เมทริกซ์จ้า ใครทำเป็นช่วยทีนะคะ

[PimmyJung]

คิดมาเป็นวันๆแล้วก้อยังมะได้คำตอบซะที ทั้งห้องกะคิดมะออกหมด

ใช้วิธีแก้แบบเมทริกซ์แต่งเติมอ่ะคะ

1) x+y+z = -3
-2y-7z = 19
3x+6y-5z = 27

2) y+z-2w = -3
x+2y-z = 2
2x+4y+z-3w = -2
x-4y-7z-w = -19

ไคทำเป้นมาช่วยทีนะคะ

[pitinata]

ข้อแีรก ใช้วิธีอื่นนอกจาก ใช้วิธีแก้แบบเมทริกซ์แต่งเติม ได้มั้ยครับ
เช่นการใช้อินเวอร์ส หรือไม่ก็การใช้กฏของคาร์เมอร์

[แมวสามสี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PimmyJung

คิดมาเป็นวันๆแล้วก้อยังมะได้คำตอบซะที ทั้งห้องกะคิดมะออกหมด

ใช้วิธีแก้แบบเมทริกซ์แต่งเติมอ่ะคะ

1) x+y+z = -3
-2y-7z = 19
3x+6y-5z = 27

วิธีคิดคือ

$\qquad1.$ใช้ $R_1$ทำให้หลักที่ 1 ของ$R_2$และ $R_3$ ให้เป็น 0

$\qquad2.$ใช้ $R_2$ทำให้หลักที่ 2 ของ$R_1$และ $R_3$ ให้เป็น 0

$\qquad3.$ใช้ $R_3$ทำให้หลักที่ 3 ของ$R_1$และ $R_2$ ให้เป็น 0

1) $ \vmatrix{1 & 1 &1\\ 3 & 6&-5\\ 0 & -2&7} \vmatrix{-3 \\ 27 \\ 19} $

$R_2-3R_1$

$ \vmatrix{1 & 1 &1\\ 0 & 3&-8\\ 0 & -2&7} \vmatrix{-3 \\ 36 \\ 19} $

$R_1-\frac{1}{3} R_2$และ$R_3+\frac{2}{3}R_2$

$ \vmatrix{1 & 0 &\frac{11}{3}\\ 0 & 3&-8\\ 0 & 0&\frac{-37}{3}} \vmatrix{-15 \\ 36 \\ 43} $

$R_1+\frac{11}{37} R_3$และ$R_3+\frac{2}{3}R_2$

$ \vmatrix{1 & 0 &0\\ 0 & 3&0\\ 0 & 0&\frac{-37}{3}} \vmatrix{-\frac{82}{37} \\ \frac{300}{37} \\ 43} $

$\frac{1}{3} R_2$และ$\frac{3}{-37}R_3$

$ \vmatrix{1 & 0 &0\\ 0 & 1&0\\ 0 & 0&1} \vmatrix{-\frac{82}{37} \\ \frac{100}{37} \\ \frac{129}{-37}} $

ลองใช้วิธีนี้กับข้อสองดูครับ

ครั้งต่อไปพยายามใช้ภาษาไทยให้ถูกต้องด้วยนะครับ

ช่วยๆกัน ถ้าเราใช้แบบที่ผิดบ่อยๆ ต่อไปเราจะเคยชิน สุดท้ายก็จะแยกไม่ออกว่าคำไหนถูก คำไหนผิดกันแน่

ไม่จำเป็นต้องใช้ถูกทั้งหมดหรอก แต่พยายามใช้ให้ถูกก็แล้วกัน