|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
27 พฤศจิกายน 2008, 21:54
|
||||
|
||||
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2+\cos n}}
Discuss the convergence of the series
 $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2+\cos n}}$$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#3
29 พฤศจิกายน 2008, 12:59
|
||||
|
||||
|
จริง ๆ แล้วที่เลขมันเยอะเพราะจริง ๆ อนุกรมไม่ลู่เข้าครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#4
29 พฤศจิกายน 2008, 17:46
|
||||
|
||||
|
อ่ออันนั้นรู้แล้วครับ
แต่โจทย์มันถามว่า Discuss the convergence of the series มันแปลว่าอภิปรายการลู่เข้าของอนุกรมปะครับ อิอิ อ่อนอังกฤษๆครับ แต่ $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{3}}\leqslant\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2+\cos n}}\leqslant \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{1}}$ ทางซ้ายมันลู่เข้า แต่ทางขวามันลู่ออก เลยบีบไม่ได้ ผมลอง$\frac{1}{n}$ อนุกรมนี้ลู่ออกแต่ผลบวกได้น้อยมากๆครับในตอนแรก คือมันจะได้ค่าเกินสัก1000เนี่ย n คงเยอะเอามากๆไม่รู้ว่า0จะตามหลังกี่ตัว หุหุ 29 พฤศจิกายน 2008 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Prove that $\lim_{n\to\infty} nx^n=0$ | kanji | Calculus and Analysis | 3 | 08 พฤศจิกายน 2007 20:19 |
|
|
