ห.ร.ม. ยากจัง

[monomer]

จงหาค่าของ (3m+1,5m+2) ไม่ทราบว่าให้หา ห.ร.ม. หรือเปล่าครับ แล้วจะหายังไงครับ รบกวนด้วยครับ

[Amankris]

Euclidean Algorithm

[Mojo-Mojo]

ใช่ 1 รึเปล่าครับ

[PP_nine]

ใช้ความรู้ที่ว่า $(a,b)=(a,b+ak)$ สำหรับจำนวนนับ $k$ ใดๆ

ดังนั้น

$(3m+1,5m+2)=(3m+1,3m+1+2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(3m+1,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(2m+1+m,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(m,2m+1)$

$(3m+1,5m+2)=(m,1)$

$(3m+1,5m+2)=1$