ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

[kurumi_00]

อยากทราบว่าถ้าเราต้องการที่จะรู้ว่า $2x^4+x^3+2=0$ เป็นฟังก์ต่อเนื่องในช่วง[-1,0] หรือเปล่ามีวิธีคิดยังไงค่ะ

[แมวสามสี]

$2x^4+x^3+2=0$ เป็นสมการที่มีคำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อน 4 ค่า

นั่นคือ ไม่มีกราฟของ $2x^4+x^3+2=0$ ในช่วง $\left[\,-1\right.,\left.\,0\right] $ จึงตอบว่าไม่ต่อเนื่อง

แต่ถ้าเปลี่ยนคำถามเป็นว่า $f(x)=2x^4+x^3+2$เป็นฟังก์ต่อเนื่องในช่วง[-1,0] หรือเปล่ามีวิธีคิด คือ

ให้ $ a\in \left[\,-1\right.,\left.\,0\right] $

$f(a)=2a^4+a^3+2$

$\lim_{x \to a}f(x)=2a^4+a^3+2 $

ซึ่ง $f(a)=\lim_{x \to a}f(x)$

ดังนั้น $f(x)=2x^4+x^3+2$เป็นฟังก์ต่อเนื่องในช่วง[-1,0] ครับ

[gon]

ในหลักสูตรระดับมัธยมปลายของบ้านเรา จะเรียนความต่อเนื่องที่จุดเท่านั้นครับ สำหรับความต่อเนื่องเป็นช่วงจะเรียนต่อในระดับอุดมศึกษา