โจทย์ จำนวนเชิงซ้อน

[RT OSK]

ช่วยหน่อยครับ

1. ถ้า $x$ เข้าใกล้ $-3i$
แล้ว $\frac{\sqrt{2xi+3}-xi}{xi-3} =?$

$1) \frac{3}{2} $
$2) -\frac{3}{2} $
$3) \frac{2}{3} $
$4)- \frac{2}{3} $

2. สมการใดเป็นสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (1,0) และรัศมี 1 หน่วย
$1) \left|\,\bar Z \right| =1$
$2) \bar Z\cdot Z=1$
$3) Z+\bar Z=\left|\,Z \right|$
$4) \bar Z\cdot Z=\left|\,Z \right|^2$

[poper]

ข้อ1. คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $\sqrt{2xi+3}+xi$ แล้วแยกตัวประกอบตัวเศษครับ

[poper]

ข้อ2. เหมือนจะไม่มีคำตอบเลยครับ

[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ1. คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $\sqrt{2xi+3}+xi$ แล้วแยกตัวประกอบตัวเศษครับ

ขอบคุณมากครับ
จะลองทำดู

[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ2. เหมือนจะไม่มีคำตอบเลยครับ

เหมือนกับเฉลย 4)
แต่ได้?

[poper]

ข้อ 2. ผมทำแบบนี้ครับ
ให้ $Z=x+yi$ $\ \ \overline{Z} =x-yi$ จะได้
$1) x^2+y^2=1$ ไม่ใช่
$2) x^2+y^2=1$ ไม่ใช่
$3) 4x^2=x^2+y^2$ ก็ไม่ใช่
$4) x^2+y^2=x^2+y^2$ มันก็ไม่ใช่อ่ะครับ

หรือผมทำผิดตรงไหนหรือเปล่าหว่า

[Keehlzver]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อ2. เหมือนจะไม่มีคำตอบเลยครับ

ใช่ครับไม่มีคำตอบ ถ้าจะให้ได้เหมือนโจทย์ผมว่าน่าจะเปลี่ยนเป็น $z+\bar z=|\bar z|^2$

ส่วนข้อ 4 เป็นสมบัติของจำนวนเชิงซ้อนอยู่แล้ว สรุปเป็นกราฟอะไรไม่ได้

[nooonuii]

4. เป็นจริงทุกจำนวนเชิงซ้อน

สมการที่ถูกต้องคือ $|z-1|=1$

สมการทั่วไปคือ $|z-z_0|=r$ เป็นสมการวงกลมศูนย์กลางที่ $z_0$ และรัศมี $r$

[RT OSK]

ขอบคุณทุกท่านมากครับ