ปัญหาข้อที่ 24

[TOP]

กำหนดให้

ๆ ็ ็ ็ ็ ่

x a b c a x a b b a x a c b a x

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

ๆ ็ ็ ็ ็ ่

2 3 5 7

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

=

ๆ ็ ็ ็ ็ ่

a b c d

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

โดยที่ x = 1 + 2a + 3b + 5c + 7d

จงแก้สมการหาค่า x₁ , x₂ , x₃ , x₄ และ x₅ ที่ทำให้

ๆ ็ ็ ็ ็ ็ ่

x a b c d a x a b c b a x a b c b a x a d c b a x

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

ๆ ็ ็ ็ ็ ็ ่

x1 x2 x3 x4 x5

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

=

ๆ ็ ็ ็ ็ ็ ่

a b c d e

๖ ๚ ๚ ๚ ๚ ๚ ๘

โดยที่ e = 1 + 7a + 5b + 3c + 2d

x1 = 2
x2 = 3
x3 = 5
x4 = 7
x5 = 59
ถูกหรือเปล่าถ้าถูกก็บอกถ้าผิดก็บอก เพราะคิดวิธีอะไรตัวผู้ตอบยัง งง กับตัวเอง

[TOP]

คำตอบยังไม่ถูกครับ (พิจารณาง่ายๆก็จะพบข้อผิดพลาด) อันที่จริงแล้วปัญหาข้อนี้เราแก้ได้โดยไม่จำเป็นต้องหาค่า x,a,b,c,d,e ออกมาเลย และความซับซ้อนในการแก้ปัญหา ไม่ได้เพิ่มขึ้นเลยแม้ว่าเราจะเพิ่มขนาดของเมตริกซ์ให้มีขนาดเท่าใดก็ตาม