Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 สิงหาคม 2008, 21:02
ThirdkunG's Avatar
ThirdkunG ThirdkunG ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2007
ข้อความ: 36
ThirdkunG is on a distinguished road
Default ช่วยคิดหน่อยครับ ข้อสอบเพชรยอด 2547



ฝากคิด 2 ข้อ น่ะครับ


ขอบคุณมากครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 สิงหาคม 2008, 21:03
ThirdkunG's Avatar
ThirdkunG ThirdkunG ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2007
ข้อความ: 36
ThirdkunG is on a distinguished road
Default

คำตอบข้อแรกคือ 200 ข้อสองคือ 4 นะครับ อยากได้วิธีคิดอะครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 สิงหาคม 2008, 22:10
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ThirdkunG View Post
คำตอบข้อแรกคือ 200 ข้อสองคือ 4 นะครับ อยากได้วิธีคิดอะครับ
ข้อ 1 จาก $a\not= b$ และ $a^3 = b^3$ จะได้ว่า $a^2+ab+b^2=0$ จะเอาไปสัมพันธ์ กับ $\frac{a}{a+b}$
และ $\frac{b}{a+b}$ อย่างไร
ข้อ 2. ใช้ความสัมพันธ์ที่ว่า $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}$
และให้หา $\frac{dy}{dx}$ เมื่อ x=0 นั่นคือ u ต้องเท่ากับ.... ซึ่งทำให้เราใช้ประโยชน์จาก $f'(0) =2004$

15 สิงหาคม 2008 00:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง
เหตุผล: พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 14 สิงหาคม 2008, 22:44
ThirdkunG's Avatar
ThirdkunG ThirdkunG ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2007
ข้อความ: 36
ThirdkunG is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 คิดไม่ออกอะครับ

ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 14 สิงหาคม 2008, 22:52
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ThirdkunG View Post
ข้อ 1 คิดไม่ออกอะครับ

ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ
ลองดูเฉลยในนี้ก็แล้วกันครับ ความเห็นที่ 27 ของคุณ M@gpie
http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=1698&page=2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 14 สิงหาคม 2008, 23:00
ThirdkunG's Avatar
ThirdkunG ThirdkunG ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2007
ข้อความ: 36
ThirdkunG is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 สิงหาคม 2008, 00:20
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ขอเสนออีกวิธีครับ

จาก $a^3=b^3,a\neq b$ จะได้

$a^2+ab+b^2=0$

$~~~~~(a+b)^2=ab$

ให้ $u=\dfrac{a}{a+b},v=\dfrac{b}{a+b}$ จะได้

$u+v=1$

$~~~uv=1$


ให้ $a_n=u^n+v^n$ จะได้

$a_n=(u+v)(u^{n-1}+v^{n-1})-uv(u^{n-2}+v^{n-2})$

$~~~=a_{n-1}-a_{n-2}$

ลองคำนวณดูจะพบว่า

$a_1=1$

$a_2=-1$

$a_3=-2$

$a_4=-1$

$a_5=1$

$a_6=2$

$a_7=1$

$\vdots$

สังเกตว่า $a_{n+6}=a_n$ และ

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=0$

ดังนั้น

$A+B=a_1+a_2+\cdots + a_{2547}$

$~~~~~~~~=a_{2545}+a_{2546}+a_{2547}$

$~~~~~~~~=a_1+a_2+a_3$

$~~~~~~~~=-2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สอวน.2547 ศูนย์สวนกุหลาบ gools ข้อสอบโอลิมปิก 44 09 กุมภาพันธ์ 2007 21:57
ข้อสอบ โครงการอัจฉริยภาพ 2547 (สสวท. รอบที่ 1) gon ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 7 01 เมษายน 2006 17:26
ทำไมโจทย์ TMO#2547 ยากจังคับ modulo ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 3 15 เมษายน 2005 20:38
เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น-ม.ปลาย'2547 R-Tummykung de Lamar ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 57 25 มีนาคม 2005 22:14


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:38


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha