Marathon - Primary # 2 - หน้า 35

JSompis · #**511** 04 สิงหาคม 2010, 10:07

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

คิดถึงตอนอยู่ประถม เลยทำมั่วแบบนี้ครับ โจทย์ถามให้หาอัตราน้ำไหลออกจากถังที่ระดับน้ำลึก 3 เมตร โดยตัวเลือกมีหน่วย ลบ.ม./นาที
จากโจทย์น้ำลดระดับลง 50 ซม.ทุกนาที ดังนั้นเราจะพิจารณาที่ระดับน้ำสูง 3.5 ม. จะมีรัศมี เท่ากับ $\frac{7}{3} $
และที่ระดับน้ำ 2.5 ม.จะมีรัศมี เท่ากับ $\frac{5}{3} $ เพื่อหาค่าเฉลี่ยของปริมาตรน้ำที่ไหลออกที่ระดับน้ำ 3 ม. จะสามารถคำนวณปริมาตรที่ไหลออกมาได้ใน 2 นาทีึีคือ $\frac{1}{3} \pi [ (\frac{7}{3})^2*3.5-(\frac{5}{3} )^2*2.5] =\frac{109}{27} \pi $ ลบ.ม.
$\therefore $ อัตราน้ำไหลออกที่ระดับน้ำ 3 เมตร $=\frac{109}{27}*\frac{1}{2} \pi \approx 2.0185\pi$ ลบ.ม./นาที ตอบตัวเลือก 3

ยังงี้พอเหมือนประถมได้มั้ยครับท่าน สว.

ขอบคุณที่ชี้แนะ วิธีนี้ผมคิดไม่ถึงครับ แบบว่าตีความโจทย์ไม่เหมือนกัน

#**512** 04 สิงหาคม 2010, 11:00

น่าจะให้ฟรีครับ เพราะสอบเสร็จแล้วยังแจกข้อสอบกลับมาฟรีเลย
และ รายการแข่งนี้เป็นของมูลนิธิร่มฉัตร ซึ่งมีพระเป็นอุปถัมภ์
น่าจะใจดี แจกคะแนนฟรี+ทุนการศึกษาครับ

banker · #**513** 04 สิงหาคม 2010, 14:40

รบกวนอีกข้อที่ยังไม่มีข้อสรุป

คือสงสัยว่า โจทย์แบบนี้จะหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้ยังไง

(พื้นผิวของท่อน้ำโลหะทรงกระบอก เท่ากับ 12,672 ตารางเซนติเมตร แล้วพื้นที่ผิวของปริซึมจะน้อยกว่าตั้ง หนึ่งหมื่นแปดพันกว่าๆได้ยังไง)

หยินหยาง · #**514** 04 สิงหาคม 2010, 21:01

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ความจริงข้อนี้ fix idea มาตั้งแต่อ่านโจทย์ครั้งแรกแล้วว่า ให้หาความเร็ว ณ. จุด 3 เมตร ก็เลยย้ำคิดแต่ตรงนั้น

ส่วนเรื่องเฉลี่ยก็แว๊บเข้ามาในความคิดเหมือนกัน แต่ไม่ได้ลอง เพราะคิดแต่ว่าเขาไม่ได้ถามเฉลี่ย

มาเสริมเพื่อให้เข้าใจมากขึ้นหรืออาจทำให้งงก็ได้เลือกเอาเองครับ

อันที่จริงอัตราเร็ว ณ จุดใดจุดหนึ่งก็คืออัตราเร็วเฉลี่ยแหละครับเพียงแต่ว่าเขาเฉลี่ย ณ เวลาที่ใกล้กัน พูดง่ายๆ ก็คือ $\bigtriangleup t \rightarrow 0$ นั่นเอง ถ้าอยากได้คำตอบที่ใกล้เคียงความเป็นจริง ก็ไปหารัศมีที่ความสูง 3.05 เมตร และ 2.95 เมตร ซึ่งระดับน้ำที่ลดลง 10 ซม.จะใช้เวลาเพียง 1/5 นาที คำตอบที่ได้ จะประมาณ $2.000185\pi$ ซึ่งก็จะใกล้เคียงกับ $2\pi$ ซึ่งเป็นค่าที่ได้จากการใช้แคลคลูลัส

#**515** 04 สิงหาคม 2010, 22:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

รบกวนอีกข้อที่ยังไม่มีข้อสรุป

คือสงสัยว่า โจทย์แบบนี้จะหาพื้นที่ผิวของปริซึมได้ยังไง

(พื้นผิวของท่อน้ำโลหะทรงกระบอก เท่ากับ 12,672 ตารางเซนติเมตร แล้วพื้นที่ผิวของปริซึมจะน้อยกว่าตั้ง หนึ่งหมื่นแปดพันกว่าๆได้ยังไง)

โจทย์ไม่ถูกแหงๆเลยครับคุณอาbanker คิดไปแล้วก็ปวดหัวเลยครับ

banker · #**516** 05 สิงหาคม 2010, 08:00

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

มาเสริมเพื่อให้เข้าใจมากขึ้นหรืออาจทำให้งงก็ได้เลือกเอาเองครับ

อันที่จริงอัตราเร็ว ณ จุดใดจุดหนึ่งก็คืออัตราเร็วเฉลี่ยแหละครับเพียงแต่ว่าเขาเฉลี่ย ณ เวลาที่ใกล้กัน พูดง่ายๆ ก็คือ $\bigtriangleup t \rightarrow 0$ นั่นเอง ถ้าอยากได้คำตอบที่ใกล้เคียงความเป็นจริง ก็ไปหารัศมีที่ความสูง 3.05 เมตร และ 2.95 เมตร ซึ่งระดับน้ำที่ลดลง 10 ซม.จะใช้เวลาเพียง 1/5 นาที คำตอบที่ได้ จะประมาณ $2.000185\pi$ ซึ่งก็จะใกล้เคียงกับ $2\pi$ ซึ่งเป็นค่าที่ได้จากการใช้แคลคลูลัส

ไม่งงครับ เข้าใจมากขึ้น เข้าใจว่าที่เข้าใจมานั้นเป็นเรื่องเข้าใจผิด ทั้งนี้ก็เพราะความรู้ไม่ถึงนั่นเอง

ขอบคุณอีกครั้งครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย

โจทย์ไม่ถูกแหงๆเลยครับคุณอาbanker คิดไปแล้วก็ปวดหัวเลยครับ

ขอบคุณครับ แสดงว่า ถ้าไม่กำหนดอัตราส่วนขนาดของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก็ไม่สามารถหาขนาดพื้นที่ผิวได้

banker · #**517** 05 สิงหาคม 2010, 08:23

ข้อนี้คิดออกมาแล้วได้ดังนี้

ใช้ได้นาน $\frac{4}{3} \times3.14 \times 2^3 \times \frac{1}{0.4} \times \frac{1}{60} = 1.3955$ ชั่วโมง

คำถาม

ถามว่าเมื่อเป็นอย่างนี้ ท่านจะตอบว่า 1.3 ชั่วโมง หรือ 1.4 ชั่วโมง

JSompis · #**518** 05 สิงหาคม 2010, 08:40

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้คิดออกมาแล้วได้ดังนี้

ใช้ได้นาน $\frac{4}{3} \times3.14 \times 2^3 \times \frac{1}{0.4} \times \frac{1}{60} = 1.3955$ ชั่วโมง

