Easy Problems

[Siren-Of-Step]

1. ค่าของ $$\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} +......+\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}$$

2.ค่าของ $\sqrt{-125} * \sqrt{5} * \sqrt[3]{-8} = ?$

3. รถยนต์คนหนึ่งวิ่งไปด้วยอัตราเร็ว 30 ไมล์/ชั่วโมง ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อรถเป็น 2 ฟุต ล้อรถจะหมุนได้เร็วกี่รอบต่อวินาที

4. จำนวน $$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}$$ เมื่อทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ จะมีค่าเท่าใด

[GoRdoN_BanksJunior]

1) ตอบ 3

2) ตอบ -10$\imath$

3) ตอบ $\frac{22}{\pi } Hz$ หรือ $\approx 7 Hz$ ถ้า $\pi \approx \frac{22}{7} $ $(Hz= รอบ/วินาที)$

ข้อ 4 ทำไม่ได้ครับ T_T รบกวนเทพมาเฉลยที

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

1. ค่าของ $$\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} +......+\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}$$

ตอบ $-1+\sqrt{16}$ รึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

อีกข้อครับ จะหมดแว้ววว

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

4. จำนวน $$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}$$ เมื่อทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ จะมีค่าเท่าใด

$=\frac{1}{3^\frac{2}{3} +3^\frac{1}{3}*2^\frac{1}{3}+2^\frac{2}{3}}*\frac{3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}}{3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}}= 3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

$=\frac{1}{3^\frac{2}{3} +3^\frac{1}{3}*2^\frac{1}{3}+2^\frac{2}{3}}*\frac{3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}}{3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}}= 3^\frac{1}{3}-2^\frac{1}{3}$

ถูกต้องครับ ถ้าใช้ ผลต่างกำลังสามจะสวยไปอีกแบบ

ขอวิธีคิดข้อ 3 หน่อยครับ

[Siren-Of-Step]

ในการทดลองทางวิทยาศาสตร์โดยการชั่งมวลของสารเคมีได้ผลการทดลองเป็น 4 ค่าดังนี้ $m, 2m, m^2,
12$ (หน่วยเป็นกรัม) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้ง $4$ ค่านี้เป็น $4$ กรัม
จงแสดงวิธีการหาค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

3. รถยนต์คนหนึ่งวิ่งไปด้วยอัตราเร็ว 30 ไมล์/ชั่วโมง ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อรถเป็น 2 ฟุต ล้อรถจะหมุนได้เร็วกี่รอบต่อวินาที

จาก 1 ไมล์ เท่ากับ 5280 ฟุต

ดังนั้น 30 ไมล์เท่ากับ 158400 ฟุต

1 ชั่วโมงมี 3600 วินาที

ฉะนั้น 1 วินาทีวิ่งได้ $\frac{158400}{3600} = 44$ ฟุต

จากเส้นรอบรูปเท่ากับ $2\pi r$ --> หนึ่งรอบวิ่งได้ $2\pi$

ดังนั้นหมุนได้ $\frac{44}{2\pi} = \frac{22}{\pi}$

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ในการทดลองทางวิทยาศาสตร์โดยการชั่งมวลของสารเคมีไดผลการทดลองเปน 4 ค่าดังนี้ $m, 2m, m^2,
12$ (หน่วยเป็นกรัม) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้ง $4$ ค่านี้เป็น $4$ กรัม
จงแสดงวิธีการหาค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

ข้ามมาดังนี้

$m^2+3m-4=0$

$(m+4)(m-1)=0$

$m=1$ ลบไม่เอา

จะได้ 1,2,1,12

$\frac{4+1}{2}=2.5$

มาที่ $\frac{2+1}{2}=1.5$

ดังนั้นมัธยฐานเท่ากับ 1.5

(ไม่เคยสถิติเพิ่งเปิดหนังสือเมื่อสักครู่ )

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ข้ามมาดังนี้

$m^2+3m-4=0$

$(m+4)(m-1)=0$

$m=1$ ลบไม่เอา

จะได้ 1,2,1,12

$\frac{4+1}{2}=2.5$

มาที่ $\frac{2+1}{2}=1.5$

ดังนั้นมัธยฐานเท่ากับ 1.5

(ไม่เคยสถิติเพิ่งเปิดหนังสือเมื่อสักครู่ )

ถูกแล้วครับ ข้อนี้ ง่ายไปรึเปล่านี่ ผม สงวนสิทธิ์ข้อนี้ เฉพาะประถมนะครับ

[Siren-Of-Step]

ผมถามต่อ จงหาคู่อันดับ $(x.y)$ ซึ่ง $x,y \in \mathbb{Z}$ และ $x^2+y^2 \leqslant 7$


จงหาค่า $x+y+z$ โดยที่

$(x \div y)\div z = 8$

$(x \div y)- z = 21$

$x- y = 23$

^^

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

จงหาค่า $x+y+z$ โดยที่

$(x \div y)\div z = 8$

$(x \div y)- z = 21$

$x- y = 23$

^^

จะได้ $x=24 , y=1 , z=3$

ดังนั้น $x+y+z = 28$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

จะได้ $x=24 , y=1 , z=3$

ดังนั้น $x+y+z = 28$

ขอขยายวิธีทำนะครับ

จงหาค่า $x+y+z$ โดยที่

$(x \div y)\div z = 8$ - -- 1

$(x \div y)- z = 21$ ---2

$x- y = 23$ ---3

จาก 1 >> $\frac{x}{yz} = 8$

$8yz = x$
แทน $8yz = x$ ใน - - -2

$\frac{8yz}{y} - z = 21$

$7z = 21$
$z=3$

.
.
.

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมถามต่อ จงหาคู่อันดับ $(x.y)$ ซึ่ง $x,y \in \mathbb{Z}$ และ $x^2+y^2 = 7$
^^

ข้อนี้ยังไงกัน

0+7 , 1+6 , 2+5 ,3+4,...