โจทย์ฟังก์ชันกับทฤษฎีจำนวนที่ยังคงคิดไม่ออก รบกวนท่านผู้รู้ช่วยที่ค่ะ

[vespa1]

พยายามคิดหลายรอบแล้วค่ะ แต่เหมือนวนอยู่ในเขาวงกต

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ vespa1

พยายามคิดหลายรอบแล้วค่ะ แต่เหมือนวนอยู่ในเขาวงกต

ข้อ1
ก. ลองให้ x เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B จะได้ว่าข้อความข้างต้นไม่เป็นจริง
ข. ถ้า x เป็นสมาชิกของ A,B จะได้ว่าทุกตัวเป็น 1 ข้อความเป็นจริง 1*1=1
ถ้า x ไม่เป็นสมาชิกของเซตใดเซตหนึ่งอย่างน้อย1เซตจะทำให้ฝั่งซ้ายมือเป็น 0 และฝั่งขวามือจะต้องมีอย่างน้อย1 ตัวที่เป็น 0 เช่นกัน พบว่า ข้อความเป็นจริง
ข้อ2
ก.จาก (a,b)=1 $a^2|b^4*c$ ได้$ a^2|c $ และจาก $b^4|a^2*c$ ได้ $b^4|c$ จึงได้ $a^2*b^4|c^2$ ;$ a*b^2|c$
นั่นคือ ข้อความเป็นจริง
ข.ให้$ d=(a,b) $และ $m=(a+b^2+b^3,b)$
1) d|a,d|b ได้ $d|a+b^2+b^3$ นั่นคือ d|m
2) $m|a+b^2+b^3,m|b$ ได้ m|a นั่นคือ m|d
จาก 1),2) d=m

[vespa1]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

ข้อ1
ก. ลองให้ x เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B จะได้ว่าข้อความข้างต้นไม่เป็นจริง
ข. ถ้า x เป็นสมาชิกของ A,B จะได้ว่าทุกตัวเป็น 1 ข้อความเป็นจริง 1*1=1
ถ้า x ไม่เป็นสมาชิกของเซตใดเซตหนึ่งอย่างน้อย1เซตจะทำให้ฝั่งซ้ายมือเป็น 0 และฝั่งขวามือจะต้องมีอย่างน้อย1 ตัวที่เป็น 0 เช่นกัน พบว่า ข้อความเป็นจริง
ข้อ2
ก.จาก (a,b)=1 $a^2|b^4*c$ ได้$ a^2|c $ และจาก $b^4|a^2*c$ ได้ $b^4|c$ จึงได้ $a^2*b^4|c^2$ ;$ a*b^2|c$
นั่นคือ ข้อความเป็นจริง
ข.ให้$ d=(a,b) $และ $m=(a+b^2+b^3,b)$
1) d|a,d|b ได้ $d|a+b^2+b^3$ นั่นคือ d|m
2) $m|a+b^2+b^3,m|b$ ได้ m|a นั่นคือ m|d
จาก 1),2) d=m

ขอบคุณมากๆเลยค่ะที่ให้แนวคิด ทีนี้ในข้อก. ได้ไปทำตามคำแนะนำแล้วค่ะ แต่มันได้ว่าถูกอ่ะค่ะ ตามภาพ รบกวนช่วยดูให้อีกทีหน่อยนะคะ

[vespa1]

เฝ้ารอคนมาช่วยห่คำตอบค่ะ ฮือๆ ไม่เข้าใจจริงๆ