คำถาม

ถามว่าเมื่อเป็นอย่างนี้ ท่านจะตอบว่า 1.3 ชั่วโมง หรือ 1.4 ชั่วโมง

เป็นผมจะเลือก 1.3 ครับ เพราะ 1.4 มันตายไปแล้ว

แต่ออกข้อสอบมาแบบนี้เดาใจลำบากจริงๆ

banker · #**519** 05 สิงหาคม 2010, 09:00

มีการถกเถียงกันสองฝ่าย

ฝ่ายที่ตอบว่า 1.4 บอกว่า เขาถามค่าประมาณ 13.955 ก็ต้องประมาณ 1.4

ฝ่ายที่ตอบว่่า 1.3 บอกว่า ค่าประมาณก็ต้องตอบ 1.3 เพราะ 1.4 ไปไม่ถึง

พร้อมกับยกตัวอย่างว่า ซื้อของ 10ชิ้น ราคา 140 บาท ถ้ามีเงิน 139.55 บาท จะซื้อของได้ประมาณกี่ชิ้น จะได้ 9 ชิ้น หรือ 10 ชิ้น

นี่คือโจทย์การแข่งขันชิงทุนการศึกษา คะแนนย่อมมีผลต่ออันดับ ชื่อเสียง และเงินรางวัล เขาไม่ได้แข่งเพื่อการกุศล

ท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรครับ

#**520** 05 สิงหาคม 2010, 11:19

ประมาณว่ามึนครับ แต่ถ้าเอาตามที่คุณอา bankerว่ามาก็จริงครับต้อง ปัดลง
เพราะในชีวิตจริงคงไม่ค่อยมีใครแถมให้
ยกเว้นคนขายใจดีครับ ตอนเด็กๆจำได้มีเงิน 19 บาท จะซื้อขนม ห่อละ 5 บาท 4ห่อ
แม่ค้าบอกไม่เป็นไร เอาแค่ 19 บาทก็พอ ดีใจสุดๆเลยคุณอาครับ
ข้อนี้ผมว่าต้องมีปาฏิหารย์ครับถึงจะตอบข้อ.4

#**521** 13 สิงหาคม 2010, 23:00

ปลุกกระทู้ครับ
ถ้าหากเดือนสิงหาคมในปีหนึ่ง มีวันจันทร์อยู่ 4 วัน และมีวันศุกร์อยู่ 4 วัน เช่นกัน
วันที่ 12 สิงหาคมจะตรงกับวันอะไร?

TuaZaa08 · #**522** 13 สิงหาคม 2010, 23:04

วันที่ 12 สิงหาคม ตรงกับวันแม่ครับ ^^

วันเสาร์มั้ง

poper · #**523** 13 สิงหาคม 2010, 23:08

วันเสาร์ครับ

#**524** 13 สิงหาคม 2010, 23:19

ครับไม่ช่วยเฉลยละเอียดไว้ให้น้องๆประถมดูหน่อยครับ
คุณpoperและคุณtuazaa08

poper · #**525** 13 สิงหาคม 2010, 23:44

ผมใช้แบบจำลองในตารางคล้ายๆปฏิทินนะครับ คือผมจะวงกลมไว้ในช่วงวันจันทร์ถึงวันศุกร์ไว้ 4 บรรทัดก่อน
จะได้แล้วแน่ๆ 28 วันยังขาดอีก 13 วัน
พอลองเติมวงกลมลงในวันเสาร์กับอาทิตย์ใน 4 บรรทัดนั้นก็จะเหลืออีก 3 วัน
ปรากฏว่าหาที่ลงไม่ได้เพราะจะมีวันศุกร์หรือไม่ก็วันจันทร์เกินมา
ดังนั้นจึงลบวงกลม 2 วันสุดท้ายออก แล้วไปเติมข้างบนแทนก็จะลงอีก 3 วันที่เหลือได้พอดีครับ
แล้วก็นับไล่วันที่ได้เลยครับ
(แนบรูปมาไม่เป็น ลองทำดูละกันนะครับ)

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1	คusักคณิm	ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย	1352	05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ]	คusักคณิm	ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย	16	28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems	กิตติ	ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย	27	19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems	กิตติ	ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย	29	16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest)	gon	ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย	6	24 พฤษภาคม 2009 21:54