ว่างๆก็มาครับ

[SolitudE]

มีทั้งหมด 8 ข้อครับ คงไม่ง่ายเกินไปนะครับ

1.ให้ $a,b,c$ เป็นคำตอบของสมการ
$a+b+c=1$
$a^2+b^2+c^2=2$
จงหาค่าสูงสุดของ $(1+a)(1+b)(1+c)+(a+b)(b+c)(c+a)$

2.กำหนดให้ $a+b+c=0$ จงหาค่าของ $AB$ เมื่อ
$A=\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}$
$B=\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}$

3.จงหาคำตอบของสมการ
$$\frac{x^3-3x-2+(x^2-1)(\sqrt{x^2-4})}{x^3-3x+2+(x^2-1)(\sqrt{x^2-4})}=\frac{2}{\sqrt{5}}$$

4.ในเลขจำนวนนับ 2 หลัก คุณ -SIL- นำเลขหลักหน่วยลบออกจากเลขหลักสิบ เช่น $34 \rightarrow 3-4 = -1$
จงหาผลรวมที่เกิดจากการกระทำของคุณ -SIL-

5.ผลคูณของคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ $(3x^2+2x+11)^3-(x^2-5x+6)^3=(2x^2+7x+5)^3$ มีค่าเท่ากับเท่าไร

6.ถ้า $x$ เป็นจำนวนเต็มที่มีค่าระหว่าง $19^2 และ 22^2$ ซึ่ง 11 หารลงตัว และผลคูณของเลขโดดใน $x$ มีค่ามากที่สุด แล้ว $x$ มีค่าเท่าไร

7.กำหนดให้ $a=x+\frac{1}{x} , b=y+\frac{1}{y} , c=xy+\frac{1}{xy}$
โดยที่ $a,bและc$ เป็นจำนวนจริง จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2-abc$

8.$(x^2-2x)^2+4x^2-8x+16$ มีค่าต่ำสุดเท่ากับเท่าไร

[~king duk kong~]

ข้อ 8 12.5

เอาไปข้อนึงก่อนนะครับ

[Ne[S]zA]

ข้อ 5 ตอบ 15 หรือเปล่าครับ $x=2,3,-1,-\frac{5}{2}$ และอีกสองรากเป็นเชิงซ้อน

[areenart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

มีทั้งหมด 8 ข้อครับ คงไม่ง่ายเกินไปนะครับ



6.ถ้า $x$ เป็นจำนวนเต็มที่มีค่าระหว่าง $19^2 และ 22^2$ ซึ่ง 11 หารลงตัว และผลคูณของเลขโดดใน $x$ มีค่ามากที่สุด แล้ว $x$ มีค่าเท่าไร

$19^2 = 361 และ 22^2 = 484 $
$ เลขตั้งแต่ 361-484 มีเลขที่หารด้วย 11 ลงตัวคือ 363,374,385,396,407,418,451,462,473,484$

$เลขที่มากที่สุดคือ 473 (ค่าระหว่าง ไม่นับ 484) ผลคูณคือ 84$ ถูกไหมค่ะ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ areenart

$19^2 = 361 และ 22^2 = 484 $
$ เลขตั้งแต่ 361-484 มีเลขที่หารด้วย 11 ลงตัวคือ 363,374,385,396,407,418,451,462,473,484$

$เลขที่มากที่สุดคือ 473 (ค่าระหว่าง ไม่นับ 484) ผลคูณคือ 84$ ถูกไหมค่ะ

รู้สึกจะยังไม่ถูกนะครับ ลองอ่านโจทย์อีกสักรอบ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ข้อ 8 12.5

เอาไปข้อนึงก่อนนะครับ

โจทย์ข้อนี้เป็นแบบตัวเลือกครับ ซึ่งตัวเลือกทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ถ้ายังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ

[\+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

โจทย์ข้อนี้เป็นแบบตัวเลือกครับ ซึ่งตัวเลือกทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
ถ้ายังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ

ข้อแปดนี้ผมได้12อ่ะฮะไม่รู้ผิดรึเปล่า

$(x^2-2x)^2 + 4(x^2-2x) + 16$จากสมการนี้กำหนดให้ค่าเท่ากับ y
แทนค่า$(x^2-2x) = a$ จะได้
$a^2 + 4a + 16 = y $เข้ารูปสมการพาลาโบลา "หงาย"
จากนั้นจัดรูป "กำลังสองสมบูรณ์" จะได้
$(a + 2)^2 + 12 = y$
ตรงสีส้มจะเป็นค่า y ของจุดยอดพาลาโบลาซึ่งเป็น "สมการพาลาโบลา "หงาย""
ดังนั้นค่า12เป็นค่าต่ำสุดน่ะฮะ

