ค่าต่ำสุด

[mercedesbenz]

จงแสดงว่าค่าต่ำสุดของ $a\sin x+b\cos x$ คือ $-\sqrt{a^2+b^2}$

[gon]

ดูนี่เลยครับ เสริมชุดที่ 14

[nooonuii]

ใช้อสมการโคชีก็ได้ครับ

$$|a\sin{x}+b\cos{x}|\leq\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{\sin^2{x}+\cos^2{x}}=\sqrt{a^2+b^2}$$