|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ปัญหาคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ
นำมาแบ่งปันครับ
Hollow Man หรือ ก็คือมนุษย์ล่องหน มีดรรชนีหักเห เท่ากับอากาศ ร่างกายจะไม่สะท้อนแสง ทำให้มองไม่เห็น ถ้าคุณเป็นตำรวจ และไล่จับอาชญากรที่เป็น Hollow Man ซึ่งคุณสะกดรอยตามเขาได้เพราะเขาสวมชุดคลุมตัวอยู่ ทันทีที่เขารู้ตัวว่าโดนสะกดรอยตาม เขาก็โยนชุดทิ้งแล้ววิ่งหนีเป็นเส้นตรง (ด้วยอัตราเร็วคงที่) ถ้าอัตราเร็วในการวิ่งของคุณ เป็น $a$ เท่าของ Hollow Man ถามว่าคุณจะจับเขาได้ เมื่อ $a$ มีค่าเท่าไร คุณอยู่กลางสระน้ำรูปวงกลม และมี Zombie ตัวหนึ่งอยู่ที่ขอบสระ ซึ่ง Zombie มีอัตราเร็วในการวิ่ง เป็น $a$ เท่าของอัตราเร็วในการว่ายน้ำของคุณ ถามว่า คุณจะหนี Zombie ตัวนี้รอดจากสระ เมื่อ $a$ มีค่าเท่าไร A,B,C เล่นเกมโยนลูกเต๋า Dodecahedron กัน ซึ่งทุกคนมีลูกเต๋าเป็นของตนเอง (และจะโยนเฉพาะของตนเองเท่านั้น) ลูกเต๋าของ A จะมีเลข 1,1,1,1, 2,2,2,2, 3,3,3,3 ลูกเต๋าของ B จะมีเลข 1,1,1,1,1,1, 2,2,2, 3,3,3 ลูกเต๋าของ C จะมีเลข 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3 โดยมีกติกาว่า ถ้าตานี้โยนได้ 1 แล้ว A จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถ้าตานี้โยนได้ 2 แล้ว B จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถ้าตานี้โยนได้ 3 แล้ว C จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถามว่า ถ้าเริ่มเกมโดย A โยนเป็นคนแรก C จะได้โยนครั้งแรกเมื่อไร 01 กรกฎาคม 2011 18:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris |
#2
|
||||
|
||||
ยัง งงๆ อ่าครับ ช่วยยกตัวอย่างข้อ 1 ให้หน่อยครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 1).
ลองคิดว่าถ้าเราวิ่งเร็วกว่ามากๆ เราจะวิ่งอย่างไรจึงจะจับได้ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ผมกำลังงงว่าเราไม่รู้ความเร็วของตัวเรา กับ hollow จะหายังไงสิครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#5
|
||||
|
||||
#4
ไม่ต้องสนใจหรอกครับ ประเด็นอยู่ที่ ถ้าเราวิ่งเร็วกว่ามากๆ แล้วเราจะ "ไล่จับยังไง" (ในเมื่อไม่รู้ทิศทางของ Hollow Man) |
#6
|
||||
|
||||
ตัวช่วยเพียงอย่างเดียวคือ Hollow Man วิ่งตรงอย่างเดียวหรือเปล่าครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ตอบ a=2 รึป่าวครับ
เพราะไม่ว่า Hollow Man จะวิ่งเร็วเท่าไหร่ เราวิ่งเร็วกว่า 2 เท่า ยังไงก็จับได้แน่นอน (ถ้า Hollow Man วิ่งเป็นเส้นตรงเท่านั้นนะ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
#6
ถูกครับ เรารู้แค่เขาวิ่งเป็นเส้นตรงเท่านั้น แต่ไม่รู้ว่าทางไหน เพราะหายตัวไปก่อนจะวิ่ง #7 ไม่แน่ใจนะครับ ทำไมวิ่งเร็วสองเท่าถึงจับได้แน่นอนละครับ |
#9
|
||||
|
||||
อ้าว...ถ้าไม่รู้ว่าวิ่งไปทางไหนแล้วจะวิ่งตามถูกได้ยังไงล่ะครับ
เป็นปัญหาเชาว์ใช่มั้ยครับนี่
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
||||
|
||||
ถ้าทั้งสองวิ่งไปเจอผิวน้ำหรืออื่นๆเนี่ย(เช่นตึกหรือทะเล) จะวิ่งไปต่อไปหรือเปล่าครับ
|
#11
|
||||
|
||||
#9
ไม่เชิงนะครับ แต่ก็ยังเป็นโจทย์ที่ต้องใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหา _______________________________ #10 ถามเอาฮาหรือเปล่าครับ -__-" ถือซะว่าเป็นลานกว้างอนันต์ละกันครับ ไม่มีสิ่งกีดขวาง |
#12
|
||||
|
||||
#11 ผมแค่ลองเดาว่ามันต้องใช้มุขวิ่งอ้อมโลกน่ะครับ =="
(ไอเดียที่ได้ตอนนี้คือ เป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมของการเคลื่อนที่ 2 อนุภาคที่มีแนวการเคลื่อนที่ไม่ขนานกัน) ปล. จากที่คุณบอกว่าเป็นลานกว้างอนันต์ แปลว่าต้องหาไอเดียใหม่ซะงั้น 08 กรกฎาคม 2011 22:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 3) C จะได้โยนครั้งแรกเมื่อ (A โยนได้ 3) หรือ (A โยนได้ 2 และ B โยนได้ 3) หรือ (A โยนได้ 2 และ B โยนได้ 1 และ A โยนได้ 3)
|
#14
|
|||
|
|||
2).
คุณอยู่กลางสระน้ำรูปวงกลม และมี Zombie ตัวหนึ่งอยู่ที่ขอบสระ ซึ่ง Zombie มีอัตราเร็วในการวิ่ง เป็น a เท่าของอัตราเร็วในการว่ายน้ำของคุณ ถามว่า คุณจะหนี Zombie ตัวนี้รอดจากสระ เมื่อ a มีค่าเท่าไร ตอบ a = 0
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
3).
A,B,C เล่นเกมโยนลูกเต๋า Dodecahedron กัน ซึ่งทุกคนมีลูกเต๋าเป็นของตนเอง (และจะโยนเฉพาะของตนเองเท่านั้น) ลูกเต๋าของ A จะมีเลข 1,1,1,1, 2,2,2,2, 3,3,3,3 ลูกเต๋าของ B จะมีเลข 1,1,1,1,1,1, 2,2,2, 3,3,3 ลูกเต๋าของ C จะมีเลข 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3 โดยมีกติกาว่า ถ้าตานี้โยนได้ 1 แล้ว A จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถ้าตานี้โยนได้ 2 แล้ว B จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถ้าตานี้โยนได้ 3 แล้ว C จะเป็นคนโยนตาต่อไป ถามว่า ถ้าเริ่มเกมโดย A โยนเป็นคนแรก C จะได้โยนครั้งแรกเมื่อไร ตอบ C จะได้โยนครั้งแรกเมื่อเมื่อ A โยนได้ 3 หรือ B โยนได้ 3 (ก็รอกันต่อไป)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|