มาราธอน ม.ต้น

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยที่ AB//CD เส้นทแยงมุม AC และ BD ตีดกันที่จุด O และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AOB และ COD เป็น 50 และ 200 ตารางหน่วย ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD..... ผมงงกับเฉลยเลยอยากให้แสดงวิธีทำให้ดูหน่อย

โจทย์ AOB,COD เท่ากันทุกประการ พื้นที่ควรจะเท่ากันครับ

ปล. วิธีของคุณ วะฮ่ะฮ่า03 ผมอ่านไม่รู้เรื่องครับ เเละสัญลักษณ์ก็ใช้ผิดครับ - -'

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยที่ AB//CD เส้นทแยงมุม AC และ BD ตีดกันที่จุด O และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AOB และ COD เป็น 50 และ 200 ตารางหน่วย ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD..... ผมงงกับเฉลยเลยอยากให้แสดงวิธีทำให้ดูหน่อย

โจทย์แปลกๆดี

เหมือนจะเคยโพสต์มาก่อน ?

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยที่ AB//CD เส้นทแยงมุม AC และ BD ตีดกันที่จุด O และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AOB และ COD เป็น 50 และ 200 ตารางหน่วย ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD..... ผมงงกับเฉลยเลยอยากให้แสดงวิธีทำให้ดูหน่อย

โจทย์แปลกๆดี

เหมือนจะเคยโพสต์มาก่อน ?

[HL~arc-en-ciel]

รู้สึกว่ามันจะหมายถึงรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกันคู่เดียวอะครับ คำตอบของคุณว่ะฮ่าๆ ถูกด้วยอะครับ..

[Cachy-Schwarz]

มันคือสี่เหลี่ยมคางหมูครับ - -'

[Amankris]

#285
อย่าใช้ Latex ครอบภาษาไทย เพราะมันจะไม่ขึ้นบรรทัดใหม่ ทำให้อ่านไม่รู้เรื่อง

[banker]

นึกออกแล้วครับ

ข้อสอบมหิดลนุสรณ์รอบ 2
http://www.mathcenter.net/forum/show...6&postcount=57

[HL~arc-en-ciel]

ขอบคุณครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

$ x+y+z=xy+yz+xz=-1 แล้ว \frac{y}{y+1} + \frac{x}{x+1} + \frac{z}{z+1} =?$

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ถึก Solution:

$\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}=\dfrac{3xyz+2(xy+yz+zx)+(x+y+z)}{xyz+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1}=\dfrac{3xyz-3}{xyz-1}=3$

ถึกพอกัน Solution:

$x,y,z$ เป็นรากของพหุนาม $t^3+t^2-t-r$ เมื่อ $r=xyz$

ให้ $a=\dfrac{x}{x+1},b=\dfrac{y}{y+1},c=\dfrac{z}{z+1}$

จะได้ $x=\dfrac{a}{1-a},y=\dfrac{b}{1-b},z=\dfrac{c}{1-c}$

ดังนั้น

$\left(\dfrac{a}{1-a}\right)^3+\left(\dfrac{a}{1-a}\right)^2-\left(\dfrac{a}{1-a}\right)^3-r=0$

จัดรูปจะได้ $(1-r)a^3-3(1-r)a^2+(1-3r)a+r=0$

ดังนั้น $a,b,c$ เป็นรากของ $(1-r)s^3-3(1-r)s^2+(1-3r)s+r=0$

จึงได้ $a+b+c=\dfrac{3(1-r)}{1-r}=3$

โจทย์เพิ่งถามกระทู้เร็วๆนี้เองครับ - -'

[วะฮ่ะฮ่า03]

ถูกครับ ++++++++++++++

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ถูกครับ ++++++++++++++

- -'

จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ

$|4-x|^{\frac{x^2+3x-28}{5-x} }=1$

คิดว่าไม่ค่อยยากนะครับ เเต่ต้องรอบคอบหน่อย

[วะฮ่ะฮ่า03]

แบ่ง 3 กรณี
1.x=4 ทำให้สมการไม่มีคำตอบ
2.x<4 http://www.wolframalpha.com/input/?i...5E2-17x-97%3D0
3.x>4 http://www.wolframalpha.com/input/?i...E2-15x-105%3D0

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

- -'

จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ

$|4-x|^{\frac{x^2+3x-28}{5-x} }=1$

คิดว่าไม่ค่อยยากนะครับ เเต่ต้องรอบคอบหน่อย

กรณีที่ 1 : $\dfrac{x^2+3x-28}{5-x}=0$
นั่นคือ $(x+7)(x-4)=0$ ได้ว่า $x=-7,4$ แต่ $x \not= 4$ ดังนั้น $x=-7$ เท่านั้น
กรณีที่ 2 : $\left|\,4-x\right|=1$ ได้ว่า $x=3,5$ แต่ $x \not= 5$ ดังนั้น $x=3$ เท่านั้น
จากทั้งสองกรณีจะได้ว่า $x=3,-7$

[~ToucHUp~]

ขอเล่นด้วยครับ
จากโจทย์ได้ $4-x=1 \Rightarrow x=3$
และ $4-x=-1 \Rightarrow x=5$ แต่ใช้ไม่ได้
ต่อมา $x^2+3x-28=(x+7)(x-4)=0 \Rightarrow x=-7,4$ แต่ $4$ ใช้ไม่ได้
ได้ $x={3,-7}$ ผิดอย่างไรก็ชี้แนะด้วยครับ

ไม่ทัน rep บนครับ = ="