#1
|
||||
|
||||
ใครผิดกันแน่
ในหนังสือเฉลยดังนี้... วิธีทำ ปัญหาข้อนี้ 99 คนใน 100 คนจะตอบว่า P = Q ทุกกรณี ...โดยความเป็นจริงแล้ว PนQ ถ้า A และ B ต่างมีเครื่องหมายเป็นลบทั้งคู่ เช่นให้ $ A = -2 , B = -2 $ $ \therefore AB=(-2)(-2)=4=C $ $ \sqrt{AB}=\sqrt{(-2)(-2)}=\sqrt{(-2)^2}=-2=P $ $ \sqrt C = \sqrt4=2=Q $ จะเห็นได้ว่า P น Q ผมคิดว่าในหนังสือเฉลยผิดนะครับ เพราะว่า $ \sqrt{a^2}=|a| $ ผมเลยคิดว่าเท่ากันทุกกรณี ท่านอื่นคิดว่าไงครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 03 เมษายน 2006 15:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#2
|
|||
|
|||
ถ้า $ab = c \geq 0$ แล้ว $\sqrt{ab} = \sqrt{c}$
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง |
#3
|
||||
|
||||
เห็นด้วยกับคุณ Mastermander คับ
__________________
เรื่องคณิตศาสตร์ต้องยกให้เรา Math man |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
หนังสือยังผิดได้
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#5
|
||||
|
||||
ขอนอกเรื่องก่อน ถ้าผมผิดต้องขออภัยนะครับ พอดีติดใจมานาน
จากคำพูด "ปัญหาข้อนี้ 99 คนใน 100 คนจะตอบว่า P = Q ทุกกรณี " หนังสือที่คุณ Mastermander พูดถึงหมายถึง หนังสือที่ชื่อว่า "ลูกเล่นคณิตศาสตร์" รึเปล่าครับ ตอนแรกผมอ่านก็รู้สึกว่าหนังสือเขียนค่อนข้างดีแต่พอเปิดไปที่จุดขายของหนังสือที่โฆษณาในหน้าแรกแล้วทำให้ ผมว่า หนังสือนี้ออกจะโจมตีผู้อื่นเกินไปหน่อย ซึ่งคนเราก็มีการผิดพลาดกันได้ แต่จากคำพูดที่ลงในหนังสือ ไม่ค่อยให้เกียรติกับผู้ออกข้อสอบเลย (ผมรู้สึกแบบนั้น ทำให้ผมไม่รู้สึกว่าไม่น่าสนับสนุน ) ซึ่งผู้เขียนน่าจะใช้คำพูดที่ดูเหมาะสมกว่านี้ หรืออาจจะยกตัวอย่างโดยไม่จำเป็นต้องกล่าวอ้างว่ามีผู้ออกข้อสอบผิด แบบว่าจริงๆแล้วมีแนวคิดทั่วไปกว่าในโจทย์ข้อนี้ อะไรทำนองนี้ แต่หนังสือเขียนเหมือนว่าผู้เขียนนั้นดีที่สุดเก่งที่สุดเพราะสามารถจับผิดผู้อื่นได้ จากตัวอย่างที่เห็นนี้ทำให้ผมคิดไม่ผิดจริงๆครับ เพราะ ผู้เขียนก็ยังทำผิด ซะเอง เหมือนกับเค้ากำลังอวดวิชาความรู้ให้ผู้อื่นดู ทั้งที่ตัวเองก็ยังคงมีจุดบอด ผมว่าเหนือฟ้ายังมีฟ้า เหนือคนเก่งยังมีคนเก่งกว่า ป.ล.: ถ้าแรงไปต้องขออภัยด้วยคับ ผมรู้สึกไม่ดี กับการหากินบนความผิดพลาดของผู้อื่นจริงๆ กลับมาที่ปัญหาครับ เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า \( a\geq 0 ,b\geq 0 , \; a\leq b \) ซ \( \sqrt{a}\leq \sqrt{b} \) เราเลือกกรณีเท่ากับ ก็จะได้ว่าประโยคข้างต้นเป็นจริงเสมอครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 03 เมษายน 2006 21:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
||||
|
||||
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 24 มิถุนายน 2006 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander |
#7
|
||||
|
||||
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#8
|
|||
|
|||
เห็นอยู่แล้วเหมือนกันครับ แต่ก็เงียบๆไว้
พอเห็นกระทู้ว่า "ใครผิดกันแน่" ก็คิดในใจเลย เสริมประสบการณ์ชุดใหม่แน่ๆ อิอิ 99 คน ใน 100 จะตอบว่า P = Q ทุกกรณี คงจริงๆด้วยครับ ^o^ อีก 1 คนที่เหลือ คือ... ขำขำนะครับ ดูพี่ง้วนจะ anti มากเลยนะครับ สงสัยต้องแว๊บๆไปดูบ้างแร้ว ยังไม่เคยเห็นเลยครับ แต่ท่าจะเขียนบทความไม่ให้เกียรติคนอื่นมากจริงๆ พี่ง้วนถึงเปงฟืนเปงไฟขนาดนี้ 24 มิถุนายน 2006 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ prachya |
#9
|
||||
|
||||
บางคนเรียบเรียงเนื้อหาเองล้วนหรือเอามาแต่ใจความ(ไม่รวมความคิดเห็นของผู้แต่งในหนังสืออ้างอิง)ก็ไม่เป็นไรครับ แต่นี่มันแทบจะหนึ่งต่อหนึ่งเลยนะครับ(คิดว่านะ)
แก้ไข:ลบข้อความบางส่วนทิ้ง ขอโทษคุณ promath อีกครั้งครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 25 มิถุนายน 2006 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#10
|
|||
|
|||
แต่ผมเกรงว่า ผมก็ยังเป็น 1 ใน 99% นะครับที่ว่า P = Q
เนื่องจาก AB = C และ ึAB = P , ึC = Q แต่ P = ึAB ณ 0 และ Q = ึC ณ 0 ( ก็ตามเครื่องหมายมันก็นิยามว่า รากที่สองที่เป็นบวก ) ดังนั้น P = Q |
|
|