อยากทราบจำนวนรูปแบบของการกระจายในรูปของผลบวกครับ

เอกสิทธิ์ · #1 14 ตุลาคม 2009, 20:58

เช่น 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 = 1 + 1 + 1 + 2
5 = 1 + 1 + 3
5 = 1 + 2 + 2
5 = 1 + 4
5 = 2 + 3
5 = 5
กำหนดให้ P(n) แทน จำนวนรูปผลบวกให้ได้เท่ากับ n
ในตัวอย่างนี้ p(5) = 7

สูตรนี้นักคณิตศาตร์ชื่อรามานุชันคิดไว้แล้ว แต่เป็นค่าประมาณ ถ้าต้องการค่าแบบแน่นอนจะหาได้ไหมครับ พอจะแนะนำแหล่งข้อมูลได้ไหมครับ จะเอาไปทำรายงาน

หรือใครมีข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายแบบนี้จะแนะนำอะไรก็ว่ามาได้เลยครับ

และสูตรนี้มีประโยชน์อะไรบ้างนอกจากหาจำนวนวิธีที่จะแบ่งก้อนหินที่เหมือนกันทุกประการเป็น กอง ๆ

ผมอยากได้สูตรแบบเป๊ะ ๆ แบบไม่ต้องประมาณ หาค่า p(n) จะได้ไหมครับ

ผมพอจะหาข้อมูลเหล่านี้เพิมเติมได้ที่ไหนครับ

ผมสนใจจริง ๆ นะครับ

nooonuii · #2 14 ตุลาคม 2009, 21:10

Lectures on Integer Partitions

เอกสิทธิ์ · #3 14 ตุลาคม 2009, 22:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

Lectures on Integer Partitions

ขอบคุณมากครับ