|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#23
26 มกราคม 2010, 21:26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
 จากรูป พื้นที่สามเหลี่ยม 1+พื้นที่สามเหลี่ยม 2+พื้นที่สามเหลี่ยม 3= 10-4 = 6 ตร.หน่วย $\frac{1}{2}(\frac{10}{x}-y)(x-z)+\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}\frac{10}{x}z = 6$ กระจายเทอมออกมาจะตัดกันเหลือ $yz = 2$ จากอสมการ $\frac{y+z}{2}\geqslant \sqrt{yz} $ $y,z $ เป็นจำนวนจริงบวก อสมการจะเป็นสมการเมื่อ $y=z$ $\therefore y+z =2\sqrt{2}\approx 2.83$ 26 มกราคม 2010 21:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง 
|
|
#25
26 มกราคม 2010, 21:34
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากๆ ครับ โจทย์น่าคิดมากๆ ครับ มีเวลาว่างเดี๋ยวค่อยมาทำ -
|
|
#26
26 มกราคม 2010, 22:30
|
||||
|
||||
|
เหอๆ ไม่ได้มาสอบขอแจมนิดนะครับ (ปีที่แล้วผมก็สอบ แต่ไม่รู้เป็นไร ร.ส.ชอบออกเกิน ม.ต้น)
ขอข้อง่ายๆก่อนนะครับ ตอนที่ 1 ข้อ 9 เอาแบบ ม.ต้นเนอะ ให้ A = 1+3+5+...+499 / B = 2+4+6+...+500 หา B-A จะได้ A+250 = (1+3+5+...+499)+250 = B A+250 = B B - A = 250 จบ... ตอนที่ 2 ข้อ 1 ให้ $P(x) = x^{2006}-x^{2005}+(x+1)^2$ และ Q(x) = เศษ P(x)+Q(x) หาร x^2-1 เศษเท่ากับ 0 ให้ Q(x) = ax+b จะได้ x มี 2 ค่า จากทฤษฎีเศษเหลือ คือ 1,-1 แทนค่า x ใน P(x)+Q(x) ทำให้ได้... -a+b=2 a+b=4 แทนค่า a,b จากการแก้สมการ ลงใน Q(x) ได้ Q(x) = x+3 จบ ... ข้อ 12 สังเกต ถ้า ให้ n เป็นจำนวนเฉพาำะ (n-1)! จะหาร n ไม่ลงตัว (ข้อนี้พิสูจน์โดยใช้อุปนัยรึเปล่าไม่แน่ใจ) ตอบ 15
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี 26 มกราคม 2010 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข
|
|
#28
26 มกราคม 2010, 23:29
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จะได้ n เป็นจำนวนเฉพาะ ตั้งแต่ 2 ถึง 47 ซึ่งมีทั้งหมด 15 ตัว แต่ๆ พิจารณา n=4 ได้ 3!/4 ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม จึงได้ว่า n=4 เป็นอีกหนึ่งจำนวนตามเงื่อนไขของโจทย์ ข้อนี้จึงตอบ 16 จำนวนครับ ผิดพลาดประการได้ขอท่านผู้รู้โปรดชี้แนะด้วยครับ
|
|
#29
27 มกราคม 2010, 17:29
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
 
|
| |
|
|
