Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 สิงหาคม 2008, 14:07
nattaphon nattaphon ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 20
nattaphon is on a distinguished road
Default แนะนำทีคับไม่รู้ว่า ผิดตรงไหน by part

ผมว่าคำตอบที่ผมทำ มัน ยังไงไม่รู้แปลกๆ ไม่แน่ใจ

กำหนดให้ $I = \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}dx}$ \\

1 ถ้าให้ $t = \sqrt{x}$ และ $I = \int^{b}_{a}f(t)dt$ จงหา $a,b,f(t)$ \\
2 จงหาค่า $I$ \\

\underline{วิธีทำ} จาก $t = \sqrt{x}$ \\ จะได้ $x = 1 , t = 1$ และ $x = 4 , t = 2$

$$\begin{array}{rcl}
\textrm{และ } dt & = & \displaystyle{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx} \\
dt & = & \displaystyle{\frac{dx}{2x^{\frac{1}{2}}}} \\
dx & = & \displaystyle{2x^{\frac{1}{2}}dt} \\
dx & = & \displaystyle{2tdt} \\
\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}
\textrm{จะได้ } \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}} & = & \displaystyle{\int^{2}_{1}tsint*2tdt} \\
& = & \displaystyle{\int^{2}_{1}2t^2sintdt} \\
& = & \displaystyle{2\int^{2}_{1}t^2sintdt} \\
& = & \displaystyle{2[-t^2\cos t + 2t\sin t + 2\cos t]}^{2}_{1} \\
& = & \displaystyle{2[(-2^2\cos 2 + 2(2)\sin 2 + 2\cos 2)-(-1^2\cos 1 + 2(1)\sin 1 + 2\cos 1)]} \\
& = & \displaystyle{2[(-4\cos 2 + 4\sin 2 + 2\cos 2)-(-1\cos 1 + 2\sin 1 + 2\cos 1)]} \\
& = & \displaystyle{2(-2\cos 2 + 4\sin 2 - \cos 1 - 2\sin 1)} \\
\end{array}$$

มัน ยังไงๆ ไม่รู้ตรงคำตอบสุดท้ายอ่าคับ แปลกๆ T_T ช่วยทีคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 25 สิงหาคม 2008, 18:21
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

คำตอบไม่น่าจะผิดนะครับ เช็คกับ mathematica แล้ว อีกอย่าง ดูจากขอบเขตการอินทิเกรตกับฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรตแล้ว มันคงไม่ได้คำตอบงามๆหรอกครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ช่วยทำ Integrate by part ให้หนูหน่อย กระบี่ไร้ชื่อ Calculus and Analysis 10 11 กันยายน 2008 10:51
integrate by part ไหมครับ devilzoa Calculus and Analysis 3 08 เมษายน 2007 22:09

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha