Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 มกราคม 2005, 21:52
Ta Ta ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ตุลาคม 2004
ข้อความ: 15
Ta is on a distinguished road
Post มีโจทย์มาให้คิดอีกแล้วครับ

คือว่า โจทย์มีอยู่ว่า จงแก้สมการ X ^ x + 4^ x = 512
ขอวิธีคิดละเอียดๆด้วยนะครับ
__________________
Mathematics inlove !!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 29 มกราคม 2005, 22:50
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ยังไม่ได้ลองคิดดูนะครับ. แต่แน่ใจนะว่าโจทย์ไม่ใช่เป็น \(x^4 + 4^x = 512\) แล้วอีกอย่างทำไมเขียน x กับ X ขนาดไม่เท่ากัน ตัวเดียวกันหรือเปล่า. ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 มกราคม 2005, 23:14
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

** ผมว่า X กับ x คือตัวเดียวกันครับ
ผมคิดแบบนี้ครับ (ไม่ค่อยเป็น วิธีการเท่าไหร่ครับ )
ถ้า xx+4x=512
xx=29-22x
แค่ xx 0 ดังนั้น 29-22x 0
คือ 2922x
คือ 2x9
Note คิดได้แค่นี้แหละครับ จากนั้น ก็ลองแทนค่า x ที่เป้นจำนวนเต็ม ก็ได้ x = 4 แต่ก็อาจจะมีคำตอบอื่นอีกครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 29 มกราคม 2005, 23:33
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

จะเห็นว่า x = 4 เป็นคำตอบอันหนึ่งของสมการ

เมื่อ 0 < x < 1 จะได้ xx < 1 และ 4x < 4 ดังนั้น xx + 4x < 1 + 4 < 512

เมื่อ x 1 จะได้ xx และ 4x เป็น strictly increasing function ดังนั้น xx + 4x จึงเป็นด้วย

สรุปได้ว่า x = 4 เป็นคำตอบเพียงอันเดียวครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha