ข้อสอบเตรียมทหาร(ทหารบก47)

[NUTMATH]

1) $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{17}{12}$ และ $\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{2}$

แล้วค่าของ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ เท่ากับเท่าใด

2) กรวยกลมสูง 160 เซนติเมตร เส้นรอบวงของฐานกรวยยาว 300$\sqrt{\pi }$ เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยกลมนี้เท่ากับเท่าไร

3) 3$x^2$-28x+30 = k($x^2$+19) มีคำตอบของสมการเท่ากัน แล้วค่า k เท่ากับเท่าไร



ขอวิธีทำให้ด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH

2) กรวยกลมสูง 160 เซนติเมตร เส้นรอบวงของฐานกรวยยาว 300$\sqrt{\pi }$ เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยกลมนี้เท่ากับเท่าไร(ตอบติดค่า$\pi $)

ผมคิดยังไงทำไมมันได้ 1200000 ลบ.ซม.

ไม่ติดค่า$\pi $

[NUTMATH]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

ผมคิดยังไงทำไมมันได้ 1200000 ลบ.ซม.

ไม่ติดค่า$\pi $

ถูกแล้วครับ

ดูคำตอบผิด ขอโทษด้วยครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH

1) $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{17}{12}$ และ $\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{2}$

แล้วค่าของ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ เท่ากับเท่าใด


ขอวิธีทำให้ด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

จากโจทย์ $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{17}{12}$

x 2 $ \ \ \ \frac{4}{x} + \frac{6}{y} = \frac{34}{12}$ ....(1)


$\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{2}$

จากโจทย์ x 3 $ \ \ \ \frac{9}{x} - \frac{6}{y} = \frac{3}{2}$ ....(2)


(1) + (2) $\frac{13}{x} = \frac{52}{12}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{4}$

แทนค่า $\frac{1}{x} $ ใน (2)
$ \ \ \ \frac{9}{4} - \frac{6}{y} = \frac{3}{2}$

$\frac{1}{y} = \frac{1}{8} $


$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} $

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH

2) กรวยกลมสูง 160 เซนติเมตร เส้นรอบวงของฐานกรวยยาว 300$\sqrt{\pi }$ เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยกลมนี้เท่ากับเท่าไร



ขอวิธีทำให้ด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

เส้นรอบวงของฐานกรวยยาว $300\sqrt{\pi }$

$2\pi r = 300\sqrt{\pi } $

$ r = 150 \frac{\sqrt{\pi }}{\pi} $

ปริมาตร = $ \ \ \frac{1}{3}\cdot \pi \cdot (150 \frac{\sqrt{\pi }}{\pi})^2 \cdot 160 = \frac{1}{\pi} 1,200,000 $ ลูกบาศก์เซนติเมตร

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH

3) 3$x^2$-28x+30 = k($x^2$+19) มีคำตอบของสมการเท่ากัน แล้วค่า k เท่ากับเท่าไร



ขอวิธีทำให้ด้วยนะครับ

ขอบคุณครับ

$3x^2-28x+30 = k(x^2+19)$

$3x^2 - kx^2 -28x+30 -19k =0$

$ (3 -k)x^2 -28x+ (30-19k) =0 $

ให้ $\alpha , \ $ และ $ \ \beta $ เป็นคำตอบของสมการ จะได้

$ \alpha + \beta = - \frac{b}{a}$

$ \alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$

ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ

[areenart]

ทำต่อไม่ได้ค่ะ อ. ติด ค่า K

[Beta]

ไม่เข้าใจข้อสาม โจทย์ที่ว่ามีคำตอบเท่ากันครับ ช่วยอธิบายทีครับ
คือมีคำตอบเดียวรึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

ทำอีกวิธีก็ได้หนิครับ

ลองพิจารณาดูดี ๆ

แบบลุง Banker ก็ดีนะครับ 5555555+

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ areenart

ทำต่อไม่ได้ค่ะ อ. ติด ค่า K

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beta

ไม่เข้าใจข้อสาม โจทย์ที่ว่ามีคำตอบเท่ากันครับ ช่วยอธิบายทีครับ
คือมีคำตอบเดียวรึเปล่าครับ

ให้ $\alpha , \ $ และ $ \ \beta $ เป็นคำตอบของสมการ จะได้

$ \alpha + \beta = - \frac{b}{a}$

$ \alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$

โจทย์บอก "มีคำตอบของสมการเท่ากัน"

ก็แปลว่า $ \alpha = \beta $

ทีนี้ทำต่อได้หรือยังครับ


ถ้าคูณหารบวกลบไม่ผิด $k$ น่าจะเท่ากับ $-1, \frac{109}{9}$

(ยังไม่ได้ตรวจสอบคำตอบ)

เดี๋ยวต้องไปนวดก่อน (คนแก่ก็อย่างนี้แหละ)

อ้อ ... นวดแผนไทยนะครับ ไม่ใช่อาบอบนวด