Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 28 สิงหาคม 2012, 14:42
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat View Post
25. $m+(m+1)+(m+2)+......+(m+k) = 1000$
$m(k+1)+\frac{k(k+1)}{2} = 1000$
$(k+1)(2m+k) = 2000 $
ตอบ เป็นจำนวนอนันต์ เพราะ ไม่ได้บอกว่า $m,k $เป็นจำนวนอะไร
MK เป็นสุกี้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 28 สิงหาคม 2012, 15:59
sahaete's Avatar
sahaete sahaete ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 122
sahaete is on a distinguished road
Send a message via ICQ to sahaete Send a message via AIM to sahaete Send a message via Yahoo to sahaete
Default

คุณ banker ลบรูปของผมก็ได้ครับ..เพราะไม่ค่อยชัดเท่าไร
ขอบคคุณ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 28 สิงหาคม 2012, 16:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



รากคือ a, a, b

$(x-a)(x-a)(x-b) = 0$

$x^3-(2a+b)x^2 +(a^2+2ab)x -a^2b =0$

$2x^3-9x^2+12x-k =0$

$x^3- \frac{9}{2}x^2+6x- \frac{k}{2}=0$

เทียบ สปส.

$4a+2b = 9 \ \ \to \ a = \frac{9-2b}{4}$...(1)

$a^2+2ab = 6$ ....(2)

$k=2a^2b$

แทนค่า a ใน (2)

$(\frac{9-2b}{4})^2 + 2b(\frac{9-2b}{4}) = 6$

$b = \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$

$a = 2, \ \ 1$

แทนค่าจะได้ $k = 4, 5$

ผลรวม k = 4+5 = 9

ผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 28 สิงหาคม 2012, 16:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sahaete View Post
คุณ banker ลบรูปของผมก็ได้ครับ..เพราะไม่ค่อยชัดเท่าไร
ขอบคคุณ
ลบรูป? แปลว่าอะไรครับ

ผมก็เอามาจากของคุณsahaete นั่นแหละครับ


(การจะลบข้อความหรือรูปของคนอื่น ต้องเป็นมด. (modulator หรือ webmaster)เท่านั้น ผมไม่มีสิทธิ์ลบครับ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 28 สิงหาคม 2012, 16:20
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default




1. ถ้าชายคนที่สาม เห็นสองคนข้างหน้าสวมหมวกสีขาวทั้งคู่ เขาจะตอบได้ทันทีว่า ตัวเองสวมหมวกสีดำ

ดังนั้น เมื่อเขาไม่ตอบ แสดงว่า สองคนข้างหน้าสวมหมวกสีดำทั้ง 2 คน หรือ สวมหมวกสีดำ 1 คน สีขาว 1 คน


2. จากข้อ 1 ถ้าชายคนที่สอง เห็นชายคนแรกสวมหมวกสีขาว เขาจะตอบได้ทันทีว่า ตัวเองสวมหมวกสีดำ

ดังนั้น เมื่อเขาไม่ตอบ แสดงว่า ชายคนแรกสวมหมวกสีดำ


3. จากข้อ 2 ชายคนแรกจึงตอบได้ว่า ตัวเองสวมหมวกสีดำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 28 สิงหาคม 2012, 17:25
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default



$M\cap N\not=\varnothing $ แสดงว่าระบบสมการ $x^2+2y^2=3$ และ $y=mx+b$ มึคำตอบ

พิจารณาระบบสมการ

$x^2+2y^2=3$ ...........$(1)$

$y=mx+b$ .............$(2)$

$x^2+2(mx+b)^2=3$

$(1+2m^2)x^2+4bmx+2b^2-3=0$

ระบบสมการมีคำตอบก็ต่อเมื่อ

$(4bm)^2-4(1+2m^2)(2b^2-3)\geqslant 0$

$6m^2 \geqslant 2b^2-3$

$M\cap N\not=\varnothing $ สำหรับทุกจำนวนจริง $m$ ก็ต่อเมื่อ

$2b^2-3\leqslant 0$

$b^2\leqslant \frac{3}{2} $

$\because 0<b^2\leqslant \frac{3}{2} $

$\therefore \sqrt{b^2} \leqslant \sqrt{\frac{3}{2}} $

$\left|b\right| \leqslant \sqrt{\frac{3}{2}} $

$-\sqrt{\frac{3}{2}} \leqslant b\leqslant \sqrt{\frac{3}{2}} $


ปล. Mk เป็นร้านสุกี้ครับ ท่านเซียน ไม่ใช่สุกี้

28 สิงหาคม 2012 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 28 สิงหาคม 2012, 19:59
Krit257 Krit257 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 สิงหาคม 2012
ข้อความ: 1
Krit257 is on a distinguished road
Default

ข้อ 22 เนี่ยทำไมตอบสีดำอ่ะครับช่วยบอกวิธีคิดแบบละเอียดหน่อย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 28 สิงหาคม 2012, 21:12
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



$\frac{ab}{a+b} = 4 \ \ \to \ \frac{a+b}{ab} = \frac{1} {4} \ \ \to \ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{4} $

$\frac{ac}{a+c} = 5 \ \ \to \ \frac{a+c}{ac} = \frac{1} {5} \ \ \to \ \frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{1}{5} $

$\frac{bc}{b+c} = 6 \ \ \to \ \frac{b+c}{bc} = \frac{1} {6} \ \ \to \ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{6} $

สามสมการวมกันจะได้

$2(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{37}{60} $

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{37}{120} $

จากสมการข้างต้นจะได้

$\frac{1}{c} = \frac{7}{120} \ \ \to \ c = \frac{120}{7}$

$\frac{1}{a} = \frac{17}{120} \ \ \to \ a = \frac{120}{17}$

$a+c = \frac{120}{7} + \frac{120}{17} = \frac{2880}{119}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 11 กุมภาพันธ์ 2014, 17:57
geomatry'zenith's Avatar
geomatry'zenith geomatry'zenith ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มกราคม 2014
ข้อความ: 18
geomatry'zenith is on a distinguished road
Default

ข้อ4 ตอบ 25 ครับ

ข้อ2 คิดไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบฯ 2555 StarnG ข้อสอบโอลิมปิก 70 28 กันยายน 2012 21:10
ตอนนี้สำรองมหิดล 2555 เรียกถึงอันดับไหนแล้วครับ?? ~ArT_Ty~ ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 12 มิถุนายน 2012 19:58
โจทย์เตรียมทหาร 2555 รบกวนด้วยครับ cfcadet ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 20 เมษายน 2012 13:46
ข้อสอบคัดเลือกผู้แทนศูนย์ สอวน. มหาวิทยาลัยเรศวร พ.ศ. 2555 ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 23 06 เมษายน 2012 21:17
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 8 03 เมษายน 2012 20:39

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:38


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha