Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 สิงหาคม 2011, 16:05
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default เพชรยอดมงกุฏ 2554 ม.ปลาย

รวบรวมกันหน่อยมั้ย ? ฝากเพื่อน ๆ ที่ไม่ได้ไป และเตรียมตัวสำหรับคนอื่น ๆ ปีหน้า

ปีนี้ 1-10 สูงสุด 36 (หรือ37 ไม่แน่ใจน่าจะ 36) ต่ำสุด 31

รร. ที่เข้ารอบมีกรุงเทพคริสเตียน เตรียมอุดมฯ มหิดลฯ และ สาธิต มศว. (ถ้ามีอีกจะ edit เพิ่มนะครับ)

ชมเชยตัดที่ 21-30 ผ่านเกณฑ์ ตัดที่ 17-20 และปีนี้ ผ่านเกณฑ์ เิพิ่มรางวัลเป็น 84 รางวัล (เดิม 50 รางวัล) และ มปลาย มีคะแนนซ้ำอีก 14 คน เลยเพิ่มเป็น 98 คน

ข้อสอบโดยรวมน่าจะยากกว่าปีที่แล้วและปีก่อน ๆ ออก lim เยอะมาก -0-

1. $2^{22}+1 = M $ ให้ $M = a*b*c$ โดย $1<a<b<c$ จงหาค่าของ $a+b+c$

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver View Post
ใช่ๆ มีหนังสือพี่กรไปขายด้วย จริงๆคะแนนสูงสุด 37 แต้มครับจาก 40 กรุงเทพคริสเตียน

ถ้าผมจำไม่ผิดหรือมีอะไรขาดไปก็ขอให้แก้ด้วยนะครับ

2.$t_{n}=1+2+3+...+n$ จงหาค่าของ $\sum_{i=1}^{2011}\frac{1}{t_{i}}$

3.จงหาค่าของ $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{n^4+4}$

4.จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt[6]{x^6+x^5}-\sqrt[6]{x^6-x^5})$

5.จงหาค่าของ $\lim_{n \rightarrow \infty}\sin^2(\pi \sqrt{n^{200}+n^{100}+1})$

6.ถ้า $A=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^4}$ และ $B=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n)^4}$ จงหาค่าของ $\frac{A}{B}$

7.ถ้า $M=\left\{\,3x+4y|x^2+y^2-14x-6y-6=0
\right\}$ และ $x,y$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่ามากที่สุดของ $3x+4y$

8.จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเมื่อเส้นมัธยฐานตัดกันเป็นมุมฉากโดยที่เส้นดังกล่าวมีความยาว 12 และ 8 หน่วยตามลำดับ

9.ถ้า $A\log_{200}5+B\log_{200}2=C$ โดยที่ $A,B,C$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $(A,B,C)=1$ จงหาค่าของ $A+B+C$

10.นิยามลำดับ $a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_{n}+\frac{2}{a_{n}})$ ทุกจำนวนเต็มบวก $n\geq 1$
ข้อใดถูกต้อง
ก. ทุกตำนวนเต็มบวก $n$ , $a_{n}\geq a_{n+1}$
ข. $\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=\sqrt{2}$
ค. $a_{1},a_{2},a_{3},...$ เป็นลำดับไดเวอร์เจนต์
ง. $\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=e$

11.อีกข้อหนึ่งเป็นโจทย์ที่คุณลุง Banker เคยทำไปที่เป็นวงกลม 3 วงสัมผัสกันให้หารัศมีวงกลมวงเล็กสุด ที่จะได้ว่า รัศมีวงกลมวงเล็กสุด $c=\frac{ab}{a+2\sqrt{ab}+b}$ เมื่อ $a=1,b=4$ (ข้อนี้ฮาสุด ผมจำไป เลยได้คะแนนฟรีๆจากอานิสงส์คุณลุง)

12.นิยามลำดับ $u_{n+2}=2u_{n+1}+u_{n}$ ถ้า $u_{3}=9$ และ $u_{6}=128$ จงหาค่าของ $u_{5}$

13.นิยาม $f(x)=ax^2+bx+c$ สอดคล้องเงื่อนไขต่อไปนี้
1.$f(1)=0$
2.$50<f(6)<60$
3.$70<f(7)<80$
จงหาค่า $k$ ที่ทำให้ $500k<f(x)<500(k+1)$ (จำไม่ได้ว่า $x$ เป็นอะไรซักอย่างและไม่รู้ตกคำว่ามากสุดหรือน้อยสุดไปหรือเปล่าสำหรับค่า $k$ )

นึกไม่ค่อยออกแล้วครับ ผิดพลาดตรงไหนก็ช่วยกันแก้นะครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PP_nine View Post
ขยายข้อ 11 ให้นิดนึงเผื่อคนไม่เห็น วงกลมสองวงรัศมี 1,4 สัมผัสกัน หารัศมีวงกลมซึ่งสัมผัสวงกลมทั้งสอง และสัมผัสกับเส้นสัมผัสร่วมสองวงกลมแรกเส้นหนึ่ง

ข้อ 13 คำถามถาม f(100) ครับ แล้วหาค่าน้อยสุดที่สอดคล้อง...

14. จุด A,B,C อยู่บนแกน +x, +y, +z โดยที่ AB=5, BC=6, CA=7 หาปริมาตรที่ล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยม ABC, ระนาบ XY,YZ,ZX

15. กำหนด $A=\left\{\,(x,y) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} | (3x^2+y^2-4y-17)^3-(2x^2+2y^2-4y-6)^3=(x^2-y^2-11)^3\right\}$ และ $B=\left\{\, x+y | (x,y) \in A \right\} $
เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก

16. กำหนดฟังก์ชันบนจำนวนจริง f ซึ่งเมื่อหาอนุพันธ์ตั้งแต่ 0 ถึง 5 ได้กราฟของอนุพันธ์มี
f'(0)=0
f'(1)=-1
f'(2)=-1
f'(3)=-1
f'(4)=0
f'(5)=1
f'(6)=1
(พลอทจุดเสร็จแล้วลากเส้นตรงเชื่อมจุดตามลำดับ)
กำหนด f(0)=2 จงหาค่า f(1)+f(2)+...+f(6)

17. จงหาพื้นที่ซึ่งปิดล้อมด้วยเส้นตรง 4 เส้นคือ
$(3x-18)+(2x+7)=\pm 3$
$(3x-18)-(2x+7)=\pm 3$

18. ปริซึมหน้าตัดสี่เหลี่ยม มีเส้นขอบยาวรวมกัน 140 หน่วย มีเส้นลากจากจุดมุมหนึ่งไปจุดมุมที่อยู่ตรงข้าม (ไม่ว่ามองทิศไหนเส้นดังกล่าวไม่ทับกับเส้นขอบ) ยาว 21 จงหาพื้นผิวปริซึมนี้

19. ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ซึ่งเป็นอิสระต่อกัน ถ้า $P(A-B)=\frac{1}{4}$ และ $P(B-A)=\frac{1}{10}$ หาผลรวม $P(A\cap B)$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้

20. ทอยลูกเต๋าสามครั้งโดยที่ผลรวมสองครั้งแรก เท่ากับจำนวนที่ทอดได้ในครั้งที่สาม จงหาความน่าจะเป็นที่มีแต้มสองปรากฎ(อย่างน้อย 1 ครั้ง)ในการทอยทั้งสามครั้งนี้

ปล. มีข้อที่ใช้ $x^4+4y^4$ ตั้งสองข้อแน่ะ คือข้อ 1 กับข้อ 3
21.กำหนดf(x)=$10^{10x}$และg(x)=(logx) -1โดยที่้$h_1(x)=g(f(x))$ และ$h_n(x)=h_1(h_{n-1}(x))$
จงหาผลรวมของเลขทุกตัวของ $h_{2011}(1)$

22..สี่เหลี่ยมจัตุรัสABCD มีด้านยาว 2 หน่วย ลากเส้นตรงDEแบ่งครึ่งด้านAB ลากเส้นตรงCFตั้งฉากกับDE จงหาพื้นที่ของ รูป BCFE


ข้อมูลขาดเหลืออะไรจะมาเพิ่มให้ทีหลังนะครับ

22 สิงหาคม 2011 19:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 21 สิงหาคม 2011, 16:19
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon21

โอ้ เพิ่งรู้ว่ารายการนี้ เขาแข่งแบบปีถอยหลังกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 21 สิงหาคม 2011, 16:22
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
โอ้ เพิ่งรู้ว่ารายการนี้ เขาแข่งแบบปีถอยหลังกัน
ชิบเพิ่งสังเกต รบกวนพี่ gon / ผู้คุมบอร์ด แก้ให้ด้วยครับ 2554

55555555.

ปล. วันนี้เห็นหนังสือพี่ gon ไปขายด้วยครับ

21 สิงหาคม 2011 16:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 21 สิงหาคม 2011, 16:46
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Wink

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
ปล. วันนี้เห็นหนังสือพี่ gon ไปขายด้วยครับ
ถ้าหมายถึงหนังสือ EMIC คนขายคงเป็นคุณ ชช. ที่สั่งซื้อไป 5 ซอง หวังว่าจะขายดี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 สิงหาคม 2011, 16:49
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ถ้าหมายถึงหนังสือ EMIC คนขายคงเป็นคุณ ชช. ที่สั่งซื้อไป 5 ซอง หวังว่าจะขายดี
ตอนที่ผมซื้อเค้าบอกว่านาทีทอง ลด 15%

ก็มีคนมาซื้อมาบ้างนะครับประปราย

ไม่แน่ใจว่าหมดรึเปล่า มันมีหนังสือหลายเล่มเลยครับ

เปิด ๆ หนังสือดูแล้วก็ดีเลยครับ หน้าปกของจริงขลัง มาก !

555555555555 .
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 21 สิงหาคม 2011, 17:10
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 533
Keehlzver is on a distinguished road
Default

ใช่ๆ มีหนังสือพี่กรไปขายด้วย จริงๆคะแนนสูงสุด 37 แต้มครับจาก 40 กรุงเทพคริสเตียน

ถ้าผมจำไม่ผิดหรือมีอะไรขาดไปก็ขอให้แก้ด้วยนะครับ

$t_{n}=1+2+3+...+n$ จงหาค่าของ $\sum_{i=1}^{2011}\frac{1}{t_{i}}$

จงหาค่าของ $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{n^4+4}$

จงหาค่าของ $\lim_{x\rightarrow \infty}(\sqrt[6]{x^6+x^5}-\sqrt[6]{x^6-x^5})$

จงหาค่าของ $\lim_{n \rightarrow \infty}\sin^2(\pi \sqrt{n^{200}+n^{100}+1})$

ถ้า $A=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n-1)^4}$ และ $B=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n)^4}$ จงหาค่าของ $\frac{A}{B}$

ถ้า $M=\left\{\,3x+4y|x^2+y^2-14x-6y-6=0
\right\}$ และ $x,y$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่ามากที่สุดของ $3x+4y$

จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเมื่อเส้นมัธยฐานตัดกันเป็นมุมฉากโดยที่เส้นดังกล่าวมีความยาว 12 และ 8 หน่วยตามลำดับ

ถ้า $A\log_{200}5+B\log_{200}2=C$ โดยที่ $A,B,C$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $(A,B,C)=1$ จงหาค่าของ $A+B+C$

นิยามลำดับ $a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_{n}+\frac{2}{a_{n}})$ ทุกจำนวนเต็มบวก $n\geq 1$
ข้อใดถูกต้อง
ก. ทุกตำนวนเต็มบวก $n$ , $a_{n}\geq a_{n+1}$
ข. $\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=\sqrt{2}$
ค. $a_{1},a_{2},a_{3},...$ เป็นลำดับไดเวอร์เจนต์
ง. $\lim_{n\rightarrow \infty}a_{n}=e$

อีกข้อหนึ่งเป็นโจทย์ที่คุณลุง Banker เคยทำไปที่เป็นวงกลม 3 วงสัมผัสกันให้หารัศมีวงกลมวงเล็กสุด ที่จะได้ว่า รัศมีวงกลมวงเล็กสุด $c=\frac{ab}{a+2\sqrt{ab}+b}$ เมื่อ $a=1,b=4$ (ข้อนี้ฮาสุด ผมจำไป เลยได้คะแนนฟรีๆจากอานิสงส์คุณลุง)

นิยามลำดับ $u_{n+2}=2u_{n+1}+u_{n}$ ถ้า $u_{3}=...$ และ $u_{6}=...$ จงหาค่าของ $u_{5}$

นิยาม $f(x)=ax^2+bx+c$ สอดคล้องเงื่อนไขต่อไปนี้
1.$f(1)=0$
2.$50<f(6)<60$
3.$70<f(7)<80$
จงหาค่า $k$ ที่ทำให้ $500k<f(x)<500(k+1)$ (จำไม่ได้ว่า $x$ เป็นอะไรซักอย่างและไม่รู้ตกคำว่ามากสุดหรือน้อยสุดไปหรือเปล่าสำหรับค่า $k$ )

นึกไม่ค่อยออกแล้วครับ ผิดพลาดตรงไหนก็ช่วยกันแก้นะครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"

21 สิงหาคม 2011 17:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Keehlzver
เหตุผล: เพิ่มโจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 21 สิงหาคม 2011, 17:39
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

#6 ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 21 สิงหาคม 2011, 18:52
TuaZaa08's Avatar
TuaZaa08 TuaZaa08 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 183
TuaZaa08 is on a distinguished road
Default

ผมก็ไปสอบมาเหมือนกัน ! แต่คะแนนเน่าสุดๆ

ไม่เป็นไรยังมีเวลาอีกตั้ง 2 ปี ^^
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง **
ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป **

Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 21 สิงหาคม 2011, 19:45
{ChelseA}'s Avatar
{ChelseA} {ChelseA} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 193
{ChelseA} is on a distinguished road
Default

ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 21 สิงหาคม 2011, 19:55
PP_nine's Avatar
PP_nine PP_nine ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 607
PP_nine is on a distinguished road
Default

ขยายข้อ 11 ให้นิดนึงเผื่อคนไม่เห็น วงกลมสองวงรัศมี 1,4 สัมผัสกัน หารัศมีวงกลมซึ่งสัมผัสวงกลมทั้งสอง และสัมผัสกับเส้นสัมผัสร่วมสองวงกลมแรกเส้นหนึ่ง

ข้อ 13 คำถามถาม f(100) ครับ แล้วหาค่าน้อยสุดที่สอดคล้อง...

14. จุด A,B,C อยู่บนแกน +x, +y, +z โดยที่ AB=5, BC=6, CA=7 หาปริมาตรที่ล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยม ABC, ระนาบ XY,YZ,ZX

15. กำหนด $A=\left\{\,(x,y) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} | (3x^2+y^2-4y-17)^3-(2x^2+2y^2-4y-6)^3=(x^2-y^2-11)^3\right\}$ และ $B=\left\{\, x+y | (x,y) \in A \right\} $
เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก

16. กำหนดฟังก์ชันบนจำนวนจริง f ซึ่งเมื่อหาอนุพันธ์ตั้งแต่ 0 ถึง 6 ได้กราฟของอนุพันธ์มี
f'(0)=0
f'(1)=-1
f'(2)=-1
f'(3)=-1
f'(4)=0
f'(5)=1
f'(6)=1
(พลอทจุดเสร็จแล้วลากเส้นตรงเชื่อมจุดตามลำดับ)
กำหนด f(0)=2 จงหาค่า f(1)+f(2)+...+f(6)

17. จงหาพื้นที่ซึ่งปิดล้อมด้วยเส้นตรง 4 เส้นคือ
$(3x-18)+(2x+7)=\pm 3$
$(3x-18)-(2x+7)=\pm 3$

18. ปริซึมหน้าตัดสี่เหลี่ยม มีเส้นขอบยาวรวมกัน 140 หน่วย มีเส้นลากจากจุดมุมหนึ่งไปจุดมุมที่อยู่ตรงข้าม (ไม่ว่ามองทิศไหนเส้นดังกล่าวไม่ทับกับเส้นขอบ) ยาว 21 จงหาพื้นผิวปริซึมนี้

19. ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ซึ่งเป็นอิสระต่อกัน ถ้า $P(A-B)=\frac{1}{4}$ และ $P(B-A)=\frac{1}{10}$ หาผลรวม $P(A\cap B)$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้

20. ทอยลูกเต๋าสามครั้งโดยที่ผลรวมสองครั้งแรก เท่ากับจำนวนที่ทอดได้ในครั้งที่สาม จงหาความน่าจะเป็นที่มีแต้มสองปรากฎ(อย่างน้อย 1 ครั้ง)ในการทอยทั้งสามครั้งนี้

ปล. มีข้อที่ใช้ $x^4+4y^4$ ตั้งสองข้อแน่ะ คือข้อ 1 กับข้อ 3
__________________
keep your way.

