ของผสม

[NAKHON]

ผสมกาแฟสองชนิดราคากิโลกรัมละ 32 บาท และ 25 บาท ในอัตราส่วน 3 ต่อ 4 แล้วจะขายกาแฟผสมไปกิโลกรัมละเท่าไร จึงจะได้กำไร 25 เปอร์เซ็นต์ ตอบ 35 บาท ขอแนวคิดครับ

[คusักคณิm]

ผสมกาแฟสองชนิดราคากิโลกรัมละ 32 บาท และ 25 บาท ในอัตราส่วน 3 ต่อ 4 แล้วจะขายกาแฟผสมไปกิโลกรัมละเท่าไร จึงจะได้กำไร 25 เปอร์เซ็นต์

ให้ ชนิดแรก 3x kg kgละ 32 บาท รวม 96 x บาท
ชนิดสอง 4x kg kgละ 25 บาท รวม 100 x บาท
รวม 7 x


กำไร 25 % คือ ทุน 100 ขาย 125
ทุน 1 ขาย 125/100
ทุน 196x ขาย 245x

ขาย 245x / จำนวน 7x= จะขายกิโลกรัมละ 35 บาท

[คusักคณิm]

โจทย์แนวนี้ต้องฝึกบ่อย ๆ
ลองทำดูครับ :>

[Mwit22#]

ชวนชม 5x ต้น

เฟื่องฟ้า 3x ต้น

$\frac{5x-22}{3x-16}$ = $\frac{9}{5}$

25x-110=27x-144

34=2x

x=17

$\therefore$ ชวนชม 5(17) = 85 ต้น เฟื่องฟ้า 3(17) = 51 ต้น

ข้อ 2 ตอบ 172 คน มั้ง

ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยครับ

[nongtum]

#4
ข้อแรกถูก ข้อสองผิดครับ

สมมติแต่เดิมมีนักเรียนในแต่ละชั้นในอัตราส่วน 5x:3x:2x ในวันเข้าค่าย 5x-10:3x+6:2x+8=5:4:3
จัดรูปแล้วแก้สมการจะได้ x=14 ในค่ายจึงมี 10x-10+6+8=144 คน ครับ

[banker]

โจทย์แนวเดียวกัน

นิด ก้อย และหน่อย สามคนเป็นเพื่อนกัน และทำงานที่เดียวกัน ทุกคนจะออมเงิน โดยนำเงินไปฝากธนาคารแห่งหนึ่ง เมื่อเดือนที่แล้ว อัตราส่วนของยอดเงินฝากในบัญชีของนิดต่อของก้อย ต่อของหน่อย เป็น 5 : 3 : 4
เดือนนี้ทั้งสามคนได้รับเงินเพิ่มพิเศษคนละ 4,800 บาท จึงนำเงินที่ได้รับนี้ไปฝากธนาคาร
โดยที่ นิดฝากเงิน $\frac{2}{3}$ ของเงินเพิ่มพิเศษ ก้อยฝากเงิน $\frac{3}{4}$ ของเงินเพิ่มพิเศษ หน่อยฝากเพียง 880 บาท
ทำให้อัตราส่วนของยอดเงินฝากในบัญชีของนิด ต่อของก้อย ต่อของหน่อย เปลี่ยนไปเป็น 5 : 4 : 3

จงหาว่า หลังจากฝากเงินเพิ่มพิเศษตามที่กล่าวข้างต้นแล้ว ทั้งสามคนมีเงินฝากในบัญชีคนละกี่บาท

ข้อสอบทุนคิงส์ 17 ตุลาคม 2552


ตอบ 8400 : 6720 : 5040

[banker]

แสดงวิธีทำของข้อนี้ให้ดูก่อน

สมมุติเดิม ม.1 : ม2 : ม3 = 5x : 3x : 2x

เข้าๆออกๆ แล้วเป็น ม.1 : ม2 : ม3 = (5x-10) : (3x + 6) : (2x + 8) = 5 : 4 : 3 = k

5x -10 = 5k ......(1)

3x +6 = 4k ......(2)

2x + 8 = 3k ......(3)

(1)+(2)+(3) 5x+2 = 6k ....(4)

(4)- (1) 12 = k

ดังนั้น
ม1 เข้าค่าย 5x -10 = 5k = 5 x 12 = 60 คน
ม2 เข้าค่าย 3x +6 = 4k = 4 x 12 = 48 คน
ม3 เข้าค่าย 2x + 8 = 3k = 3 x 12 = 36 คน

รวม 60+48+36 = 144 คน

[Kanyawee]

โจทย์ 2 ข้อนี้จะคิดยังไงหรอคะ
1. เอาสุรานอกซึ่งซื้อมาจากชายแดนติดฝั่งลาวมาขวดละ 297 บาท ผสมกับสุรานอกซึ่งซื้อมาจากชายแดนติดพม่าตรงอำเภอแม่สาย จังหวัดเชียงรายขวดละเท่าไร ด้วยอัตราส่วนผม 3 : 8 ได้สุราผสม 110 ขวด แล้วสุราผสมใหม่นี้ให้แก่ผู้ไปเที่ยวชายแดนติดประเทศเขมร อำเภออรัญประเทศ จังหวัดสระแก้ว ขวดละ 385.20 บาท ได้กำไร 20%
2. เอาทุเรียน 3 ชนิด ราคากิโลกรัมละ 120 บาท 150 บาท และ 180 บาท ตามลำดับ มากวนผสมแล้วขายไปกิโลกรัมละ 161 บาท ได้กำไร 15 % ถ้าใช้ทุเรียนชนิดที่ 1 จำนวน 50 กิโลกรัม ชนิดที่ 2 จำนวน 60 กิโลกรัม จะต้องใช้ชนิดที่ 3 กี่กิโลกรัม

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kanyawee

2. เอาทุเรียน 3 ชนิด ราคากิโลกรัมละ 120 บาท 150 บาท และ 180 บาท ตามลำดับ มากวนผสมแล้วขายไปกิโลกรัมละ 161 บาท ได้กำไร 15 % ถ้าใช้ทุเรียนชนิดที่ 1 จำนวน 50 กิโลกรัม ชนิดที่ 2 จำนวน 60 กิโลกรัม จะต้องใช้ชนิดที่ 3 กี่กิโลกรัม

ขายไปกิโลกรัมละ 161 บาท ได้กำไร 15 % แปลว่าทุนกิโลกรัมละ $\frac{100}{115}\times161 = 140 \ $บาท

ใช้ทุเรียนชนิดที่ 3 ปริมาณ $x$ กิโลกรัม

(ต้นทุนชนิดที่1)+(ต้นทุนชนิดที่2)+(ต้นทุนชนิดที่3) = (ต้นทุนทั้งหมด = ราคาทุนต่อกิโล x จำนวนกิโลทั้งหมด)

$(120\times50)+ (150\times60) + 180x = 140(50+60+x)$

ทำต่อได้แล้วนะครับ แค่ตักใส่ปากก็ได้คำตอบ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kanyawee

โจทย์ 2 ข้อนี้จะคิดยังไงหรอคะ
1. เอาสุรานอกซึ่งซื้อมาจากชายแดนติดฝั่งลาวมาขวดละ 297 บาท ผสมกับสุรานอกซึ่งซื้อมาจากชายแดนติดพม่าตรงอำเภอแม่สาย จังหวัดเชียงรายขวดละเท่าไร ด้วยอัตราส่วนผม 3 : 8 ได้สุราผสม 110 ขวด แล้วสุราผสมใหม่นี้ให้แก่ผู้ไปเที่ยวชายแดนติดประเทศเขมร อำเภออรัญประเทศ จังหวัดสระแก้ว ขวดละ 385.20 บาท ได้กำไร 20%

ขายสุราผสมใหม่นี้ ขวดละ 385.20 บาท ได้กำไร 20%
แปลว่าทุนเขมรขวดละ $\frac{100}{120}\times 385.2 = 321 \ $ บาท

อัตราส่วนผม 3 : 8 ได้สุราผสม 110 ขวด
แปลว่า ซื้อจากลาว 30 ขวด ซื้อจากพม่า 80 ขวด

ซื้อจากแม่สาย ขวดละ $x$ บาท

ทุนลาว + ทุนพม่า = ทุนเขมร

$(297\times30)+(80x)=(321\times110)$

ใส่ปากแล้วเคี้ยวๆหน่อยก็ได้คำตอบ