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ยากมากๆๆๆๆVery hard!(ผมป.6)

คิดได้2ข้อ
4)-243 = -35+-33+-31+-29......+-19(9จำนวน)
6)473 =484หารด้วย11=44แตโจทย์บอกว่าระหว่างๆๆๆๆ จึงเป็น 11x43
ถูกไหมครับ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ยากมากๆๆๆๆVery hard!(ผมป.6)

คิดได้2ข้อ
4)-243 = -35+-33+-31+-29......+-19(9จำนวน)
6)473 =484หารด้วย11=44แตโจทย์บอกว่าระหว่างๆๆๆๆ จึงเป็น 11x43
ถูกไหมครับ

ข้อ 4 ยังไม่ใช่ครับ
ข้อ 6 โจทย์เน้นที่ผลคูณของเลขโดดใน $x$ มีค่ามากที่สุดไม่ใช่หรอครับ
(หากผมเข้าใจผิดก็ขออภัย)

[~king duk kong~]

ขอแถมโจทย์ละกันนะครับ คิดไม่ออก
มีสลากเลข 1-2551 หยิบมาสองใบแล้วลบกัน ใส่กลับไปใหม่
ทำไปเรื่อยๆ ใบสุดท้ายจะเป็นอะไร(บวก ลบ คู่ คี่ บอกให้ละเอียด)

ข้อ 4 ได้ 0 รึเปล่าครับ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ขอแถมโจทย์ละกันนะครับ คิดไม่ออก
มีสลากเลข 1-2551 หยิบมาสองใบแล้วลบกัน ใส่กลับไปใหม่
ทำไปเรื่อยๆ ใบสุดท้ายจะเป็นอะไร(บวก ลบ คู่ คี่ บอกให้ละเอียด)

ข้อ 4 ได้ 0 รึเปล่าครับ

ยังไม่ใช่ครับ - - มันมีทั้งหมด 4 กรณี ลองดูใหม่นะครับ ^ ^

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ข้อ 4 ยังไม่ใช่ครับ
ข้อ 6 โจทย์เน้นที่ผลคูณของเลขโดดใน $x$ มีค่ามากที่สุดไม่ใช่หรอครับ
(หากผมเข้าใจผิดก็ขออภัย)

ข้อ6ผมอ่านโจทย์ผิดครับSorry
ดังนั้นคำตอบจึงเป็น84(น่าจะถูก)
ข้อ4เดี๋ยวผมจะลองคิดใหม่

ข้อ4ตอนแรกบวกเลขผิด
ตอนนี้คิดออกแล้ว
=-35+-25+-15+-5+5+15+25+35+45
=45(น่าจะถูกแล้วนะครับ)

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง

ข้อ4ตอนแรกบวกเลขผิด
ตอนนี้คิดออกแล้ว
=-35+-25+-15+-5+5+15+25+35+45
=45(น่าจะถูกแล้วนะครับ)

ถูกแล้วครับ

ข้อ 6 ผมเข้าใจว่า ผลคูณของเลขโดดใน $x$ มีค่ามากที่สุด เช่น
$4\times 7\times3 , 4\times 6\times2$ บลาๆ
ในขั้นตอนนี้ $x$ ใดมากที่สุด ตัวนั้นจะเป็นคำตอบอะครับ
(ไม่รู้ว่ามีใครเข้าใจแบบผมหรือเปล่า)
ดังนั้นคำตอบจะเป็นพวก $3... หรือ 4...$ อะไรอย่างนี้ครับ

**เพิ่มเติม**
ข้อ 6 มาจากข้อสอบเพชรยอดมงกุฎปี 2548
เฉลย 418
(ซึ่งไม่สอดคล้องเอาซะเลย)
ใครอธิบายได้ก็ช่วยด้วยนะครับ ^ ^

[-SIL-]

1. 1 (มันหาค่าออกมาได้เลยอ่ะครับ )
2. 9
3. 3
4. 90
5. 15
6. 396
7. 4
8. 13

ถูกกี่ข้อหว่า

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL-

1. 1 (มันหาค่าออกมาได้เลยอ่ะครับ )
2. 9
3. 3
4. 90
5. 15
6. 396
7. 4
8. 13

ถูกกี่ข้อหว่า

ผิดไป 1 ข้อครับ ข้อนั้นเกิดจากการกระทำของคุณ -SIL- ^ ^