21 สิงหาคม 2011 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 21 สิงหาคม 2011, 20:16
อัจฉริยะข้ามภพ's Avatar
อัจฉริยะข้ามภพ อัจฉริยะข้ามภพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 109
อัจฉริยะข้ามภพ is on a distinguished road
Default

นอกจากที่คุณ keehzlver โพสที่นึกออกก็มี
16.กำหนดf(x)=$10^{10x}$และg(x)=(logx) -1โดยที่้$h_1(x)=g(f(x))$ และ$h_n(x)=h_1(h_{n-1}(x))$
จงหาผลรวมเลขทุกหลักของ $h_{2011}(1)$
18.สี่เหลี่ยมจัตุรัสABCD มีด้านยาว 2 หน่วย ลากเส้นตรงDEแบ่งครึ่งด้านAB ลากเส้นตรงCFตั้งฉากกับDE จงหาพื้นที่ของ รูป BCFE

ผิดพลาดตรงไหนก็บอกกันได้นะ

ปล.ปีนี้คะแนนตํ่ากว่าปีที่แล้วมากทั้งม.ต้นและม.ปลายอาจจะเป็นเพราะข้อสอบยากขึ้นก็ได้
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน

21 สิงหาคม 2011 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามภพ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 21 สิงหาคม 2011, 20:20
PP_nine's Avatar
PP_nine PP_nine ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 607
PP_nine is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะข้ามภพ View Post
16.กำหนดf(x)=$10^{10x}$และg(x)=(logx) -1โดยที่้$h_1(x)=g(f(x))$ และ$h_n(x)=h_1(h_{n-1}(x))$
จงหา$h_{2011}(1)$
แก้เป็น จงหาผลรวมเลขทุกหลักของ $h_{2011}(1)$ ครับ

แล้วก็ข้อ 17 ของคุณ อัจฉริยะข้ามภพ ซ้ำแล้วนะตรับ
__________________
keep your way.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 21 สิงหาคม 2011, 21:24
Metamorphosis's Avatar
Metamorphosis Metamorphosis ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 312
Metamorphosis is on a distinguished road
Default

อยากรู้คำตอบ ของข้อ k น้อยที่สุดกับ ข้อ พท เส้นขนานสองเส้นอะครับ
__________________
Fighting for Eng.CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 21 สิงหาคม 2011, 21:43
TuaZaa08's Avatar
TuaZaa08 TuaZaa08 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กรกฎาคม 2007
ข้อความ: 183
TuaZaa08 is on a distinguished road
Default

ข้อ16 ตอบ 16089 หรือเปล่าครับ

ข้อ 6 ไม่ใช่ตอบ 15 หรอครับ ?
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง **
ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป **

Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 21 สิงหาคม 2011, 21:49
Metamorphosis's Avatar
Metamorphosis Metamorphosis ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 312
Metamorphosis is on a distinguished road
Default

ถ้าได้รางวัลชมเชย เขาจะส่งให้ทางไหนหรอครับ อยากรู้
__________________
Fighting for Eng.CU
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
รวบรวมข้อสอบโรงเรียนเตรียมฯปี2554 20/03/2554 Brave_kub ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 97 23 เมษายน 2012 09:28
ข้อสอบ สอวน. ศูนย์ มอ. 2554 ^^ Doraemon_kup ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 49 01 มกราคม 2012 13:03
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม sck ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 37 10 กันยายน 2011 00:54
ผลสอบสพฐ.รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 DOMO ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 05 เมษายน 2011 21:11
ผลสอบ สพฐ รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 ออกแล้ววววว..... math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 13 04 เมษายน 2011 20:18

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha