Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 23 พฤศจิกายน 2007, 22:26
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

ข้อ 40.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 27 พฤศจิกายน 2007, 13:26
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 39
จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้ is on a distinguished road
Default ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2550

ช่วยแสดงวิธีคิดข้อ 39
โจทย์ ในการเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 5555 จะต้องใช้ 0 ทั้งหมดกี่ตัว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 27 พฤศจิกายน 2007, 23:17
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ข้อ 38 ผมได้ 8 เหมือนคุณ Nongtum และไม่มีchoice ให้เลือกครับ โดยที่
$$ x = 3, \frac{1 + \sqrt{5}} {2} และ \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$$

27 พฤศจิกายน 2007 23:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 00:36
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้ View Post
ช่วยแสดงวิธีคิดข้อ 39
โจทย์ ในการเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 5555 จะต้องใช้ 0 ทั้งหมดกี่ตัว
ข้อนี้สามารถคิดได้หลายวิธี แต่ผมเลือกวิธีที่น่าจะสั้นมาให้ดู
(1) 1-99 (1,2 หลัก) มีศูนย์อยู่ = 9 ตัว <-- $ x0 = \binom{9}{1}x1$
(2) 100-999 (3 หลัก) มีศูนย์อยู่ = 180 ตัว <-- $ xy0 หรือ x0y = \binom{9}{1}x\binom{9}{1} x \binom{2}{1} x 1ตัว$ และ$ x00 = \binom{9}{1} x 2 ตัว $
(3) 1000-4999 (4 หลัก) มีศูนย์อยู่ = 1200 ตัว <-- $มีศูนย์1ตัว = \binom{4}{1}x\binom{9}{1}x\binom{9}{1}\binom{3}{1}x1ตัว = 972 ตัว $ และ $มีศูนย์2ตัว= \binom{4}{1}x\binom{9}{1}x\binom{3}{2} x 2ตัว = 216 $ และ $มีศูนย์3ตัว= \binom{4}{1}x\binom{3}{3} x 3ตัว = 12 $
(4) 5000-5499 (4 หลัก) มีศูนย์อยู่ = 200 ตัว <-- $หลักร้อย=100 ตัว,หลักสิบ= 50ตัว,หลักหน่วย = 50ตัว$
(5) 5500-5555 (4 หลัก) มีศูนย์อยู่ = 16 ตัว <-- $หลักสิบ= 10 ตัว, หลักหน่วย = 6 ตัว$

รวมมีเลข 0 เท่ากับ 9+180+1200+200+16 = 1605 ตัว ตอบ 3. ตรงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 10:07
titletam's Avatar
titletam titletam ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 68
titletam is on a distinguished road
Default

\binom{9}{1} มันเเปลว่าอะไรหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 12:53
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 39
จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้ is on a distinguished road
Default ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2550

ขอบคุณคุณ PURIWATT เป็นอย่างสูงที่ช่วยกรุณาให้แนวคิดข้อ39ฃึ่งจะเป็นประโยชน์กับคนอื่นๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 22:55
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ titletam View Post
\binom{9}{1} มันเเปลว่าอะไรหรอครับ
$\binom{9}{1}$ หมายความว่า มีเลข 9 ตัว คือ 1,2,3...,9 เลือกมาใส่ที่หลักที่ต้องการเพียง 1 ตัว = 9

$\binom{2}{1}$ เลือกหลักที่ต้องการใส่ 0 มา 1 หลัก จาก ที่ใส่ได้ 2 หลัก = 2 แล้วอีกหลักให้เลือกเลขโดดมาวาง

ตอนลูกสาวอยู่ ป.6 ผมให้ใช้การจัดกลุ่มแล้วนับจริงๆเลย จากนั้นก็นำค่าที่นับได้ของแต่ละกลุ่มมารวมกัน

ข้อสังเกตุ- เลข 0 ที่อยู่ด้านหน้า จะไม่มีการเขียน เช่น 20 ไม่ใช่ 0020 ต้องระวังด้วย ผมลองทำหลายวิธีแล้ว
คิดว่าถ้าจับหลัก เลขโดด-ที่หลักด้านซ้ายสุดได้แล้ว จะใช้วิธีนี้ได้ไม่ยาก

หวังว่าคงพอที่จะเข้าใจได้ไม่ยาก และน่าที่จะลองศึกษาเพิ่มเติมเองได้ นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 23:35
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Thumbs up

เช่น เลขสามหลัก 100 ถึง 999 โดยที่ x และ y เป็นเลขโดด 1 ถึง 9
มีกรณี xy0 อยู่ 9x9 = 81 กรณี, มีกรณี x0y อยู่ 9x9 = 81 กรณี เหมือนกัน
และ ยังมีกรณี x00 อีก 9 กรณี (แต่ละกรณี ใช้เลข 0 ถึง 2 ตัว)
ดังนั้น จะใช้เลข 0 ทั้งหมด 81+81+9x2 = 180 ตัว

หรือวิธีที่ 2
100-199 ช่วง 100-109 มี 0 อยู่ 11 ตัว และยังมี 110,120,...190 อีก 9 ตัว รวมทั้หมด 20ตัว
200-299 ต่างกับชุดบนแค่เลข 2 ดังนั้นมีเลข 0 เท่ากัน คือ 20 ตัว
300-399 ก็มี 20 ตัว
..........
900-999 ก็มี 20ตัว เหมือนกัน ดังนั้น 100-999 มีเลข 0 ทั้งหมด 20x9 = 180 ตัว เหมือนวิธีที่ 1 ด้านบน

