว รัศมีของวงกลมนี้ยาวเท่าไร
ก. 16 ข. 18 ค. 20 ง. 22
ช่วยบอกวิธีทำด้วย

ThirdkunG · #2 01 สิงหาคม 2007, 17:10

ดูความสัมพันอะครับ ใช้ปีทากอรัฐ

??????????????????????????????????

ลากเส้นตรง AO , OC
ลากเส้นตั้งฉาก AB ที่จุด m
ลากเส้นตั้งฉาก CD ที่จุด n
ซึ่งจะได้ว่า $AO^2 = AM^2 + OM^2$ -----(1)
$OC^2 = CN^2 + ON^2$ -----(2)
(1)+(2)
ได้ว่า $2AO^2 = CN^2 + OM^2 +AM^2 + ON^2 $ -------(3)
ซึ่งจะเห็นได้ว่า $OP^2 = OM^2 +ON^2$
ลองแทนนใน (3) ได้ว่า $2AO^2 = CN^2 + AM^2 + OP^2
เนื่องจาก CN = 16 AM = 14 OP = 14 แล้วก็ลองแทนค่าดูนะบจะได้ว่า R = 18

sornchai · #3 01 สิงหาคม 2007, 20:50

คุณ Thirdkung ครับ $OC^2=CN^2+ON^2 $ ไม่ใช่หรือครับ

เราไม่รู้ความยาวของ ON และ OM แล้วจะแทนค่าอย่างไรครับ

ThirdkunG · #4 01 สิงหาคม 2007, 22:01

ผมเขียนไม่ค่อยละเอียดผมแก้ให้แล้วนะครับ

sornchai · #5 01 สิงหาคม 2007, 23:19

ขอบคุณอย่างมากเลยนะครับที่ช่วยเฉลยให้
ประเด็นสำคัญมันอยู่ที่ $OP^2=OM^2+ON^2$ เพราะว่า ON = MP

Marskoto · #6 02 สิงหาคม 2007, 08:30

มันจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือป่าวครับ เพราะว่า ด้าน OM,ON,MP,NP เท่ากันหรือป่าว
ผมไม่แน่ใจตรงนี้แหละครับ

ThirdkunG · #7 02 สิงหาคม 2007, 18:28

ผมว่าไม่เป็นรูปจัตรัสนะเนื่องจากคอร์ดไม่เท่ากันอะงับ

putmusic · #8 12 สิงหาคม 2007, 12:16

คนเขียนหัวข้ออยู่ ม.2 รึเปล่าครับเนี่ย