หมายเหตุ - เลข 4 หลัก เช่น 1000-1999 ให้แยกเป็น 1000-1099 = 100+11+9 = 120 ตัว
และ1100-1999 = 180 ตัว (ปิดเลข 1 ด้านซ้าย แล้วจะเห็นเป็นเลข 100-999 เหมือนด้านบน = 180 ตัว)
รวมเป็น 300 ตัว หวังว่าคงทำความเข้าใจได้ง่ายขึ้น แล้วคิดต่อด้วยนะครับ

การฝึกฝนทำโจทย์ จะทำให้เกิดความชำนานทั้งการนำความรูที่มีออกมาใช้งาน และการสร้างรูปแบบแนวคิดใหม่ๆตุนเก็บ
สำหรับเป็นทุนไว้ใช้ในคราวต่อไปด้วย ยิ่งฝึกบ่อยๆ จะยิ่งเร็วขึ้นและแม่นยำขึ้นด้วย ขอให้พยายามเข้านะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 07 กรกฎาคม 2008, 08:08
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Exclamation

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Eddie View Post



ผมอยากรู้ว่าข้อ35 มันเฉลยผิดหรือเปล่าคับ $เพราะว่า 1.> ผมหา จำนวนเฉพาะที่บวกกันแล้วมันไม่ได้ 29 ด้วย$
$2.> ผมคาดว่า น่าจะเป็น\frac{2}{11} หรือข้อ2 $



แต่ผมก็หาวิธีคิดไม่ได้เหมือนกันคับ ช่วยเฉลยหรือHinTที (เอาแบบเยอะๆ นะ เพราะไม่รู้จริงๆ )
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 07 กรกฎาคม 2008, 16:47
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

__________________

07 กรกฎาคม 2008 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 07 กรกฎาคม 2008, 18:51
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Default

ขอขอบคุฌ คนรักคณิต ผมทำได้แล้ว.ตอบp+q=20
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 07 กรกฎาคม 2008, 21:00
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza View Post
ขอขอบคุฌ คนรักคณิต ผมทำได้แล้ว.ตอบp+q=20
กรรมหมายถึงข้อ4นะ อย่าสับสนเพราะมันเป็นa,b
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 07 กรกฎาคม 2008, 23:13
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza View Post
ขอขอบคุฌ คนรักคณิต ผมทำได้แล้ว.ตอบp+q=20
ข้อนี้ $r=\frac{6}{23} $ ครับ ใช้ ทบ.พีทากอรัส แล้วก็แก้สมการก็ออกแล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 23 กรกฎาคม 2008, 15:44
Yo WMU Yo WMU ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 265
Yo WMU is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
ข้อนี้ $r=\frac{6}{23} $ ครับ ใช้ ทบ.พีทากอรัส แล้วก็แก้สมการก็ออกแล้วครับ
ขอแนวคิดข้อ 19 และ 28 ด้วยครับ

และถึงคุณหยินหยางครับ
ช่วยแสดงวิธีคิดแบบละเอียดให้ทีครับสำหรับข้อ 35
ผมทำไปทำมาได้ p = q เฉยเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 23 กรกฎาคม 2008, 17:30
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU View Post
ขอแนวคิดข้อ 19 และ 28 ด้วยครับ

และถึงคุณหยินหยางครับ
ช่วยแสดงวิธีคิดแบบละเอียดให้ทีครับสำหรับข้อ 35
ผมทำไปทำมาได้ p = q เฉยเลยครับ
จัดให้ตามที่ขอครับ

จากรูปให้ A, B, C และ Z เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีรัศมี 1, 2, 3 และ r (วงเล็กที่โจทย์ต้องการหา) ตามลำดับ แล้วลากเส้นเชื่อมดังรูป จะพบว่า
สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (มีด้านเป็น3,4,5) จากรูปใช้ ทบ. พีธากอรัส โดยมี 3 ตัวแปรก็ตั้ง 3 สมการดังนี้
$a^2+b^2 = (1+r)^2.........................1$
$a^2+(4-b)^2 = (3+r)^2................2$
$(3-a)^2+b^2 =(2+r)^2................3$
ต่อจากนั้น ก็แก้สมการธรรมดา ก็หา r ได้ คงไม่ยากแล้วนะครับและคิดว่าคงละเอียดพอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 Eddie ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 50 25 พฤศจิกายน 2012 22:43
สอวน.2550มาแล้วจ้า 555+ tatari/nightmare ข้อสอบโอลิมปิก 70 08 สิงหาคม 2010 20:09
ใครมีข้อสอบของ สอวน. ม.ต้น ปี 2550 มั่งครับ อัจฉริยะข้ามจักรวาล ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 2 06 ตุลาคม 2007 22:27
มินิมาราธอน เฉลิมพระเกียรติ วันแม่แห่งชาติ 2550 TOP ฟรีสไตล์ 2 10 สิงหาคม 2007 00:06
ผล สสวท. รอบที่ 1 ปี 2550 kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 0 24 กรกฎาคม 2007 11:21

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:22


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha